1、给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行。其中正确的命题个数共有( )
a. 1个 b. 2个 c . 3个 d. 4个。
2、圆锥有个顶点，是由个面围成的，其中一个面是平的，并且它的形状是一个 ，另一个面是 .
3、以两条直角边为的直角三角形旋转而形成的圆锥，其底面积为母线长为 .
4、上、下底面的面积分别为，母线长为5的圆台其两底面之间的距离为。
5、已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是，求此圆柱的底面半径。
一、 典型例题。
题型。一、圆柱的结构特征及计算。
例1、圆柱的侧面展开图是一个长为，宽为的矩形，求圆柱轴截面的面积。
变式训练一。
1、 对于矩形，若，那么以矩形的不同边为轴旋转所形成的几何体有什么不同？
2、边长为的正方形是圆柱的轴截面，则从点沿圆柱的侧面到相当顶点的最短距离是。
题型。二、圆锥的结构特征及计算（侧面展开问题）
例2、有一个半径为5的半圆，将它卷成一个圆锥的侧面，求圆锥的高。
变式训练二。
1、底半径为，母线长为的圆锥，侧面展开图中心角。
2、已知圆锥母线与轴线成角，母线长为，则其侧面的面积为（ ）
3、一个圆锥的高为2,母线与轴的夹角为，求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面面积。
题型。三、圆台的结构特征及计算。
例3、圆台的母线长为8，母线与轴的夹角为，下底面半径是上底面半径的2倍，求两底面面积和轴截面面积。
变式训练三。
1、圆台两底半径分别是，母线长是，则它的轴截面面积为。
2、 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是，求圆锥的母线长。
思维拓展题。
一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱。
用表示圆柱的轴截面面积；
当为何值时，最大？
规律方法总结： “还台为锥”是解决棱台及圆台问题的常用方法。
第二课时球、组合体。
一、课前自主预习。
1、球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的 ；被不经过球心的平面截得的圆叫做球的 .
2、在球面上两点之间的最短距离就是。
这个弧长叫做球面距离。
3、球小圆的圆心，球心，，球小圆半径，球半径为，则。
预习检测。1、为球面上相异两点，则通过所作的大圆个数为（ ）
a、1个 b、无数个 c、一个也没有 d、1个或无数个。
2、已知球的两个平行截面的面积分别是，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这球的半径为。
3、已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为，则这两平行平面间的距离为。
4、若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积是。
5、正方体的内切球和外接球半径的比为。
二、 典型例题。
题型。一、球的结构特征及计算。
例1、半径是的球面上有三点，并且，试求圆心到经过这三点的截面的距离。
变式训练一。
1、已知球面上三点，且经过。
三点的截面圆圆心与球心的距离为12，求球的半径。
2、用平面截半径为的球，截面到球心的距离为，则截面圆面积为。
3、已知球的半径为，若它的一个截面圆的面积是，则球心与截面圆圆心的距离是。
题型。二、球面距离的计算与应用。
例2、地球上两点都在北纬圈上，的球面距离为，在东经线上，求点的位置及两点间的纬度圈上的圆弧长度。
变式训练二。
1、设地球的半径为在纬度为的纬度圈上有两点，若这两地的纬线圈上的弧长为，则两地之间的距离为（ ）
2、 地球的北纬圈上有两点，它们的经度差是，问两点沿纬度圈的距离是球面距离的多少倍？
3、 如图所示，是半径为1的球面上的三点，两点间的球面距离为，点与两点间的球面距离均为，且球心为求：
⑴的大小；⑵球心到截面的距离。
题型。三、组合体。
例3、已知正方体的棱长为，分别求出它的内切球、外接球及与各棱都相切的球半径。
变式训练三。
1、已知正方体外接球的半径是2,那么正方体的棱长等于。
2、自半径为的球面上一点，引球的三条两两垂直的弦，则等于 （
第一课时圆柱 圆锥 圆台
第一课时圆柱 圆锥 圆台。一 预习知识。1 给出下列命题 圆柱的底面是圆 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 连接圆柱上 下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线 圆柱的任意两条母线互相平行。其中正确的命题个数共有 a.1个 b.2个 c 3个 d.4个。2 圆锥有个顶点，是由个面围成的，其中一个面是平...
圆柱圆锥第一课时
六年级下第二单元信息窗一 圆柱和圆锥。教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 青岛版 六年级下册第二单元第 页信息窗1。教学简析 该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出 这些物体都是什么形状的 圆柱和圆锥各有什么特点 等问题，引入对圆柱 圆锥的认识。圆柱 ...
第一课时圆柱和圆锥的认识
第一课时圆柱和圆锥的认识教师工作室，t3a o d7t j 教学内容教材第18 19页的例1，完成第19页的 练一练 和练习五的第 1 4题。教师工作室w q x,c v b5v 教学目标 1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱 圆锥的平面图。2.认识圆柱和圆锥的底面 侧面和高，并会测量高。c4...