一、计算题：（每题５分，共１０分）
二、填空题（每题５分，共２５分）
、一个工人将零件装进两种盒子中，每个大盒子装12只零件，每个小盒子装5只零件，恰好装完。如果零件一共是99只，盒子个数大于10,这两种盒子分别有个。
、纯循环小数写成最简分数时，分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .
、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是___只。
分数中的a是一个自然数，为了使这个分数成为可约分数， a最小是___
、已知a、b、c、d四个数中最大的是
三、解答题：（1~７题每题５分，８，10题每题10分，共65分）
、甲、乙两车分别同时从、两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理2.5小时后才继续行驶。
因此，从出发到相遇经过7.5小时。那么，甲车从城到城共用了多少小时？
、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天？
、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍。而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍。问甲。
桶的容积a与乙桶的容积b之间究竟哪一个大？
、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？
、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的1.2倍，两池中共有水多少吨？
、有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是___
、从这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
、a，b，c，d，e五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负者得0分，平一场两队各得1分。十场球赛完后，五个队的得分互不相同。a队未败一场，且打败了b队，可b队得了冠军；c队也未败一场，名次却在d队之后。
问：e队得了多少分？
、今有1000千克苹果，刚入库存时测得含水量为96%； 一个月后，测得含水量为95%，则这批苹果的总重量损失了多少千克？
０、if a and b are integers, 103=1,1527=3,and then 3796 is equal to___
小学奥数训练试卷六答案。
一、计算题：（每题５分，共１０分）
（每乘一个，分母增加2,分子增加1）
二、填空题。
1、这两种盒子分别有2,15个。
解：设大盒子共有x个，小盒子有y个，x,y均为整数。
则12x+5y=99
解得，又因为盒子个数大于10,所以大盒子有2个，小盒子有15个。
2、这个循环小数是。
解：纯循环小数化为分数是，能约分为分子，分母都小于58的数，则可以从999的约数考虑。999＝3×3×3×37,分母必须要大于58÷2＝29,所以分母约分后是37,分子为58－37＝21,同时除以的数是27,所以abc＝21×27＝567.
这个循环小数是。
3、第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是84个。
解：可用倒推法：
原来有桃子：＝84个。
猴子每天吃的数目都是12个。前两天共吃了24个桃子。
4、a最小是0
解：可用试数法。a最小为0
5、a、b、c、d四个数中最大的是b
解：可用设数法，令结果等于1,看ａ，ｂ分别是多少。
当结果为1时比较可以发现ｂ最大。
三、解答题：
1、甲车从城到城共用12.5小时。
行程问题。解：甲乙各走6小时的路程，现在乙走了7.
5小时，而甲走了7.5-2.5＝5小时。
所以甲乙的速度比是：（7.5-6）：
（6-5）＝3：2＝7.5：
5因此乙走7.5小时的路程，甲只需要5小时即可。
甲共用的时间＝7.5+5＝12.5小时。
2、当竹笋长到2.5分米时，经过了6天。
解：40÷2.5＝16＝
10-4＝6天答：经过了6天。
3、乙桶容积大。
解：由圆柱体的体积公式，可以发现，当高扩大1倍时，体积变为原来的2倍；当半径（或直径）扩大1倍时，体积变为原来的4倍。因此乙桶的容积是甲桶容积的2倍，乙桶容积大。
4、问长方形的短边长度是2.5米。
解：小正方形的面积是4,因此边长是2,即长方形的长与宽的差是2米。
大正方形的面积是49,所以边长是7,即长方形的长与宽的和是7米。
由和差问题可知：短边长为：（7-2）÷2＝2.5米。
5、两池中共有水70吨。
解：如果两池容积一样，那么应该剩下的水是一样的，现在剩下的水不一样，是因为大池容积是小池容积的1.2倍，因此差的20-10＝10吨就是小池容积的0.
2倍。小池容积＝10÷0.2＝50吨，两池共有水：
50+20＝70吨。
6、当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是5次．
解：第一次相遇时小王走了30分钟，小李六分钟就走了小王两趟30分钟的路程和一趟6分钟的路程。可以看出，小李6分钟走的路等于小王30×2+6＝66分钟走的路。
两人的速度比是11：1
设小王的速度为“1”,则小李的速度为“11”,小王走完一个全程时，小李可以走11个全程。小李追上小王只能在走第2,4,6,8,10个全程时追上，因此一共追上了5次。
7、从这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
解：两数之差不等于4,那么可以取1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,……即每8个数取其中的4个。
最多取248×4+3＝995个数。
8、e队得了2分。
解：b队得了冠军，且被a打败了一场，所以b队最多得3+3+3+0＝9分；
a队未败一场，且胜了一场，因此最少得1+1+1+3＝6分；
c队未败一场，说明c和b队是打平了或c队胜了b队，但b队是冠军，所以b队至少要得7分，c和b是打平了；可以推出b队是3+3+1+0＝7分，a队是1+1+1+3＝6分；c队至少得1+1+1+1＝4分。
d队名次在c队之上，所以d队是得了5分，5＝1+1+0+3
综合以上：b队胜了d，e两队；a队和d，e打平；c队和d，e都打平了；d队胜了e队一场。e队两败两平得2分。
9、这批苹果的总重量损失了200千克。
解：两次比较，水份发生了变化，但不含水的部分是没有变化的。
入库时不含水部分为：1000×（1-96%）＝40千克。
一月后，苹果的总重量为：40÷（1-95%）＝800千克。
损失的部分：1000-800＝200千克。
is equal to 1
解：译文如下：
如果a和b是整数，且103＝131527=7，那么3796等于___
此题为定义新运算的问题，需要先明白的意思才能做题。
从题目中找规律：可以发现10除以3的余数1,，而152除以7的余数是3。,所以ab表示a除以b的余数。
379除以6的余数是1
所以3796＝1
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