计算、方程、行程问题。
复习旧知：计算：
1、简便计算。
2、新定义运算。
1）“*定义为：a*b=(a+b)×(a-b)。求27*9。
2）如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，求x。
3）如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，求210*2。
方程：1、解方程。
2、用方程解决问题。
1）甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等，问丙实际做了多少个？
2）有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？
3）甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就也相等了；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍，问：原来甲堆有多少个石子？
4）小萌在邮局寄了3种信，平信每封8分，航空信每封1角，**信每封2角，她共用了1元2角2分。那么小萌寄的这3种信的总和最少是多少封？
5）某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？
行程问题：1、填空。
1）某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，电车之间的时间间隔是（ ）
2）某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150 米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要（ ）秒钟。
3）某人乘坐观光游船沿顺流方向从a港到b港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过，已知a、b两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水速的7倍，那么货船发出的时间间隔是（ ）分钟。
4）小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰， 小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为（ ）分钟。
5）甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、 乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了（ ）分钟。
2、解决问题。
1）当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按照原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
2）客车从甲城到乙城要行10个小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同时从两城相向而行，相遇时客车离乙城还有192千米，求两城间的距离？
3）一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲乙两地相距多少千米？
课后巩固：1、简便计算。
2、解方程。
3、填空。1）铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时， 骑车人速度为10.
8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这火车车身长是（ ）
2）规定：a※b=(b+a)×b,那么(2※3)※ 5=（
3）同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从辆车头对齐开始算，则行24 秒后快车超过慢车，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米，满车长（ ）米。
4）在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车， 10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车长（ ）列车长（ ）铁桥长（ ）米。
5）如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※ 5=（
6）对于任意有理数x,y,定义一种运算“※”规定：x※y=cx+yb-yax,其中的c,b，a,表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算。又知道1※2=3,2※3=4,x※m=x(m≠0),则m的数值是（ ）
4、解决问题小题必须列方程解答）
1）某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。
问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？
2）甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？
3）同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从辆车头对齐开始算，则行24 秒后快车超过慢车，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米，满车长多少米？
4）两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
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题型一运算技巧。基础训练 运算技巧 一 整数四则运算的巧算。例1 计算 9 99 999 9999 99999 999999 例2 547 247 83 例3 计算1993 19941994 1994 19931993 例4 计算 40 60 75 15 例5 840 28 168 28 560 2...
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