1.2.2 函数的表示方法（第一课时）教案。
教学目标：1.进一步理解函数的概念；
2.使学生掌握函数的三种表示方法；
3.使学生掌握分段函数及其简单应用。
教学重点：函数的表示方法和分段函数。
教学难点：分段函数的图象及简单应用。
教学过程：ⅰ）引入问题。
1.回忆函数的两种定义；
2.函数的三要素分别是什么？
3．设函数，则 ，若，则= 。
ii）讲授新课。
函数的三种表示方法。
1）解析法（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）：
如等。优点：
2）列表法（列出**表示两个变量的函数关系）：
如：平方表，三角函数表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。
优点：不需要计算，就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。
3）图象法（用图象来表示两个变量的函数关系）：
如：优点：直观形象地表示自变量的变化。
4）分段函数。
例1．作出函数的图象和的图象，并分别求出函数的值域。
注：分段函数的定义域和值域分别是各段函数的定义域和值域的并集。
例2．国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20g时付邮资80分；超过20g不超过40g时付邮资160分；依次类推，每封xg()的信函付邮资为：
画出这个函数的图象。
说明：表示函数的式子也可以不止一个（如例1与例2），对于这类分几个式子表示的函数称为分段函数。注意它是一个函数，不要把它误认为是“几个函数”。
iii）例题分析：
例1（书p22）.某种笔记本的单价是5元，买x（个笔记本需要y元试用函数的三种表示法表示函数。
解：这个函数的定义域是数集，用解析法可以将函数表示为。
用列表法可以将函数表示为。
图象法略。说明：函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。
例2．下表是某校高一（1）班三名同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。
分析：画出“成绩”与“测试时间”的函数图象，可以直观地看出：王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。
例3．（教材例6）
例4．作出下列各函数的图象：
对第（2）小题的函数，试根据的取值讨论方程的根的个数问题。
iv）课堂练习：课本p27练习。
1．在函数中，若，则的值为 。
2．已知，则。
v）课时小结：
本节课我们学习了函数的表示方法和分段函数。
vi）课后作业。
1、书面作业：课本p28习题1.2第题。
2、预习作业：
1）预习内容：课本p24-p25；
1） 预习提纲：
a. 事物间是有联系的，对应、映射是一种****。
b.映射、一一映射的概念。
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