一、创设情境，揭示课题（3分钟）
同学们：你们知道“万物皆变”这个词语的含义吗？请同学举例说明变化的事物．
二、 自主学习，问题**（10分钟）
问题导学：同学们先自主阅读学习p71（1）--4）题，独立思考；然后完成本课导学内容．
问题1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
．请同学们根据题意填写下表：
．在以上这个过程中，变化的量是___不变化的量是。
、试用含t的式子表示s．则s
问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ？
．请同学们根据题意填写下表：
．在以上这个过程中，变化的量是___不变化的量是。
．试用含x的式子表示y．y
问题3：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？
圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积ｓ的式子表示圆半径r？
．请同学们根据题意填写下表：
．在以上这个过程中，变化的量是___不变化的量是。
．试用含s的式子表示r．r
问题4：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律．设矩形的长为xm，面积为ｓm2，怎样用含有x的式子表示ｓ呢？
．请同学们根据题意填写下表：
．在以上这个过程中，变化的量是___不变化的量是。
．试用含x的式子表示s
三、问题发现，获取新知（5分钟）
1、在某一变化过程中，我们称数值的量为变量；
数值的量为常量；
2、判断一个量是常量还是变量，一是看它是否在同一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否。
3、常量和变量是相对变化过程而言的，有时可以相互转化；如在s=υt，若s一定，则υ、t是 ，若υ一定，则是变量；
四、问题生成，合作**（10分钟）
1、同学们生成的问题：
2、分别指出下列各关系式中的变量与常量：
1）、在圆的周长公式c=中，常量是___变量是。
2）、n边形的内角和s=（n-2）．180°，其中常量是___变量是___
3）、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是 ，变量是 ．
4）若a，b分别表示父母亲的身高，h男，h女分别表示儿女**时的身高，则有关系式： h男＝０．a+b ），h女＝０．a+b）÷２你们能**出自己**时的身高吗？这里什么是常量？
什么是变量？
3、某商场售货时，在进货的基础上加一定利润，其数量x与售价y如图所示，请你根据表中所提供的信息列**价y与数量x的关系式，并求出数量是2．5kg时的售价是多少元？
4、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）
五、问题训练，组内评价（10分钟）
1、某种报纸的**是每份0．4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．则y与x之间的关系是。
2．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为则这个问题中常量；__是变量．
3．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）
a．q=8x b．q=8x-50 c．q=50-8x d．q=8x+50
4．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
a．s是变量 b．t是变量 c．v是变量 d．s是常量。
5、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积s（cm）的关系．
2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0．5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）
第二课时《函数》学案。
学习过程：一、复习常量、变量概念。
二、预习完成课本上的问题。
归纳函数概念：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时称 y是x的函数．
三、情景引入。
1） 下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？
中国人口数统计表。
归纳：一般地，如果在一个变化过程中，如果有两个变量x和 y，对于 x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说 x是自变量， y是因变量，此时也称 y是 x的函数。
四、自主**：完成教材上的**内容．
五、新知运用：
例1一辆汽车油箱现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1l/km．
1．写出表示y与x的函数关系式．
2．指出自变量x的取值范围．
3．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
．函数关系式为。
．仅从式子上看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油50l，即。
因此自变量x的取值范围是：
例2求下列函数中自变量x的取值范围
1）y=3x－12） y＝2x＋7
六、随堂练习。
1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
1）改变正方形的边长x ，正方形的面积ｓ随之改变．
2）秀水村的耕地面积是106平方米，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化．
2．校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高l与年数n之间的函数关系式。
3．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中___是自变量，__是函数．
4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为。
5．△abc中，ab=ac，设∠b=x°，a=y°，试写出y与x的函数关系式。
6．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0.80元，超过20克而不超过40克时付邮费1.60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0.
80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78.5克，则他应付邮费___元．
七、当堂检测：
1．函数中，自变量x的取值范围是__x≠-1___
2．面积是s（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则s与a的关系式是___其中自变量是是___的函数．
3．函数的自变量x=3时，函数的值为。
4．函数，当时，的取值范围是。
5．已知，用含x的一次式表示y
第三课时《函数的图象的画法》
活动一：正方形的边长x与面积ｓ
问题1.面积s与边长x的函数关系是什么？
2.自变量x的取值范围是什么？
3.计算并填写下表：
描点、连线。
例2画下列函数图像。
1）y=5x+2
2）y=总结：函数图像画法的一般步骤：
第四课时《函数的图象》学案。
定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．
上图中的曲线即为函数ｓ＝x2（x>0）的图象．
思考：例1：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
例2：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图象，你能提出哪些问题？
如：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
小明从玉米地回家的平均速度是多少？
3．练习反馈，感受应用。
一、选择题。
1．如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（ ）
a．最高气温是10℃，最低气温是2℃；
b．最高气温是6℃，最低气温是2℃
c．最高气温是10℃，最低气温是-2℃；
1变量与函数第一课时导学案
变量与函数 第一课时申玉林 教学目的 1 使学生会发现 提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量 自变量与函数，2 理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。教学分析 重点 函数概念的应用。难点 函数概念的理解。一 创设情境 在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系 1 小明到商店买...
第一课时变量与函数
知识技能目标。1.掌握常量和变量 自变量和因变量 函数 基本概念 2.了解表示函数关系的三种方法 解析法 列表法 图象法，并会用解析法表示数量关系。过程性目标。1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义 2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出...
变量与函数 第一课时
1.结合实例，了解常量 变量的意义，体会 变化与对应 的思想 2.通过动手实践与探索，让学生参与变量发现的过程，以提高分析问题和解决问题的能力 3.引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情 变量发现的过程 变量发现的过程 万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化...