平方根第一课时导学案

【学习时间年月日 (第周星期。

学前分析：本节课教学对象是七年级学生，在此之前，学生已学习了有理数的四则运算和乘方运算，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。算术平方根的概念和性质是对无理数的认识，数域从有理数向实数范围扩充的一个前提，也是之后学习二次根式及其运算的基础，在整个代数学习中有举足轻重的作用。

学习目标】1、知识与技能目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，会求一个正数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。

2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质；

3、情感与价值观目标：让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。

学习重点】算术平方根的概念和求法。

学习难点】算术平方根的概念。

导学过程】一、知识链接。( 身边小事引出)

1、 为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为。

100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？

2、为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25

的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？

3、想好了，就填。

算术平方根定义：

1）一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即＝a，那么这个叫做a的a的算术平方根记为 ，读作。

2）规定：0的算术平方根是 。

3）**。2、例题学习。

例1 求下列各数的算术平方根：

解：算术平方根（第一课时）

三、练习展示反馈

1.求下列各数的算术平方根：

2.求下列各式的值。

3、判断：1）5是25的算术平方根。

2）-6是 36 的算术平方根。

3）0的算术平方根是0

4）0.01是0.1的算术平方根。

5）-5是-25的算术平方根。

6）5的算术平方根是。

4、填空题：

1）121的算术平方根是。

0.25的算术平方根是。

的算术平方根是。

0 的算术平方根是。

2）100的算术平方根是的算术平方根是。

0.81的算术平方根是。

3）0.0081 的算术平方根是。

2a 算术平方根是 。

（4）说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

5、强化练习。

1的算术平方根是。

2、若|a-90，则ab

3、 的算术平方根等于。

四、解题归纳：

求一个数的算术平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两种运算，因而，求一个数的算术平方根实际上可以转化为求一个正数的平方运算。但是，只有正数和0 有算术平方根，负数没有平方根。

五、 课堂检测： 1、 判断下列各式有意义的条件？

2、 (1) ３的算术平方根是（ ）

(2的算术平方根是＿＿＿

算术平方根等于它本身 。

⑷ 若， 则。

六、课堂小结：

本节课我们主要学习了……,我学会了……,我感到困难的是……,课后将……。

七、布置作业。

教科书47页练习第
题。

平方根第一课时导学案

八年级上册数学导学案 一 课题 平方根。教学目标 平方根的定义及表示方法，平方根的性质以及算术平方根的定义。重点 开平方运算。难点 平方根与算术平方根的区别与联系。课时 2课时。教学过程 一 自学教材。平方根的概念。由于，因此3是9的一个。分别说出 的一个平方根。讨论 9的平方 了3以外还有别的数吗...

平方根 第一课时 导学案设计

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平方根 第一课时

算术平方根学案。学习目标 了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。利用开方与乘方是互逆运算，求某些非负数的算术平方根 知识链接 1 什么叫有理数？什么叫无理数？2 勾股定理的内容是什么？新知 问题情境 根据勾股定理，结合图形完成填空。x2y2z2w2 问题 x，y，z，w中哪些是有...