综合训练题(8)
___年级 __班姓名___得分___
一、填空题。
1. 分母是385的最简真分数有___个；它们的和是___
2. 把1996个□排成一排，甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色。甲把第一个□染成红色，乙把接下去的2个□染成黄色，丙把接下去的3个□染成蓝色，甲再把接下去的4个□染成红色，乙把接下去的5个□染成黄色，丙把接下去的6个□染成蓝色，……直至将全部□染上色为止。
其中被染成蓝色的□共有___个。
3. 分别在混合循环小数3.57106和1.
67818的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点。使新产生的两个循环小数的差尽可能地小。那么，新产生的两个循环小数分别是___和___
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距___千米。
5. 下图是两个一样的直角三角形重迭在一起，按图标数字，阴影部分面积是___
6. 把1993分成若干个自然数的和，且使这些自然数的乘积最大，该乘积是___
7. 一次速算比赛共出了100道题，李明每分钟做3道题，张强每做5道题比李明少用6秒钟。那么张强做完100道题时，李明已做完___道题。
8. 有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有___人。
9. 在下面的乘法算式中，代表不同的数码。是一个三位数，是一个两位数，则是。
10. 有20×20的小方格组成一个大正方形。用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和数。
那么，图中许许多多的和数中，至少有___个相同。
二、解答题。
11. 一个旅行者准备穿过一个沙漠，行程需要6天，但是一个人一次只能携带4天的食物，他只好雇向导，帮他带食物，请问他最少需要雇几名向导？如何走法。
12. 在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐？
13. 将的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得图中有多少个平行四边形？
14. 神话中一巨蟒有1000个头，大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头，但是巨蟒又相应地生出10,14,0或48个头。若巨蟒没有了头也不再能生出头来，大力士就战胜了巨蟒，问大力士能战胜巨蟒吗？
说明理由。
答案。答案：
因385=5×7×11,在1至385中，5的倍数有(个);7的倍数有。
55(个);11的倍数有(个).35(5×7)的倍数有(个);55(5×11)的倍数有(个);77(7×11)的倍数有(个);385的倍数有一个。
由容斥原理知，是5或7或11的倍数的数的个数是77+55+35-11-7-5+1=145
个).故与5,7,11都互质的数有385-145=240(个),即以385为分母的真分数中，最简分数有240个。
因当是最简分数时，也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的，且每对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对，其和为120.
因1+2+3+…+62=,而1996-1953=43.故被染成蓝色的□共有。
3+6+9+…+60)+43=+43=673(个).
要使差尽可能小，被减数应尽可能地小，而减数应尽可能地大。故被减数表示循环的圆点要加在0上，而减数表示循环的圆点应加在8上，该数中有两位是8,故选放在9前的8上。
设原定车速为千米/小时，原定时间为小时，则有：,解得。
再设汽车行120千米用时为小时，则有：,解得。
故汽车速度为120÷=45(千米/小时),于是甲乙两地相距45×6=270(千米).
显然，梯形的面积与梯形的面积相等，而=12-4=8.故面积为。
因1993=3×663+2×2,故将它分成+2+2时，这些加数之积最大。
李明每60秒做3题，故每20秒做一题，做5题用时100秒。从而张强做5题用时100-6=94(秒),每题用时94÷5=18.8(秒).
张强做100题时，用时18.8×100=1880(秒),此时李明做完了1880÷20=94题).
设这些同学共有人，则有，解得。
将4063分解质因数得4063=239×17.
在“田”字格中，最大的为9+9+9+9=36,最小的为1+1+1+1=4.故四数之和有36-4+1=33(种).
而在20×20的网格中，应有19×19=361个不同的“田”字形。故由抽屉原理，总有(个)相同。
11. 至少要雇2名向导，走法如下：设每人每天的食物量为单位1.
第一天，旅行者与向导甲乙同行。一天后每人剩3个单位食物，甲给旅行者及乙各一单位，自己留1单位。
第二天，甲返回，旅行者，乙继续前行，这天后，二人各剩3个单位食品。乙给1个单位食品给旅行者，自己留2单位。
然后乙用2天时间返回，旅行者用4天穿过沙漠。
12. 在原来的盐水中，盐占水的，增加食盐后，盐水中盐占水的，增加食盐后，盐水中水的重量是(千克).
所以原来盐水重量为36÷(1-10%)=40(千克).
原来盐的重量为40×10%=4(千克).
13. 将平行四边形分成三类：尖角在上、下方；尖角在左下、右上方；
尖角在左上、右下方，并设每一个小三角形面积为1.
在第类中，面积为2的有6个；面积为4的有6个；面积为6的有2个；面积为8的有1个，共有15个。
同理，在第两类中，平行四边形也各有15个，合计45个。
14. 巨蟒的头数的改变量依次是：增加9个，减少3个，减少21个，减少15个，都是3的倍数，而1000不是3的倍数。故大力士不能战胜巨蟒。
小学奥数六年级综合训练题
综合训练题 6 年级 班姓名 得分 一 填空题。1.计算 1 2.有一列数，第一个数是1 第二个数是3,从第三个数起，每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前100个数之和等于 3.37249和278的积被7除，余数是 4.如图，长方形中，12厘米，8厘米，平行四边形的...
小学六年级数学思维训练 奥数 综合训练题 二
1.一圈金属线长30米，截取长度为a的金属线3根，长度为b的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为b的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为a的金属线则还差2米，长度为a的等于几米？2.某公司要往工地运送甲 乙两种建筑材料。甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900...
小学六年级数学思维训练 奥数 综合训练题 五
1.某商品每件成本72元，原来按定价 每天可售出100件，每件利润为成本的25 后来按定价的90 每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？2.甲 乙两列火车的速度比是5 4.乙车先发，从b站开往a站，当走到离b站72千米的地方时，甲车从a站发车往b站，两列火车相遇的地方...