师：在上课之前，老师想先跟同学们玩个游戏，有没有同学愿意参加这个游戏？愿意参加的请举手。（学生上来后）
师：我要4位同学来参加游戏，大家认真观察清楚，请这几位同学背对着凳子，当老师叫开始的时候，你们4个同学都要坐在椅子上，清楚了没有？大家为我做个见证。
师：准备，开始。
师：都坐下了没有，同学们。
生：坐下了。
师：都坐下，那老师不用看。老师知道一定有两位同学坐在一把椅子上，对不对？
生：对。师：请起立。那如果老师继续把这个游戏做下去，我也肯定，总有一把椅子上至少坐了两位同学。你们相信吗？
生：相信！师：那实际上，为什么老师那么肯定呢？实际上隐藏一个很有趣的数学原理，大家想知道吗？
生：想！师：那今天我们用小棒，还有杯子来研究这个原理。我们用3根小棒，放在2个杯子里面，可以怎么摆？有几种摆法？你们想知道吗？
生：想！师：那下面我们就用我们的小棒和杯子在小组里面摆一摆，看有几种摆法？可以怎么摆？开始！
师：在小组里面摆就可以了，多少个杯子？2个杯子。多少根小棒？3根。动作快点，摆好的同学告诉我，你有多少种摆法？可以怎么摆？
师：行了没有？
生：行！师：哪个小组愿意上来展示一下？你来，老师这里有杯子。3根小棒放在2个杯子。老师来跟大家做记录。我们现在是3根小棒，2个杯子。
生：两种摆法。一种摆法是一个杯子有3根小棒，那么另外一个杯子应该是0根小棒。第二种摆法，一个杯子有1根小棒，另外1个杯子有2根小棒。
那我们记作“ⅱ”和“ⅰ”还有没有别的摆法？
生：没有。师：那么我们得到什么结论？刚才老师说4个同学坐3把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子至少坐了多少个同学？
生：2个。师：那我们现在3根小棒放在2个杯子，不管怎么放，你发现了什么？你来说。
生：把3根小棒放在2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里放2根小棒。
师：总有一个杯子里放2根小棒，你同意吗？
生：同意！师：那这个，你来说说。
生：一个杯子有3根小棒，一个杯子没有小棒，3根小棒里面含有2根小棒，所以至少有2根小棒。
师：至少有2根小棒。坐下。你们发现什么？能不能完整地说。不管怎么放，你发现什么？
生：不管怎么放，总有一个杯子至少放2根小棒。
师：同意吗？
生：同意。师：对！那么不管怎么放，这里多少根？
生：3根。师：那这里呢？
生：2根。师：那我们说，不管怎么放，总有一个杯子会有2根或者3根小棒，2根或者3根，我们可以用什么名词代替？怎么样？会怎么样？不管怎么放，会至少有多少根？
生：2根。师：那谁来说说这个结论？
生：3根小棒放在2个杯子里，我们得到在一个杯子里至少有2根小棒。
师：在一个杯子里，至少有2根小棒。还有谁想说说？
3个小棒放在2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。那如果我们按照这个思路延续下去，4根小棒放在3个杯子里，又会怎么样？得到什么样的结论呢？
大家想知道吗？
生：想！师：那下面同学先在小组里摆一摆，我们一边摆，一边找一个同学做记录，然后你发现了什么样的结论？哪一个小组上来演示一下？
生：这里有3个杯子和4根小棒，有3种摆法，第一种，4根小棒放在第一个杯子。
师：那我们记作“ⅰⅰ0 0 ”
生：第一个杯子放2根，第二和第三各放1根小棒。
师：那我们记作。
生：一个杯子放3根，1个杯子放1根小棒，1个杯子没有小棒。
师：那我们记作0 ”，还有没有？
生：还可以两个杯子各放2根小棒，一个杯子没有。
师：那我们记作0 ”，那4根小棒放在3个被子里面，你们发现了什么？
生：我发现了无论怎么放，至少有一个杯子放2根小棒。
师：你们发现一样吗？
生：一样。师：4根小棒放在3个杯子里，总有一个杯子至少有2根小棒，什么叫做“总有”？
生：一定会有。
师：也就是说，不管怎么放，一定有1个杯子至少有2根小棒，同不同意？
生：同意！师：什么叫做“至少有”？
生：最少。师：也就是说，不管怎么放总有1个杯子最少有2根小棒。那如果有6根小棒放到5个杯子里面，你们猜会有怎样的结果？
生：6根5小棒放在5个杯子里面，总有1个杯子至少有2根小棒。
师：6根小棒放在5个杯子里，又有怎样的结果呢？我们还需要像刚才那样全部都罗列出来，一个一个地摆吗？
生：不用。师：那怎么办呢？那我想请同学们在小组里面试一试，现在开始。哪个小组来说说。
生：用6根小棒放在5个杯子里，先每个杯子放1根，还剩下1根，无论怎么放，总有1个杯子至少放2根小棒。
师：那我想问一问同学们，刚才这样分，这样想，叫做？
生：平均分。
师：为什么用平均分就可以呢？在小组里讨论一下？
生：因为小棒数比杯子数多1，只要把小棒每个杯子放1根，剩下的1根随便放哪个杯子，都会有1个杯子至少放2根小棒。
师：我们现在需要的是总有一个杯子至少，如果我把小棒放在这里，那我能保证这一个杯子里的小棒至少的话，要怎么办？
生：每个杯子里都有小棒。
师：每个杯子里都有小棒的分法，我们叫做平均分，平均分才能保证 1个杯子里面至少有2根小棒。
师：那用算式，可以吗？
生：6÷5=1……1，剩下的1根不管放在哪个杯子，我们都能保证总有一个杯子至少有2根小棒。
师：那我们运用平均分的方法，7根小棒放在6个杯子里，怎么解？
生：7÷6=1……1，剩下的1根无论放在哪个杯子，都能保证总有一个杯子至少有2根小棒。
师：10根小棒放在9个杯子里，我们又得到什么样的结论呢？
生：10÷9=1……1，,余下的1根无论放在哪个杯子，总有一个杯子至少有2根小棒。
师：那如果我有100根小棒放到99个杯子里，总有一个杯子至少有2根小棒。观察一下，你发现了什么？在小组里讨论一下。
生：我发现了小棒的个数总比杯子的个数多1，得到无论怎么放，总会有一个杯子至少有2根小棒。
师：如果小棒比杯子多2，多3，多4，多5呢？会不会也是这样的结果呢？5根小棒放到3个杯子，会怎样呢？摆一摆，试一试。哪个小组上来摆一下？
生：5根小棒放在3个杯子里，每个杯子放1根小棒，剩下2根无论怎么放，总有一个杯子至少放2根小棒。
师：可以用式子来表示吗？
生：5÷3=1……2，剩下的2根，无论放在哪个杯子里，总有一个杯子至少有2根小棒。
师：7根小棒放在4个杯子里，又出现什么样的结果呢？
生：7根小棒放在4个杯子里，无论怎么放，总有1个杯子至少有2根小棒。因为7÷4=1……3，剩下的3根小棒，无论怎么放，总有1个杯子至少有2根小棒。
师：它一定是2根吗？
生：不一定。
师：那如果9根小棒放在4个被子里面，15根小棒也放在4个杯子里面，又会有怎么样的结果呢？想知道吗？
生：想！师：那先在小组里讨论一下。
生：把9根小棒无论放在哪个杯子里，我们发现总有一个杯子至少有3根小棒。9÷4=2……1，剩下1根小棒无论放在哪个杯子里，总有一个杯子至少有3根小棒。
生：15根小棒放在4个杯子里，15÷4=3……3，剩下3根小棒无论放在哪个杯子里，总有一个杯子至少有4根小棒。
师：我们怎样得到这个结论呢？用什么办法？
生：平均分。
师：那在小组里说说我们是怎样规定的？
生1：用小棒数除以杯子数，用商＋1就能得到至少数。
生2：如果小棒数是杯子数的倍数，就不用加1。
师：我们今天研究的问题，实际上是数学里面的抽屉原理，我们把小棒数看作被分物体，杯子数看作抽屉，用被分物体÷抽屉，得到的商＋1就会得到至少数。
师：下面我们来练习一下，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。你同意这个说法吗？这是为什么？
生：我同意这个说法，用5÷2=2……1，剩下的1本无论放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少有3本书。
师：我们来看第2题，谁来读一下题目？
生：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
生：因为8÷3=2……2,2＋1=3。
师：同学们，回忆刚才我们学习的过程，你能说说今天的收获吗？
学生自由交流。
抽屉原理 第一课时
课题 抽屉原理。课时 第1课时。教学目的 1 学生能够初步学会用抽屉原理解决实际问题 2 进一步巩固抽屉原理的各种形式 教学手段 计算机辅助教学。教学方法 问题教学法。教学过程 一 从简单的填数谈起。1 填数问题。能否在10 10的方格表的每个空格中分别填上 这三个数之一，使得每行 每列及对角线上的...
《抽屉原理》第一课时的教学反思
抽屉原理 第一课时教学的成功之处是 注重让学生主动 探索采用列举法，先让学生四人一组合作，把4支铅笔放入3个杯子里的所有情况都列举出来，然后找同学上讲台演示一遍，运用直观的方式让学发现 思考 交流，说明抽屉原理的一般化，接着让学生类推把书7本书放进3个抽屉里会有什么结果，如何验证？让学生借助直观操作...
第一课时教学实录
天鹅的故事 第一课时教学实录。沙溪镇下泽小学李彩结 师 同学们，你们都听说过天鹅吗？在你心目中天鹅是一种怎样的动物？生 在我心目中天鹅是洁白的 美丽的。生 我知道还有黑色的天鹅。生 它们常常是一起出来活动的。师 同学们了解得真不少，下面我们就一起来看看这美丽的天鹅。天鹅活动 师 今天，我们就来学习一...