小学六年级奥数训练题

小学六年级奥数题：专题训练之定义新运算。

1规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。

2定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：

根据上面定义的运算，18△12等于几？

3两个整数a和b，a除以b的余数记为a7 b。例如，13 5=3。根据这样定义的运算，(26 9) 4等于几？

4规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3 5=3。请计算下式：[(70 3)△5]×[5 (3△7)]。

5对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。

6规定：6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。

7如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ18))等于几？

8如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时，a等于几？

10对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”

a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？11有a，b，c，d四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。

装置a∶将输入的数加上5；装置b∶将输入的数除以2；装置c∶将输入的数减去4；装置d∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置a后面连接装置b就写成ab，输入1后，经过ab，输出3。(1)输入9，经过abcd，输出几？

2)经过bdac，输出的是100，输入的是几？

3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？

小学六年级奥数题：专题训练之方阵应用题。

1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？

2、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？

3、有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？

4、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？

5、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？

6、有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？

7、团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？

8、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？

9、将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？

专题训练之分数应用题。

1、一袋面，第一次用去，正好是4千克，第二次又用去这袋面的1/4，还剩多少千克？

2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个？

3、张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第。

二、第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。这批零件一共多少个？

4、六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六（2）班共有学生多少人？

5、甲、乙、丙、丁四人共植树600棵。甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？6、五（2）班原计划抽调1/5的人参加文娱汇演，临时又有2人参加，使实际参加的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加文娱汇演？

7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是。

一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解）

8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的1/4多18，这五个偶数的和是多少？

9、甲、乙两组共有54人，甲组人数的1/4与乙组人数的1/5相等，甲组比乙组少多少人？

10、一个长方形的周长是130厘米。如果长增加2/7，宽减少1/3，得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？

11、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9︰10。图书馆买来科技书多少本？

12、甲、乙两人原来的钱数的比是3︰4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的1/2。甲、乙各有多少元钱？

13、甲、乙两种商品的**比是7︰3，如果它们的**分别**70元，那么它们的**之比是7︰4。甲商品原来的**多少元？

14、一个最简分数的分子、分母之和为49人，分子加上4，分母减去4后，得到新的分数可以约简为3/4，求原来的分数？

15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5给乙后，乙拿出现有存款的1/4给甲，这时他们都有180元。他们原来各存款多少元？

16、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的/2，偷了9天，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个？

17、一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？

18、小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？19、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技。

小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？

20、甲、乙两班共有162人参加科技小组活动，甲班参加人数的1/5比乙班参加人数的1/4少2人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？

小学六年级奥数题：专题训练之连续数问题。

1、求1+2+3+4+……24+25的和2、甲数＝1+3+5+……97+99，乙数＝2+4+6+……98+100，问：甲数和乙数谁大？大多少？

3、从4到81所有自然数的和是多少？

4、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？5、四个连续自然数的和是162，求这四个数。6、比101小的所有双数的和是多少？

个连续自然数的和是105，其中最小的数是多少？最大的数是多少个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？9、全部三位数的和是多少？

10、三年级52名学生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？

11、十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的和是多少至18八个连续自然数的和加上1992，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？

13、四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21，那么这四个数的和是多少？14、从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90，奇数和是100，n是多少？15、在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小多少？

是连续自然数，10以内能用连续自然数的和表示出来的数有哪几个，请你写出来。35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如能，你能写出几种表示形式？

请写出来。17、有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：

30就满足上述要求。因为30＝9+10+11，30＝6+7+8+9，30＝4+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由。

18、有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原来三个偶数和的一半，最大的一个偶数是多少？

～1991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多少+2+3+4+…+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？21、从100到200之间，所有奇数相加的和是多少？

22、有100个连续自然数的和是8450，第一个自然数是多少？

23、三个连续自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114，最小数是多少？

24、五个连续奇数和的倒数是1/45，这五个奇数中最大的数是多少？

25、在两位数中，将每个被7除余2的数的个位与十位。

之间添加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？

小学六年级奥数题：专题训练之浓度问题。

1.有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

2.一个容器里装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，用水加满，再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是？

3.有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，在加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少千克？

4.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

5.有a、b、c三种盐水，按a与b的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按a与b的数量之比为1：

2混合，得到浓度为14％的盐水；按a、b、c的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.

2％的盐水，问盐水c的浓度是多少？

小学六年级奥数训练题

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