13.1 平方根（第1课时）
一、教学目标。
知识与技能。
1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并用符号表示。
2.会用计算器求算术平方根。
3.了解无限不循环小数的特点。
过程与方法。
1.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2.通过**的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想。
情感态度与价值观。
1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2. 通过**活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
二、重点难点。
重点。算术平方根的概念，初步感受无理数。
难点 **大小的过程。
三、学情分析。
学生在七年级已经学习了有理数，这为本节学习奠定了一定的基础，但无理数的概念比较抽象学生理解起来有一定的难度。通过本节课的学习使得学生初步感受无理数
四、教学过程设计。
五、设计思路。
本节课开始创设一个故事情境，引起学生的学习兴趣和引出本课主题。再通过计算多个正方形的边长，引入平方根的概念，并让学生参无理数概念的建立和认识过程，培养学生初步的发现能力。
在探索的大小的过程中注意学生使用计算器的能力。
附学案：13.1平方根（第1课时）
一、自主**。
活动一：1）学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
2) 对于上面这个问题，若画布的面积是1,9,36，的正方形的边长分别是多少？
活动二：小鸥想裁一块面积为2 平方分米的正方形画布，边长是多少分米？你能帮小鸥裁出来吗？
问题：1）这块正方形画布的边长是多少？
2）你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？它的边长是多少？
3）那么小正方形的对角线的长是多少呢？
4）怎样帮小鸥裁一块面积为2的正方形画布？
5）你能估计的大小吗？它会在一个什么范围内？越精确越好。
二、尝试应用。
1、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空：
2、判断。1）5是25的算术平方根。
2）-6是36的算术平方根。
3）0的算术平方根是0。
4）是的算术平方根。
5）-5是-25的算术平方根。
三、补偿提高。
1、下列式子表示什么意思？你能求出他们的值吗？
2、 填空。
的算术平方根是——
2）、的算术平方根是——
3）、算术平方根是9的数是——
3、下列各式哪些有意义哪些没有意义？
四、小结与作业。
1、学生小结。
2、布置作业：
必做题：课本习题13.1第1,2题。
选做题。试用“逼近法”确定的大小。
算术平方根 第一课时 教学设计
人教版数学七年级下册第六章第一节。算术平方根。赣州市赣县石芫中学黄新杰。人教版七 下 6.1平方根 第1课时 算术平方根。教学设计。一 教学任务分析。二 教学流程安排。三 教学过程设计。附 板书设计。附录 课外阅读材料 两则 第一次数学危机 根号的由来 1 第一次数学危机 第一次数学危机起因于无理数...
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