小学六年级奥数训练试卷一。
一、计算题：（每题５分，共１０分）
二、填空题：（每题５分，共25分）
、某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角（甲、乙都是整数），则甲交了___角___分。
2、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人**比赛结果，a说：甲第4；b说：乙不是第2，也不是第4；c说：
丙的名次在乙的前面；d说：丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人**错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：__
位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是___
4、如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为___平方厘米．
5．字母a、b、c代表三个不同的数字，其中a比b大，b比c大，如果用数字a、b、c组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数abc是___
三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）
1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
2．一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？
3．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？
5．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？
6．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？
7、小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？
8、甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？
9、外表相同的18个小球中，有9克和10克的两种重量，从18个球中取出两个球放在天平左边以作比较，另外16个球分成8对，依次放在天平的右边与这两个球比较重量，发现有5对比那两个球重，有2对比那两个球轻，有一对与那两个球重量相等，这18个球的总重量是多少？
10、as shown below, the area of the parallelogram abcd is 54 cm2, e, f trisect ca and ba, the area of the shadow is
小学六年级奥数训练试卷一答案。
一、计算题：
二、填空题：
、甲交了27角6分。
解：按照这样的收费标准，如果两人在同一标准下（例如都在24度以下，或都在24度以上），那么交的钱数应该是9分或2角的倍数。甲比乙多交了9.
6角，显然甲用电在24度以上，乙在24度以下。
设甲用电(24+x)度，乙用电(24-y)度，由已知可列出方程：
20x+9y＝96
这个不定方程，变化后可得x＝，此不定方程有整数解：x＝3,y＝4
则甲共交了24×9+3×20＝276角＝27角6分。
2、甲第4,乙第3,丙第1,丁第2.
解：此题为逻辑推理，四人中b说的话有两种可能性，即乙得第3或乙得第1；
假设乙得第3,那么丙只能得第2或第1,这样**错的就是d了，丁得的是第2.
假设乙得第1,那么c和d都说错了，与已知矛盾。因此四人的排名情况为：甲第4,乙第3,丙第1,丁第2.
3、那么中间方格内的数字是6
解：能被7整除的数的特征是：末三位与末三位以前的数字（大－小）的差能被7整除。
因此六位相同的数字一定能被7整除。这41位数字中前18个数字与后18个数字都能被7整除，因此能否被7整除的关键在于中间的5个数，即55□99能否被7整除。由特征可得，只需要判断□44即可。
列竖式倒推可得：□＝6
4、原长方形面积为平方厘米．
解：阴影部分占下长方形的一半，因此下长方形的面积为1×2＝2,上，下两个长方形的长一样，宽是1：3的关系，因此下长方形的面积占全部的，原长方形的面积为2÷＝平方厘米。
5．三位数abc是421
解：相加得7,且不相等的三个正整数为1,2,4,因此abc为421
三、解答题。
1．坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒。
解：两车相向而行，那么相对速度就是两车的速度和。看见慢车驶过的时间是11秒，所以速度和＝385÷11＝35米／秒。那么坐在慢车上看见快车驶过的时间为280÷35＝8秒。
2．这堆苹果至少有59个。
解：如果这堆苹果多加1个，那么就能被2,3,4,5,6同时整除。［2,3,4,5,6］＝60,60－1＝59,因此至少有59个苹果。
3．共用了20天才完成任务。
解：甲、乙、丙的效率比＝1：2：3,设全部任务为3×5×（1+2+3）＝90
假设丙和乙一直没有休息，那么最后应该完成任务为：90+8×3+3×2＝120,共用天数为120÷（1+2+3）＝20天。
4、剪下的部分的面积是平方分米。
解：＝，所以原正方形的长为分米。剪下的部分的面积为×＝平方分米。
5．原来有学生14人。
解：此题为数的整除问题。要找420中相邻的两个数，并且420除以这两个数的商要差2才可以。将420分解质因数并重组如下：
所以原来有14个学生。
6．有一年级学生40人。
解：此题为鸡兔同笼的问题。可由公式列出式子：
假设全是六年级的学生。
120×2-180）÷（2-）＝40人。
7、这只手表不准，每小时差1.44秒。
解：小闹钟走半小时，手表多走36秒，所以小闹钟走1800秒等于手表走：1800+36＝1836秒，相当于小闹钟走1秒，手表走＝1.
02秒，在标准的半小时里，手表走了1.02×（1800-36）＝1799.28秒，因此，手表走得比标准时间慢，标准时间半小时，手表少走1800-1799.
28＝0.72秒，在1小时内慢0.72×2＝1.
44秒。
8、最初甲、乙、丙三个小孩各带糖69,39,24块。
解：此题可用列表倒推还原。
9、这18个球的总重量是174克。
解：此题为逻辑推理问题。分析可看出，放在左边的只能是一个9克的，一个10克的，而且左边的有5对是20克的，有2对是18克的，有一对是19克的。
这18个球的总重量为：20×5+18×2+19×2＝174克。
10、the area of the shadow is 6 cm2
解：翻译如下：
如图所示，平行四边形abcd的面积是54 cm2，e，f分别是ca，ba的三等分点，则阴影部分的面积是___
在三角形中，高一定的情况下，底的比就是面积的比。
因为bf占ab的，所以bef的面积占abe面积的；
因为ce占ac的，所以ae占ac的，abe的面积占abc面积的；
而abc的面积是总面积的一半，所以可列出算式：
54×××6 cm2
小学六年级奥数训练 三 及其答案
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