算术平方根学案。
学习目标：
了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
利用开方与乘方是互逆运算，求某些非负数的算术平方根．
知识链接 1．什么叫有理数？什么叫无理数？
2．勾股定理的内容是什么？
**新知：问题情境：
根据勾股定理，结合图形完成填空。
x2y2z2w2=__
问题：x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？能不能把x，y，z，w表示出来呢？
归纳定义：若一个正数x的平方等于a，即 ，则这个正数x就叫做a的 .记为“ ”读作“ ”特别地规定0的算术平方根是 ，即 .
用符号语言表示为：∵
运用新知：求下列各数的算术平方根：
友情提示。1)求一个正数的算术平方根，只要先找出一个正数的平方等于这个数，那么这个正数就是所求数的算术平方根；
2)如果一个数为带分数，一般先化成假分数，再求出其算术平方根；
3)如果一个带乘方的数，一般先化简，再求出其算术平方根。
回思：我们在求算术平方根时是借助于运算来求的；
本题所运用的知识点是。
注意第（4）题实际上是求___的算术平方根．第(8)题实际是求的算术平方根。
运用新知：自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2. 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
回思：观察一下刚才求出的算术平方根有什么特点。
友情提示：从符号方面考虑。
问题：负数的算术平方根是否为负数呢？
归纳：1.一个正数的算术平方根是数；0的算术平方根是 ；负数。
2.算术平方根定义中的a和x都为数， 0的算术平方根是 ,即算术平方根是数，用式子表示为(a 0)，这是算术平方根的性质。
巩固新知：1.求下列各数的算术平方根。
2.若一个数的算术平方根是，则这个数是。
3.的算术平方根是___正数___的平方为的算术平方根为___
4.(－1.44)2的算术平方根为的算术平方根为。
5．81的算术平方根的相反数是。
6.当a ,有意义。
7.小明的房间的面积为10.8米2,房间地面恰由120块相同的正方形地地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
8.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的___倍，面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的___倍，面积变为原来的n倍，它的边长变为原来的___倍。
回顾反思：1、本节课学到哪些新知识？
2、本节课在解题时的思维障碍是什么？
3、如何利用算术平方根解决实际问题？
平方根 第一课时
13.1平方根 第1课时 教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念。2.会求某些正数 完全平方数 的算术平方根并会用符号表示。重点和难点 1.重点 算术平方根的概念。2.难点 算术平方根的概念。一 创设情景导入 1.例 学校要举行美术作品比赛，学生扎西很高兴。他想裁出一块面积...
平方根第一课时说课稿
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第一课时平方根 1
教学目标。1，了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。2，会用根号表示一个数的平方根 教学过程。一 复习引入。1 我们已学过哪些数的运算？加 减 乘 除 乘方5种 2 加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间呢？均为互逆运算 3 一个正方形的边长是5米，它的面积是多少？其运算是什么运...