13.1 平方根（第一课时）
一、学习目标。
1.了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根．
2. 能利用算术平方根的非负性解决问题．
二、知识**。
1.温故知新，引入概念：(1)什么样的运算是平方运算？
2)你还记得1～20之间整数的平方吗？
3)填表：已知正方形的面积，求正方形的边长．
我们发现，已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题．
归纳算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的。
规定：0的算术平方根是0．
算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做。
上述概念可归纳为：在等式x2=a（x≥0）中，规定x=．
例如：根据等式132=169，可以得到，那么。
2.性质**：
问题1：负数有算术平方根吗？
问题2：算术平方根一定是非负数吗？
问题3：被开方数a应满足什么条件呢？
根据以上问题猜想：a的算术平方根具有双重非负性，即：（1
问题4：怎样求一个数的算术平方根呢？
三、典型例题 ：例1（见教材68页）
四、强化训练：课本p69练习第题．
五、知识拓展：
1． 中在解题中的应用。
1）使式子有意义的x的取值范围是。
2）已知，求代数式的算术平方根。
2．在解题中的应用。
1）若，则a的取值范围是。
2）已知x，y是实数，且，求xy的值。
3．已知a、b、c分别是的算术平方根，求a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc的算术平方根．
六、课堂小结：常见的自然数的算术平方根。
七、当堂测评（时间约5分钟）
1．若是49的算术平方根，则=（
a. 7 b. －7 c. 49 d.－49
2．下列各式中，无意义的是（ ）
a． b． c． d．
3．要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
5．的算术平方根___的算术平方根是___的算术平方根是___
6．已知，求的值。
课后反思：在本节课学习过程中，你认为自己最大的收获是什么？还有什么疑惑吗？
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