第五讲：平方根（第一课时）导学案。
学习目标】1、 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、 了解开方与乘方互为逆运算。
3、 会用平方求百以内整数的平方根。
教学过程】一；知识回顾。
1、什么是无理数。
2、无理数与有理数的区别。
2、探索新知。
思考一 ：如果一个数的平方等于4，这个数是多少？
思考二：填表。
一）平方根。
1、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：如果= a，那么x叫做a的平方根。
记做：，读作“正负根号a”,a叫做被开方数。例如，2和—2是4的平方根，简记为是4的平方根。
注意事项。2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3、的平方等于4,4的平方根是，所以平方与开平方互为逆运算（这是求个数的平方根的依据）
例1、求下列各数的平方根：
变式：的平方根是多少？
例2、在实数范围内有意义，则x的取值范围是多少？
变式：在实数范围内有意义，则x的取值范围是多少？
思考三 ：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
4、平方根的性质：
二）算术平方根。
1、正x就叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，的算术平方根是0
例2、求下列各数的算术平方根：
变式：的算术平方根是多少？的算术平方根的平方根是多少？
课堂练习】1.如果x的平方等于a，那么x就是a的所以a的平方根是。
2.非负数a的平方根表示为。
3.因为没有什么数的平方会等于所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者
4．即的平方根是5.非负的平方根叫平方根。
6．9的算术平方根是（ ）a．-3 b．3 c．±3 d．81
7．下列计算不正确的是（ ）a． =2 b． =9
8．下列说法中不正确的是（ ）a．9的算术平方根是3 b．的平方根是±2
9．64的平方根是（ ）a．±8 b．±4 c．±2 d．±
10. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）a．4 b． c．- d．
11．计算：
12．求下列各数的平方根．
13．的平方根是___9的平方根是___
14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
a．x+1 b．x2+1 c． +1 d．
15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）a．-3 b．1 c．-3或1 d．-1
16．利用平方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=02）4（3x+1）2-1=0；
17、x去取什么实数时，下列各式有意义。
课堂小结】回顾本节课你有什么收获？
课后作业】1、的平方根是（ ）ab、 c、 d、
2．的平方根是（ ）a、6b、 c、 d、
3．当0时，表示（ ）a．的平方根 b．一个有理数 c．的算术平方根 d．一个正数。
4．用数学式子表示“的平方根是”应是（ ）
a． b． c． d．
5．算术平方根等于它本身的数是（ ）
a、和 bcd、和。
7．的平方根是（ ）
a、－6b、36c、±6 d、±
10、满足的整数是。
a、 b、 cd、
11．下列各数有平方根的个数是（ ）
（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）π；7）-a2-1
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
12. 下列说法错误的是（ ）
a. 1的平方根是1 b. –1的立方根是－1 c.是2的平方根 d. –3是的平方根。
13．下列命题正确的是（ ）
a．的平方根是0.7 b．0.7是的平方根。
c．0.7是的算术平方根 d．0.7是的运算结果。
14. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
a.7是49的算术平方根，即 b7是的平方根，即。
c.是49的平方根，即 d.是49的平方根，即。
16．下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）a．3个 b．2个 c．1个 d．4个。
17．下列语句中正确的是（ ）
a、任意算术平方根是正数b、只有正数才有算术平方根
c、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 d、是1的平方根。
18．下列说法正确的是（ ）
a．任何数的平方根都有两个 b．只有正数才有平方根。
c．一个正数的平方根的平方仍是这个数 d．的平方根是。
19．下列叙述中正确的是（ ）
a．（-11）2的算术平方根是±11 b．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大。
c．大于零而小于1的数的平方根比原数大 d．任何一个非负数的平方根都是非负数。
21.下列各式中，正确的是（ ）
a. b. c. d.
22．下列各式中正确的是（ ）
a． b． c． d．
23、下列各组数中互为相反数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
24．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）
a. b.的平方根是 c.是的算术平方根 d.
25. 若和都有意义，则的值是（ ）a. b. c. d.
26．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）
a． b． c． d．
27．的算术平方根是（ ）a、 b、 c、 d、
28．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
a． b． c． d．
29．，那么的值为（ ）a． b． c． d．
31．9的算术平方根是的算术平方根是。
32．的算术平方根是的平方根是。
33．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根。
34．一个数的平方等于49，则这个数是
35．的算术平方根是 ，平方根是
36．一个负数的平方等于81，则这个负数是
37．如果一个数的算术平方根是，则这个数是 ，它的平方根是
38．25的平方根是4）2的平方根是。
39．的算术平方根是3-2的算术平方根是。
40．若的平方根是±5，则。
41．如果的平方根等于，那么；
43．当时，有意义；
45．当时，式子有意义；
46. 若有意义，则能取的最小整数为。
48.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=
49、化简。
50．若，，则的值等于。
53．若，则的平方根是（ ）a) (b) (c) (d)
55、若，且，则的值为。
a) (b) (c) (d)
56．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；
58．求下列各式中的值。
平方根第一课时说课稿
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七年级下册算术平方根第一课时学案
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