六年级综合训练题1
a 组。一、填空题：（每题5分，共40分）
2．149÷结果的小数点后第2004位数字是 ；
444444129991000100120032004的末位数字是 ；
4．某人顺风从a 地跑到b 地，问：若风速增大，则用的时间将 ；（不变，更。
多，更少）5．有6名工人加工760个零件，开始2天中有一名工人因事请假一天，结果共加工220
个零件。如果以后无人请假，还需天完成任务。
6．有五个不同的自然数，其中任意3个数的和是3的倍数，任意4个数的和是4的倍。
数，为使这五个数的和尽可能小，这五个数分别是 ；（注：0算自然数）
7．2004名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾至排头1至5报数，那。
么两次报数都报3的共有人；
8．如果75825540384（ ）的积的最后十个数字都是0，那么括号内填入。
的自然数最小是 ；
二、解答题：（每题10分，共40分）
9．奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是77.1平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。
10．一项工程，若请甲工程队单独做需4个月完成，每月要枆资9万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成，每月枆资5万元。
1）请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？枆资多少万元？
2）现要求最迟5个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金。（时间按整月计算）
11．甲、乙二人预买一件商品中，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少4
1。经过讨价最后可以按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元。问这件商品标价为多少元？b组。
一、填空题：（每题5分，共20分）
1．一把密码锁上有20个按键，必须将所有的按键都按一遍才能将锁打开；而当我们。
按一个按键后，只能按照这个按键上的提示按下一个按键：比如，当我们按第一行第二个按键后，必须按照键上的提示再按第一行第五个按键。要想打开这个密码锁，请你选一个按键，并将这个按键涂黑。
2．在一条直线路上放了奇数块石头，每相邻两块石头之间的距离都是1米。开始时，小猴在最边上的一块石头上，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只能搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了210米，这些石头共有块。
3．下左图是一个边长的为120米的正三角形，甲自a 点，乙自b 点同时出发，按顺。
时针方向行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走180米，但经过每个顶点时，因转弯都要耽误5秒，则乙出发秒钟后追上甲。
4．下右图：在abc 中，ac ad be ab ==3，若bd 垂直于ce ，bd ＝5厘米，ce ＝8厘米，则abc 的面积为平方厘米。
二、解答题（10分）
5．一条东西向的铁路桥上有一条小狗，站在桥中心以西5米处。一列火车以每小时84千米的速度从西边开过来，车头距西桥头三个桥长的距离。若小狗向西迎着火车跑，恰好能在火车距西桥头3米时逃离铁路桥；若小狗以同样的速度向东跑，小狗会在距东桥头0.
5米处被火车追上。铁路桥长多少米，小狗的速度为每小时多少千米？
乙甲a b c b c e d
答案：a 组。
一、填空题：
二、解答题：
9． 4.1平方厘米。
10． （1）2.4个月，耗资33.6万元；
2）甲乙合作。
32个月，乙再单独做313个月； 11． 80元。
b 组。一、填空题：
二、解答题：
火车的速度是小狗速度的7倍，小狗的速度为每小时12千米；铁路桥长为64千米。
提示：a 组。
1． 逆用乘法分配律与等差数列求和公式；
2． 计算结果，看看从第几位开始循环；
3． 41001的个位数字与4
1的个位数字相同； 41002的个位数字与42的个位数字相同……
4． 顺风跑时，风对人有一定的推动作用；
从220个零件出发，计算出每人每天可加工多少个零件；
6． 这五个自然除以3的余数都相同；除以4的余数也都相同；
7． 先找出第一次报3的同学的序号有什么规律，再找出第二次报3的同学的序号有什么。
规律；8． 两个数相乘，积的末位出现0的情况有多种，例如：1024;85；
但两个质数相乘，积的末位出现0的情况只有一种，即是：52
9． 想一想五个圆环的面积与五个圆环盖住的面积之间有什么关系？
10． （1）工作时间与工作效率之间的关系；
2）哪个工程队便宜，就应该多用哪个工程队，在不能按期完工的情况下，可考虑让另一个工程队合做一段时间。
11．用列方程解此题会简单很多。
b 组。1． 倒推法（想想倒数第二个按键是哪一个）
2． 想想如果你来做这件事情，该如何做？自己算一下，如果有11块石头，这个小猴一。
共要走多少米，解过此题之后，也许你也就会解此题了。
3． 分别计算甲、乙到达各点的时间与出发时间；
4． 先算四边形bcde 的面积，再想想自己能算出四边形bcde 的面积占整个三角形面。
积的几分之几吗？
5． 设铁路桥长为x 米，分别用x 表示出小狗向西跑的情况下，小狗跑的路程与火车走的。
路程；再用x 表示出小狗向东跑的情况下，小狗跑的路程与火车走的路程；再继续思考。
详细答案。a 组。
)21141312(27+++注意：12至21共有10个数》
2．=÷1285746.0149，由于是从第二个数开始循环，所后以我们想求小数点后第2004位数字，即是求428571,428571,428571，……这一串数字中的第2003个是几。 由于：
533362003 =÷所以第2003个数字与第5个数字相同，为7；
3．因为：41001的个位数字与4
1的个位数字相同； 41002的个位数字与42的个位数字相同。
42000的个位数字与41000的个位数字相同。
所以：4444444129991000100119992000的末位数字为0； 所以本题的答案与44442001200220032004+++的末位数字相同，易求得答案为：4
4．因为：顺风跑时，风越大，对人的推动作用越大，所以：认为用时越少。
2）每人每天做多少个零件：2011220=÷（个）
3）剩下的还可做多少天：5.4)620()220760(=÷天）
6．首选来论证：这五个自然除以3的余数都相同：
证明：设这五个自然数为：e d c b a ,因为这五个自然数中任意三个数的和都是3的倍数，所以。
c b a ++d b a ++都是3的倍数，所以)()d b a c b a ++是3的倍数，即：d
c -是3的倍数，所以。
d c ,除以3的余数相同。
同样方法，可以证明e d ,；a e ,；b a ,；c b ,；除以3的余数相同，所以e d c b a ,,这五个数除以3的余数均相同。
同理可以证明e d c b a ,,这五个数除以4的余数也都相同。 所以此题即转化为求五个数，使这五个数除以3的余数都相同，除以4的余数也都相同；这样易知最小的情况应该是：这五个数除以3都余0，除以4也都余0，求满足条件的最小的五个数。
所以答案为：0,12,24,36,48
7． 第一次报3的同学的序号分别为：3,7，11,15，……
即：除以4余3的序号的同学第一次都报3；
第二次报3的同学的序号分别为：2002,1997,1992,1987，……
即：除以5余2的序号的同学第二次都报3；
所以本题转化为：求1,2，3，…，2004中除以4余3，除以5余2的数共有多少个？ 易知除以4余3，除以5余2的最小数为7，以后每隔20个有一个，即：
7,27,47,67，……因为2004100207;200499207>+<所以满足条件的数共有99＋1＝100个。
8． 将384,540,825,75分解质因数后，发现质因数2共有9个，质因数5共有5个，所以。
要想积的结果有10个0，表明括号中的数分解质因数后，质因数2要有1个，质因。
数5要有5个。所以括号中的数最小为：6250525
； 9． （1）每个圆环的面积为：98.217342
=-π平方厘米 （2）五个圆环的面积和为9.109598.21=（平方厘米） （3）八个阴影的面积为：
8.321.779.
109=-（平方厘米） （4）每个阴影的面积为：1.488.
32=÷（平方厘米） 10．（1）甲、乙合作所需时间：
41(1=+÷个月）
2）甲、乙合作2.4个月所耗资金为： 6.33)59(4.2=+（万元）
3）在五个月内完成的最好方案为：乙做5个月，甲做3
个月，即：甲、乙合作。
个月后，乙再单独做3
13个月。 11．设这件商品的原价为x 元，则甲带了)40(-x 元；乙带了x )4
1(-元。
x x x 解得：80=x
答：这件商品的原件为80元。 b 组。
一、填空题：（每题5分，共20分）
1． 倒推法：由键盘中的“开”字键入手，想想倒数第二个按键是哪一个键，倒数第三个。
按键是哪一个键，最后即可推得第一个按键为：第4行第4列的那个按键。 2． 假设有11块石头，则最边上的两块石头设中间点均为5米远，则小猴要把这11块石头都集中到中点那一点上，小猴一共要走。
555)54321(22=-+米，所以设最边上的一块石头距中间点为x 米。
210)321(22=-+x x
解得：10=x
所以共有21块石头。
3．甲速度为：每秒钟走2米；所以甲走一个边长用60秒； 乙速度为：每秒钟走3米；所以乙走一个边长用40秒； 现分别计算出甲、乙到达各点的时间与出发时间如下表：
从上表易知第130秒时甲从b 点刚要出发，乙这时正好到达b 点，所以我们认为第130秒时，乙在b 点追上了甲。 4．（1）四边形bcde 的面积： 20285=÷（平方厘米）
2）三角形ade 的面积占三角形abc 面积的几分之几： 因为ae 占ab 的32
ad 占ac 的2
1，所以三角形ade 的面积占三角形abc 面积的。
2132= （3）四边形bcde 的面积占三角形abc 面积的几分之几： 3
4）三角形abc 的面积： 303
平方厘米） 二、解答题（10分） 解：设铁路桥长为x 米，1） 在小狗向西跑的情况下：
小狗跑的路程为)52
x米， 火车走的路程为)33(-x 米。 （2） 在小狗向东跑的情况下：
小狗跑的路程为)5.42
=-+xx 米， 火车走的路程为)5.04(-x 米。 （3） 两种情况合起来看：
在相同的时间内：小狗一共跑了)5.0(-x 米，火车一共走了)5.
37(-x 米。又因为)5.37(-x 是)5.
0(-x 的7倍，所以火车速度是小狗速度的7倍。所以小狗的速度为：每小时跑12784=÷米。
4） 因为火车速度是小狗速度的7倍，所以)33(-x ＝7)52
x解此方程得：x
答：铁路桥全长为64千米，小狗的速度为每小时12千米。
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