随堂检测。1、如图，将下面的正方形图案绕中心o 旋转180°后，得到的图案是（ ）
2、边长为4cm的正方形abcd绕它的顶点a旋转180°，顶点b所经过的路线长为___cm.
3、如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连结ac并延长到d，使cd=ca.连结bc并延长到e，使ce=cb.连结de，那么量出de的长，就是a、b的距离，为什么？
线段de可以看作由哪条线段旋转得到。
4、如图，四边形abcd是平行四边形。
1）图中哪些线段可以通过平移而得到；
2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到。
典例分析。如图，四边形abcd绕d点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：
1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
2）如果是中心对称，那么a、b、c、d关于中心的对称点是哪些点．
分析：根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心．旋转后的对应点，便是中心的对称点．
解：作法如下：（1）延长ad到a′，并且使得da′=ad.
2）同样可得到：bd=b′d，cd=c′d.
3）顺次连结a′b′、b′c′、c′d、da′，则四边形a′b′c′d即为所求的四边形(如图所示)．
答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是d点．
2）a、b、c、d关于中心d的对称点是a′、b′、c′、d′，这里的d′与d重合．
课下作业。拓展提高。
1、如图，rt△abc的边bc绕点c旋转到ce的位置，则下列说法正确的是（ ）
a、点b与点d为对应点，且∠acd=∠bce b、∠acb=∠bce
c、线段ab与线段ce是对应线段d、ab=de
2、画线段ab，**段ab外取一点o，作出线段ab绕点o旋转180°后所得的线段a′b′.请指出ab和a′b′的关系，并说明你的理由。
3、请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？
4、如图，已知ad是△abc的中线，画出以点d为对称中心，与△abc成中心对称的三角形．
分析：因为d是对称中心且ad是△abc的中线，所以c、b为一对的对应点，因此，只要再画出a关于d的对应点即可．）
5、如图，已知四边形abcd和点o，画四边形a′b′c′d′，使四边形a′b′c′d′与四边形abcd关于点o成中心对称．
体验中考。1、(2009年，成都)在平面直角坐标系xoy中，已知点a(2，3)，若将oa绕原点o逆时针旋转180°得到0a′，则点a′在平面直角坐标系中的位置是在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
2、(2009年，内江)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180o后得到图2，则旋转的牌是（ ）
参***：随堂检测。1、d.
3、解：因为易证△abc≌△dce,可得ab=de.线段de可看作ab绕点o旋转180°得到。
4、(1)线段ab和dc，ad和bc可以通过平移而得到；（2）图中△aob和△cod，△boc和△doa，△abc和△cda，△abd和△cdb可以通过旋转而得到。
课下作业。拓展提高。
1、d.2、解：ab∥a′b′,且ab=a′b′,理由为：△aob≌△a′ob′.
3、存在，最上面的一个三角形旋转180°后，得到中间位置的三角形。
4、解：（1）延长ad，且使ad=da′，c点关于d的中心对称点是b（c′），b点关于中心d的对称点为c（b′）；
2）连结a′b′、a′c′．
则△a′b′c′为所求作的三角形（如图所示）．
5、解：（1）连结ao并延长ao到a′，使oa′=oa，于是得到点a的对称点a′，如图所示．
2）同样画出点b、c和点d的对称点b′、c′和d′．
3）顺次连结a′b′、b′c′、c′d′、d′a′．
则四边形a′b′c′d′即为所求的图形．
体验中考。1、c. 已知点a(2，3)在第一象限，旋转180°后，则点a′应在第三象限。
2、a. 注意到桃形和梅花形状旋转后有细节上的差异，本题选a.
20 3中心对称与中心对称图形 第一课时
八年级 数学 学教案。20.3 中心对称与中心对称图形 第一课时 滦南县第三中学殷小花。学习目标 知识目标 1 通过具体实例认识中心对称。2 知道连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。3 能够利用中心对称的性质进行简单作图。能够判断两个图形是否成中心对称。能力目标 1 提高运用类比 联...
中心对称第一课时
23.2 中心对称 第一课时 导学案。2 能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点 作图以及利用性质解决问题。难点 利用性质解决问题。学习过程 一 自学教材p64回答下列问题。1 自学教材p64思考，解答 有何发现。2 把一个图形那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫 3 结合中心对称的...
中心对称第一课时
初四数学中心对称。1 学习。1 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现？2 线段ac，bd相交于点o，oa oc，ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现？像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ...