小学六年级奥数训练试卷三。
一、计算题：（每题５分，共１０分）
、 a与b中较大的是。
二、填空题：（每题５分，共25分）
、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是___
、同学们大扫除擦玻璃，如果每人擦6块，则有10块没人擦；如果每人擦7块，则余1人没玻璃可擦。则有___人擦玻璃，有玻璃___块。
、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
、下面的数表是按一定规律排列的，表中第八行第88个数是。
、甲、乙、丙、丁四人比年龄。如果甲、丙差3岁，乙、丁差3岁，甲、丁差2岁，乙、丙差4岁，那么甲、乙差岁。
三、解答题：（1~7题每题5分，８，10题每题10分，共65分）
、有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5。现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？
、a，b，c三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水 10克倒入 a中，混合后取出10克倒入b中，混合后又从 b中取出 10克倒入 c中。现在 c中盐水浓度是 0.
5％.问最早倒入a中的盐水浓度是多少？
、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元。每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。
按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
4、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？
个互不相同的非零自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数的总和是44。问：剩下的数中，最小的数是多少？
、把若干个自然数1，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应是多少？
、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000．81．求这个四位数是多少？
、甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为40千米和50千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？
、重排某一自然数的所有数字，求证：所得数与原数之和不等于99…9(共n个9，n是奇数).
10、find the missing number in the sequence:3, 6, 11, 20, 37135.
answer
小学六年级奥数训练试卷三答案。
一、计算题。
、 a与b中较大的是。
解：a＝＝1-，b＝＝1-
因为》，所以a二、填空题：
、那么第一个数是5
解：倒推：第一个数是５
、有17人擦玻璃，有玻璃112块。
解：此题为盈亏问题。
10+7）÷（7-6）＝17人，17×6+10＝112块玻璃。
、至少需要5辆载重3吨的汽车。
解：每辆汽车至少可以运２吨，所以５辆汽车一定能把这些货物都运走。但箱子总数为１３，时，４辆汽车一次不能运完，所以至少需要5辆汽车。
、表中第八行第88个数是22400
解：观察可以发现，第一行的数字是1,3,5,7,9,11,13,15，……以后第n行是数字都是第一行的数字乘以，第8行的第88个数是第一行的第88个数乘以；
第一行的第88个数是2×88-1＝175.所求的数字是175×＝175×128＝22400
、甲、乙差1岁。
解：因为甲，丙差3岁，乙，丁差3岁，而甲，丁差2岁，乙、丙差4岁，所以如果甲比丙大，那么乙一定比丁大，否则甲，丁与乙，丙相差的年龄就相同了。
设甲10岁，丙7岁，则丁8岁，乙11岁，是符合条件的，甲，乙差1岁。同理可得当丙比甲大时，甲、乙仍然相差1岁。
三、解答题：
、混合后的盐水中盐与水重量的比是5：31
解：此题为比例的问题。关键要注意两瓶同样重的盐水。
甲瓶可认为是9份，乙瓶可认为是6份，所以首先要统一成同样的份数18份。
混合后变为 （2+3）：（16+15）＝5：31
、最早倒入a中的盐水浓度是12%
解：可用倒推法。
、生产第8档次的皮鞋利润最大，最大利润是：54×11×11＝6534元。
解：设生产x档次的利润最大。
x档次的鞋每双的利润是(18+6x)元，但每天只生产(171-9x)双。
总利润为：(18+6x)×(171-9x)＝54×（3+x）×（19-x）
我们知道：当两数的和一定时，这两数的差越小，则积越大。因此令3+x=19-x解得x=8
因此生产第8档次的皮鞋利润最大，最大利润是：54×11×11＝6534元。
4、它的体积是160立方厘米，表面积是232平方厘米
解：体积＝2×4×10+2×（6-2）×10＝160立方厘米。
表面积＝［6×10+10×4+（4×6－2×４）2＝232平方厘米。
、剩下的数中，最小的数是4
解：56-44＝12,因此剩下的数中最大数不可能超过10
6个数的和是44,只有10,9,8,7,6,4这一种情况。因此剩下的数中，最小的数是4
、最后出现的自然数最小应是50
解：末位出现零的个数是由因数中２与５的个数决定的。自然数列中，因数2的个数多于因数5的个数，因此，只要考虑因数5即可。
有13个零，因此因数中必然含有13个因数5.
1到50中含因数5的个数为［］+12个，还差一个，所以最后出现的自然数最小为55
、求这个四位数是1981
解：设这个四位整数是abcd，因为abcd+所以cd=81
ab81+ab.81=2000.81，abab=1919，所以，ab=19
答：这个四位数是1981。
、两车往返运料自出发到第三次相遇共经过3.5时间。
解：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程。即：两人相遇时是在他们合走完１，３个全程时。
第三次相遇时两人走完５个全程。因此所要时间为：5×63÷（40+50）＝3.5小时。
、证明：（反证法）假设所得数是99…9(共n个9，n是奇数),那么可以发现，原数与所得数不可能产生进位情况。原数与所得数是重排的关系，因此他们的和一定是偶数。
但奇数是９很显然是奇数，奇数是不等于偶数的，所以假设是错误的。
所以所得数与原数之和不等于99…9(共n个9，n是奇数)
10、answer ：70
解：填充数列中的空白处的数字：3,6,11,20,37135
观察可以发现6＝3×2-0；11＝6×2-1；20＝11×2-2；37＝20×2-3；下个数应该为37×2-4＝70；验证：70×2-5＝135正好是最后一个数。
答案：70
小学六年级奥数训练 一 及其答案
小学六年级奥数训练试卷一。一 计算题 每题 分，共 分 二 填空题 每题 分，共25分 某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分 如果超过24度，则多出度数按每度2角收费 若某月甲比乙多交了9.6角 甲 乙都是整数 则甲交了 角 分。2 乒乓球单打决赛在甲 乙 丙 丁四位选手中进行，...
小学六年级奥数训练试卷 六 及其答案
一 计算题 每题 分，共 分 二 填空题 每题 分，共 分 一个工人将零件装进两种盒子中，每个大盒子装12只零件，每个小盒子装5只零件，恰好装完。如果零件一共是99只，盒子个数大于10,这两种盒子分别有个。纯循环小数写成最简分数时，分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 一只猴子摘了一堆桃子，第...
小学六年级奥数训练试卷 八 及其答案
一 计算题 每题 分，共 分 二 填空题 每题 分，共 分 从北京到g城的特别快车在2000年10月前需用12.6小时，后提速20 问 提速后，北京到g城的特别快车需要 小时。有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数...