教学目标：1：经历实验、观察、猜想、验证等教学活动过程，发展归纳能力、抽象和概括能力。
2：在制定运算程序及对程序的验证过程中，综合运用所学的运算知识，形成对数**算整体性的认识，领会研究问题的策略和方法。
3：经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强合作意识，发展合作能力。
教学重点。探索“黑洞数字”，加深理解代数运算的意义，体会代数推理的意义。
教学难点。经历数**算、观察结果、符号表示、代数验证和反思等整个思维活动中心。
教学过程。一：复习回顾。
我会读心术。
你在心里想一个数，×4，÷2，+5；你告诉我你的结果，我就知道你心里想的数是什么？你们知道吗。
二：资料介绍“黑洞数字”
茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（blackhole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。
证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。
三：动手实践、**新知。
1）请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……
你得到的什么结果？如果将你得到的数字从中间分开，例如：将3225分成32和25；就在我们课本上找到32页的第25个字。
设计游戏，老师猜猜他们找到的那个字“时”给学生形成神秘感，激发学生的探索欲。
最后同学们发现他们找到的都是同一个字，因为他们得到的数字都是：6174.得到第一个“黑洞数”
2）采用同样的程序，任意写下一个三位数（三个数字都不相同），又会得到什么结果呢？
同学们按照刚才的运算会得到第二个“黑洞数”495提出问题：综合（1）、（2），你能提出进一步的猜想吗？
目的是让同学们提出疑问。例如有没有两位数和三位数的和“黑洞数”
四：学以致用，步步为营。
问题1.请阅读下列内容：
请写下任何一个三位数(全都不相同，并且不含0），百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程……问题二：你选择的三位数是什么？你得到了什么结果？
问题三：换一个数试一试，你有什么进一步的猜想？同学们会得到“黑洞数”，或者“漩涡数”……目的在与同学们的探索过程，以及其中的乐趣。
五：设计自己的运算程序。
每人设计自己的运算程序，按照自己制定的程序进行运算，你能得到什么结果？小组讨论自己的想法。
同学们分组讨论，设计自己的运算程序。留作第二课时的作业，下节课在验证。
六：总结收获。
这节课你都有哪些收获？学生可以自由发挥。
混合运算》教学设计 第一课时
倭肯中心校刘珊珊。一 学习目标 一 学习内容。义务教育教科书数学 人教版 二年级下册第47页例1和做一做。本节课是在学生已经学会按从左往右的顺序计算加减 乘除或乘加 乘减的两步式题基础上，梳理同级运算的运算顺序。教材首先通过简单的实际问题引入，唤起以前对加减混合运算顺序的回忆，并借由学生的算式，介绍...
分式的运算第一课时
落儿岭中心学校有效教学导学案。年级学科组课题总课时第课时主备教师审查人时间。一 学习目标 1.掌握分式的乘除法法则，会进行简单的分式的乘法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题。2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，体验类比 转化 化归的数学思想方法。3.培养学生自主观察 类比 归纳的能力，鼓...
第一课时混合运算
第一课时 同级运算。教学目标 1.知识与技能 我会说出同级运算的运算顺序，并能够正确进行脱式计算。2.过程与方法 通过情境理解同级运算运算顺序。3.情感态度与价值观 培养良好的学习习惯和数学的意识。教学重点 掌握运算顺序和脱式计算的书写过程。教学难点 脱式计算的书写过程，并会正确进行脱式计算。教学过...