综合训练题(6)
___年级 __班姓名___得分___
一、填空题。
1. 计算：1+……
2. 有一列数，第一个数是1;第二个数是3,从第三个数起，每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前100个数之和等于___
3. 37249和278的积被7除，余数是___
4. 如图，长方形中， =12厘米， =8厘米，平行四边形的一边交于，若梯形的面积为64平方厘米，则长为___
5. 某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人。
参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人。
问这个小学参加竞赛的总人数有___人。
6. 分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分数，将这一新分数化为最简分数为1/5,原来的分数是___
7. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一个班，车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午8时同时从校出发， 那么两班到达参观地点是上午___时___分___秒。
8. 一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体表面积与正方体的表面积比为___长方体体积与正方体的体积之比为___
9. 如下图，与是两条平行直线，在直线上有且只有4个不同的点，请你在上取若干个不同的点，将直线与上的点连成线段，这些线段在与之间的交点最少有60个时，那么在直线上至少要取___个点。
10. 有一个边数为1991的凸多边形，在其1991个内角中最多有___个锐角。
二、解答题。
11. 如图，为圆心，垂直于直径。以为圆心，为半径画弧将圆分出一个弯月形。试说明，为什么的面积等于弯月形的面积？
12. 从地到地，甲以每小时5千米的速度走完全程的一半，又以每小时4千米的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走5千米，另一半时间每小时走4千米。试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？
13. 每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数。假定一开始所写的数为458.那么，可怎样经过几次所述的变化来得到14?
14. 有5个砝码，它们的质量分别为1000克、1001克、1002克、1004克和1007克，但砝码上并未注明质量而外观又完全相同。现有一台带指针的台秤，它可以称明物体质量的克数，怎样才能只称3次，就确定出重为1000克的砝码？
答案。答案：
原式 =
这列数依次为1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它们之和为1+3+2+32×(1+1+0)+1=103.
37249÷7=5321…2,278÷7=39…5.又2×5÷7=1…3.故其积除以7余3.
4. 4厘米。
因为长方形与平行四边形同底等高，故它们的面积相等。从而梯形的面积与梯形的面积相等为64平方厘米，于是它的上底=64×2÷8-12=4(厘米).
由容斥原理知，这个小学参加竞赛的人数为(203+179+165)-(143+116+97)
89=280(人).
设原来的分母为，则分子为。由题意有，解得，故原分数为。
如图，设是学校，是目的地。甲班先乘车到地下车后步行，空车自返回在途中处遇到从步行到的乙班，乙班同学在处乘车与步行的甲班同时到达。
因车速与人速之比为45:5=9:1,故(车行路程)与之比为9:
1.故。又显然有(否则两班不能同时到达).
故有30÷(5+1)=6(公里), 30(公里).车行总路程为=36+24+36
96(公里)总时间为96÷45=2 (小时),即2小时8分。故到达时间为10时8分0秒。
设长方体的长宽高分别为和，则其棱长之和为。
从而正方体棱长为。
长方体表面积为；
正方体表面积为，其比为22:24=11:12.
长方体体积为；
正方体体积为，其比为6:8=3:4.
设直线上有个点，与之间交点的个数由上的两点与上的两点唯一确定。
在上的四个点中选两点，有(种)方法，在的个点中选两点，有种方法。故其在与的交点个数为，即，从而。
多边形的外角和为3600,若多边形有4个内角是锐角，则这4个角的外角都是钝角，其和就大于3600了。
11. 设圆的半径为，则的面积等于两个直角边长为的等腰直角三角形面积之和，即。但这个面积又等于，故。
弯月形的面积等于半圆的面积加上三角形的面积，再减去以直角为中心角的扇形的面积，即。
故弯月形面积与面积相等。
12. 甲的平均速度为 (千米/小时);
乙的平均速度为 (4+5)÷2= (千米/小时).故乙用的时间少。
14. 容易验证，只要我们知道了任何两个砝码的质量之和，那么就可以确定这两个砝码的单个质量组成情况。例如，两个砝码质量之和为2003克，就可知这两个砝码是由1001克和1002克的砝码组成的。
我们先任取两对砝码过称，分别称出每对砝码的质量的和。这样就可以知道这两对砝码中是否包括了那个重为1000克的砝码。
如果包括了它，那么就只要将包括它的一对砝码中的一个过称，就可以将它确定下来。
如果不包括它，那么剩下的一个就是重量为1000克的砝码。
小学奥数六年级综合训练题
综合训练题 8 年级 班姓名 得分 一 填空题。1.分母是385的最简真分数有 个 它们的和是 2.把1996个 排成一排，甲 乙 丙三个小朋友轮流对这些 染色。甲把第一个 染成红色，乙把接下去的2个 染成黄色，丙把接下去的3个 染成蓝色，甲再把接下去的4个 染成红色，乙把接下去的5个 染成黄色，丙...
小学六年级数学思维训练 奥数 综合训练题 二
1.一圈金属线长30米，截取长度为a的金属线3根，长度为b的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为b的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为a的金属线则还差2米，长度为a的等于几米？2.某公司要往工地运送甲 乙两种建筑材料。甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900...
小学六年级数学思维训练 奥数 综合训练题 五
1.某商品每件成本72元，原来按定价 每天可售出100件，每件利润为成本的25 后来按定价的90 每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？2.甲 乙两列火车的速度比是5 4.乙车先发，从b站开往a站，当走到离b站72千米的地方时，甲车从a站发车往b站，两列火车相遇的地方...