朱桥中心初中七年级数学下册教学设计。
课题：完全平方公式授课人：王海涛。
班级：七（2）班。
教学目标：知识技能
1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．
2．熟练运用公式进行计算．
3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．
4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．
过程与方法：
通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．熟练运用公式进行计算．
情感态度 1．通过小组合作研究，培养学生合作交流意识和探索精神．
2．培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣．
教学重点：(1) 体会完全平方公式的发现和推导过程；
(2)掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．
教学难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，综合运用完全平方公式进行计算．
教学过程：一、导入新课：
提出问题，学生自学。
1．问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
1）（p+1）2=（p+1）（p+1
m+2）2=__
2）（p-1）2=（p-1）（p-1
m-2）2=__
二．探索新知：
1．问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）
a b1）四块面积分别为。
b （2）两种形式表示实验田的总面积：
整体看：边长为的大正方形，s= ；
aa ②部分看：四块面积的和，s
a b总结：通过以上探索你发现了什么？
点拨方法〗数形结合，正方形的面积可以分开算，也可以合起来算．
设计说明〗从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力．
2．问题：如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？
要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，**其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。（小组成员之间要相互合作、相互交流）
设计说明〗通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主**的学习习惯．鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。
三、合作交流，**新知。
观察得到的式子，想一想：
1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？
2）（a-b）2等于什么？某位同学写出了如下的算式：
（a–b）2=[a+（–b）]2
她是怎么想的？你能继续做下去吗？
设计说明〗学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理．让学生在直观认识的基础上，在从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力．
四、观察特征、深入**。
在学生自主**出（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2后，归纳出完全平方公式：
a+b）2=a2+2ab+b2
a-b）2=a2-2ab+b2
问题：① 这两个公式有何相同点与不同点？
② 你能用自己的语言叙述这两个公式吗？
学生交流，教师归纳总结：）
强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放**，和是加来差是减．
点拨方法〗首先应当自己总结归纳，发挥小组集体智慧．最后以小组为单位进行汇报交流．
设计说明〗采用小组合作**的方式，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力．教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆．
四、布置学生自学：
1．学生自主**题：
练习：下列计算是否正确？如不正确如何改正？
设计说明〗对学生可能会出现的错误作及时的预防．
2．小组合作**题：
1.运用完全平方公式计算：
1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2
设计说明〗基本的数**算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例．上题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华．
2．运用完全平方公式计算：
设计说明〗基本的数**算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例．上题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华．
五、教师精讲点拨：
1．知识点辨析：（1）．完全平方公式是两数和与两数差的平方公式的统称．
2）．公式中的a、b可以是任意数或代数式．
3）．公式的条件是：两数和的平方或两数差的平方．
4）．公式的结果是三项式，即这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍（当两数同号时取“+”号，两数异号时取“—”号）．
2．**题评析：
1）帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点．
2）在讲解题目的过程中，让学生体会公式“优势”，熟练掌握两个公式的运用．
3．规律总结：完全平方公式的特点．
4．方法指导：数形结合的思想方法．
六、课堂反馈训练：
1．下列各式中，能够成立的等式是（ ）
a． b． c． d． 〖参***〗d．
讲评策略〗学生用两个公式来判断选项的对错．
2．如果是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）
a．2 b．－2 c． d． 〖参***〗c
3．下列多项式不是完全平方式的是（ ）
a． b． c． d． 〖参***〗a．
讲评策略〗通过这题，强调公式的逆运用．
4．运用完全平方公式计算：
讲评策略〗教师收集学生的不同答案进行投影，归纳小结．
设计说明〗当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．
平方差公式第一课时
学习目标 1 经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。学习重点 平方差公式的推导及应用。学习难点 应用平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式。学习过程 1 自主导学。计算 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y...
《完全平方公式》反思
本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证 授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的 得以不断深入，学生思考积极 气氛活跃，教学效果较好。采用以自主 的学习方式，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行先从代数式的几何意义出发，激发学...
平方差公式第一课时教学反思
二 新课讲授。1.请大家观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？学生分组讨论，交流，小组长回答问题。师生共同总结归纳 平方差公式 a b 老师巡视，辅导学困生。三 拓展延伸。1.计算 1 师生共同分析 此题特征，两次利用平方差公式，教学反思 平方差公式第一课时...