圆柱和圆锥的认识 第一课时

发布 2024-02-27 14:40:04 阅读 4238

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册p18-19,随后的练一练和练习五的1-4题。

教学目标:1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点:知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。

教学具准备:

学具:圆柱和圆锥形的模型。

教具:圆柱和圆锥形的模型,长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

教学过程:一、 创设情景,引入课题。

出示例1的实物图(其中增加一些长方体、正方体)

这些物体的形状是各式各样的,其中哪些物体形状你比较熟悉?说一说它们各是什么形体。

长方体和正方体我们已经在六年级上学期研究过,还记得是从哪几个方面研究的吗?今天我们就来研究圆柱体和圆锥体。圆柱体和圆锥体简称圆柱和圆锥。(板书课题)

二、**圆柱和圆锥的特征。

1、寻找生活中的圆柱体。

我们先来研究圆柱,除了屏幕上所出示的这些圆柱体,在日常生活中你还见过哪些物体也是圆柱的形状?

2、认识圆柱面的特征。

独立研究。观察手中的圆柱学具,你打算怎样研究圆柱的特征?

大家可以看一看、摸一摸、滚一滚,也可以比一比或者量一量,你能发现圆柱的什么特征?

交流:(发现圆柱上下是直直的、上下的粗细一样。)指出:我们学习的圆柱一般是指上下直直的直圆柱。

发现圆柱的上面和下面都是圆形,而且完全相同)

我发现圆柱放在桌上容易滚)

引导提升:刚才同学们发现的这些问题,正是需要我们深入研究的。

介绍底面:(对着屏幕介绍)这两个圆形的面叫做圆柱的底面。(板书:

底面)我们一起摸一摸圆柱的上底面,再摸一摸圆柱的下底面,这是两个平平的面,而且都是圆形。刚才有同学说这两个面是完全相同的,但这仅仅是我们的猜测,猜测是需要经过验证的,你能想办法动手验证一下圆柱两个底面是不是完全相同呢?

学生动手验证后交流。

指出:在研究两个底面时,只要发现它们的半径、直径、周长中有一个是相等的,就说明这两个圆完全相同。

介绍侧面:圆柱除了两个底面外还有一个面,(对着屏幕介绍)这个面叫圆柱的侧面(板书:侧面),大家认真地摸一摸。

刚才有同学说圆柱容易滚动,将圆柱怎样放容易滚?圆柱横放时是侧面接触桌面。看来,侧面是一个特殊的面,你们觉得它是一个怎样的面呢?

(板书:侧面是曲面)

如果学生想不出来,可出示一张长方形纸,我们把它看作一个平面图形,这个面是平平的,再将纸弯曲,如果这样,这个面还是平平的吗?现在它是一个曲面。)

我们一起摸摸圆柱的侧面,像老师这样摸一圈,再摸一圈,感受一下,这是一个曲面。就因为圆柱的侧面是曲面,所以,将圆柱横放容易滚动。

深化认识。刚才我们认识圆柱是通过认真观察,配合动手操作进行的。现在我们还要展开想象,这是一面长方形小旗,如果我将旗杆快速旋转,想象一下,小旗旋转一周能成什么形状呢?后演示观察。

将长方形旋转得到一个圆柱体的过程中具有很多研究价值。仔细观察下图中长方形上下两条边的旋转,上、下两条边旋转后分别形成了圆柱的哪个部分?刚才我们已经知道了两个底面是完全相同的。

你能通过旋转的过程再次证明圆柱上下两个底面是完全相同的吗?

长方形的另一条边旋转形成了圆柱的哪个部分?从旋转的过程中我们可以看出,圆柱的侧面是一个什么面?

再出示一个长方形(宽相同,长变短),想象一下,如果将这样的长方形小旗绕旗杆快速旋转,所形成的形状和前一个圆柱有什么相同和不同?第二个圆柱矮一些,也就是两个底面之间的距离短一些。在圆柱中,两个底面之间距离叫做圆柱的高。

提问:想一想,一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?

4、自主**圆锥特征。

有了研究圆柱的基础,相信大家一定能够自己认识圆锥有关的特点。关于圆锥,你想研究它的什么?

研究圆锥的面、高和顶点)

每个同学桌面上都有圆锥学具,可用于观察。也有直角三角形纸板,可用于旋转和想象。请同学们试着研究圆锥的特征。

圆锥有两个面,下面的面是圆形,另一个面是曲面。

我们一起摸一摸,感受一下这是两个不同的面。

圆锥有一个顶点。

谁来说说对圆锥高的理解?(出示高的定义:从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。)

你能用两个手指夹住圆锥表示高吗?

当我们把直角三角形纸板绕一条直角边旋转,会形成一个圆锥。圆锥的高和直角三角形有关系吗?

出示下图)如果用一条线段表示圆锥的高,它是在圆锥的里面还是外面? 有几条?

如果要测量圆锥学具的高,想一想怎样测量?然后指导自学数学书第32页第10题的方法,尝试分析这样测量的依据。

5、比较。前面,我们从面、高、顶点几个角度认识了圆柱和圆锥,结合下表想一想,它们之间有什么不同呢?

三、巩固练习。

1、完成练一练。

让学生各自从教材提供的**中找出圆柱形的和圆锥形的。

交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2、判断说理:

1) 圆柱的高只有一条。(

2) 圆锥的高有无数条。(

3) 圆柱两个底面直径相等。(

4) 圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。(

3、完成书上的练习五的第二题。

引导学生从正面、上面、侧面先观察自己准备的圆柱和圆锥学具,看分别看到的是什么形状?

在书中连线。

4、完成练习五的第三题。

出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,直接判断小旗旋转一周各能成什么形状?

让学生旋转最后一种小旗,看猜想是否正确。

如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子的?想想一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形状?自己做一做。

四.课堂小结。

结合学具说说这堂课的收获。

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