§19.1.1《变量与函数》第一课时学案。
新人教版八年级数学编制人：59中学刘利娟。
学习目标：1.了解变量和常量的概念．
2.能找出问题中的常量和变量．
教学环节：导-学-展-练。
导：问题中的常量和变量导入。
一、课前预习自测：（参考教材p）
议一议：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
２．在以上这个过程中，变化的量是___不变化的量是。
３．试用含t的式子表示s
想一想：购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化：
其中是不变的量与是变化的量，用含x的式子表示y
归纳】：通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 (variable），那么数值始终不变的量称之为 （constant）．
一般用字母表示， 一般用数字表示。
学：二、课内合作**：
例：（1）设圆柱的底面积的半径为r不变，圆柱的体积v与圆柱的高h满足v= .在这个式子中的常量和变量分别是什么？
（2）设圆柱的高h不变，圆柱的体积v与圆柱的底面圆的半径r的关系式v= .常量和变量分别是什么？
交流分享：在不同的研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以互相转换的。
展：三、牛刀小试。
1.若球体体积为ｖ，半径为ｒ，则ｖ＝．其中变量是常量是___
2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为其中变量是常量是___
3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量ｑ升与行驶时间t小时的关系是其中变量是常量是___
四、知识梳理：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 (variable），那么数值始终不变的量称之为 （constant）． 一般用字母表示， 般用数字表示。
在不同的研究过程中，作为和的“身份”是可以互相转换的。
练：五、课堂基础达标。
回答下列问题，并指出其中的常量与变量。
1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?
2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
3．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．
4．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积ｓ的式子表示圆半径r？
5．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为ｓcm2．怎样用含有x的式子表示ｓ？
六、拓展**题 ：
一个专卖香蕉的水果商人，每千克香蕉卖3.5元。某日他忘了带计算器，给算账带来了不便，于是他通过笔算在硬纸板上列了一个**，使他算账时只需进行简单的加法就可以了，**如下：
1） 当买0.5kg香蕉时，**是多少？
2） 如果用x表示重量，y表示**，你能含x与y之间的关系式吗？那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
3） 请估计当x=3时，y的值是多少？
4） 请估计当y=15.8时，x的值是多少？
七、学习反思：总结本节课的收获与不足。
本课小结：我的收获
新名词： 新观点：
新体验： 新感受：
我将改变我的：
课后反思：
1） 本节课我收了什么？
2）还有哪些不懂的问题？
第一课时变量与函数
知识技能目标。1.掌握常量和变量 自变量和因变量 函数 基本概念 2.了解表示函数关系的三种方法 解析法 列表法 图象法，并会用解析法表示数量关系。过程性目标。1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义 2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出...
变量与函数 第一课时
1.结合实例，了解常量 变量的意义，体会 变化与对应 的思想 2.通过动手实践与探索，让学生参与变量发现的过程，以提高分析问题和解决问题的能力 3.引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情 变量发现的过程 变量发现的过程 万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化...
第一课时 变量与函数
17.1.1 变量与函数。知识要点导航 一 在某一个变化过程中，数值发生变化的量叫做数值始终保持不变的量叫做常量和变量是相对的。例1 写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量？1 用总长为60的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积s 与一边长 之间的关系。2 购买单价是0....