13.2立方根 （第1课时）
编写人：慕长芬班级学生姓名。
学习目标：1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数的立方根。
重、难点：了解立方根的概念，会求任意实数的立方根。明确平方根和立方根的区别。
学习过程：一、创设情境明确目标。
问题1：要做一个体积为8cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为xcm,根据题意得 x3=8那么x=?
问题2：某化工厂使用半径为1米的球形储气罐储存某气体。为了扩大生产，现要建一个新的储气罐，要求它的体积是原来的27倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？
如果体积是原来的10倍呢？你能模仿问题1列出相应的方程吗？
二、自主学习指向目标。
自学导读p77--78
1、 立方根的概念是什么？也叫做什么方根？ 2、什么叫开立方？它与那种运算是互逆的？
3、 数a的立方根如何用符号表示？各部分的名称是什么？4、正数、负数、0各有怎样的立方根？
5、 a的立方根的-a立方根有什么关系？
自我评价。a类：根据立方根的意义填空：
1、因为8， 所以8的立方根是。
2、因为0.125，所以0.125的立方根是。
3、因为0， 所以0的立方根是。
4、因为8， 所以－8的立方根是。
5、因为所以的立方－根是。
b类：求下列各数的立方根：
你有那些新的发现？能用数学符号表示出来吗。
三、合作**达成目标。
**主题（一）立方根的定义
求下列各数的立方根： -8 ±125 81×9
点拨升华】解决求数的立方根的问题，关键是要抓住数的立方根的基本定以及正数、负数、0等各有怎样的立方根。
变式训练：1） -3的立方根是2） 0.64 的立方根是。
3） -2是的立方根，2是的立方根。 （4） x3=0.125，x
**主题2：立方根的应用
求下列各式的值。
点拨升华】1、要求一个数的立方根，可以用立方根的概念。2.对于被开方数是负数的问题，可以运用公式。
3.若根号内有许多数的和、差、积等形式的运算，应该先化简成分数的形式再求立方根同时要注意运算的顺序。
四、总结梳理内化目标。
1.数学知识：
①立方根的概念的性质 ②立方根和平方根的异同。
2.数学方法：
类比的思想 ②逆向思维的方法。
3.你还有那些困惑？对于立方根你还有那些新的想法？
五、达标检测反思目标。
1.判断下列说法是否正确，并说明理由。
25的平方根是5
-64没有立方根4的平方根是±2
0的平方根和立方根都是0 ⑥1的立方根和平方根多是它本身。
2.填表：3.想一想：
立方根是它本身的数有哪些？ ②平方根是它本身的数有哪些？ ③算术平方根是它本身的数有哪些？
4.一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是( )a. 1 b. 0 c. -1 d.1,-1或0
5. -8的立方根与4的平方根之和是a. 0 b. 4 c.0或4 d.0或-4
6.如果一个数的平方根与立方根是同一个数，那么这个偶数是( )a. 8 b. 4 c. 0 d. 16
7. -的值可能是a. 是正数 b. 是负数 c. 是零 d. 以上都可能。
8、已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长。
必做：p； 选做
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