2024年小学六年级奥数题 专题训练之逻辑推理问题

发布 2024-01-31 09:50:14 阅读 6823

1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说:甲是2号,乙是3号;钱说:

丙是4号,乙是2号;孙说:丁是2号,丙是3丙;李说:丁是1号,乙是3号。

又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半,那么,丙的号码是( )号。

2、有一种俱乐部,里面的成员可以分成两类。第一类是老实人,永远说真话。第二类是**,永远说假话。

某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下,每个老实人的两旁都是**,每个**的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三:俱乐部共有多少成员?

张三回答:有45人。李四说:

张三是老实人,那么李四是老实人还是**?

3、一次游泳比赛,由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们对比赛各说了一句话。甲说:我第一,乙第二。

乙说:我第一,甲第四。丙说:

我第一,乙第四。丁说:我第四,丙第一。

比赛结果无并列名次,且各人都只说对了一半。那么,丁是第( )

名学生参加数学竞赛,已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生,那么男生至少有( )人。

5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛,已知:(1)甲比乙年轻;(2)丁比他的两个对手年龄都大;(3)甲比他的同伴年龄大;(4)甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴,并说出四人年龄从小到大的顺序。

6、一次国际足球邀请赛上,来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了,分组抽签仪式上,几位记者对各队的编号展开了讨论。a记者:3号是欧洲队,2号是美洲队;b记者:

4号是亚洲队,2号是大洋洲队;c记者:1号是亚洲队,5号是非洲队;d记者:4号是非洲队,3号是大洋洲队;e记者:

2号是欧洲队,5号是美洲队。结果,每人都只猜对了一半,那么1号是( )队,3号是( )队。

7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。

老师:甲的卡片上写着一个两位整数,乙的卡片上写着一个一位整数,丙的卡片上写着一个比60小的两位整数,且甲的数×乙的数=丙的数。请大家先看一下自己的数,然后猜一猜其他两位同学的数是多少?

甲:我猜不出其他两个人的数。

丙:我也猜不出其他两个人的数。

甲听了丙的话,问乙:你能猜出我和丙的数吗?

乙:我猜不出你们两人的数。

听到这里,甲:我已经道乙丙的数,乙的数是( )丙的数是( )对不对?

那么,三个人手中的卡片上的数各是多少?

甲是( )乙是( )丙是( )

8、三个盒子里分别装有两个红球,两个白球和一红一白球,但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球,就要肯定判断出三个盒子里各装什么球,必须从贴( )球的盒子里摸出一个球;若是( )色球,则这个盒子装的是( )球,那么贴( )球的盒子里装的是( )球,剩下的盒子里是( )球。

9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子,穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动,已知:

1) 帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种;

2) 甲没戴红帽子,乙没戴黄帽子;

3) 戴红帽子的学生没有穿蓝衣服;

4) 戴黄帽子的学生没有穿红衣服;

5) 乙没有穿黄色衣服。

试问:甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子?穿什么颜色的衣服?

10、小明、小华、小强、小英和小兰同坐一排,小华、小强和小兰各讲了三句话。

1) 小华:有两个人在我和小强之间。小明离小强最近。我和小兰相邻。

2) 小强:我和小兰相邻。我也和小华相邻。有两个人在我和小华之间。

3) 小兰:我离小强最近。我和小华相邻。有一个人在我和小明之间。

如果每个人的三句话中只有两句是真话,问:坐在正中位置的是谁?

11、a、b、c、d、e、f六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其他选手比赛一场),每天同时在三张球台各进行一场比赛。已知第一天b对d,第二天c对e,第三天d对f,第四天b对c。问:

第五天a与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?

附送:2019年小学六年级奥数题练习及答案解析。

【试题】:浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )

【试题】甲、乙、丙三人在a、b两块地植树,a地要植900棵,b地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在a地植树,丙在b地植树,乙先在a地植树,然后转到b地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从a地转到b地?

【试题】有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?

【试题】 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?

【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。

再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

【试题】甲、乙两位老板分别以同样的**购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价**。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?

【试题】有甲、乙两根水管,分别同时给a,b两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,a,b两池中注入的水之和恰好是一池。

这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满a池时,乙管再经过多少小时注满b池?

【试题】小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?

试题】 甲、乙两车都从a地出发经过b地驶往c地,a,b两地的距离等于b,c两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在b地停留了7分钟,甲车则不停地驶往c地。

最后乙车比甲车迟4分钟到c地。那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车。

【试题】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?

分析】:溶液质量=溶质质量+溶剂质量。

溶质质量=溶液质量×浓度。

浓度=溶质质量÷溶液质量。

溶液质量=溶质质量÷浓度。

要求混合后的溶液浓度,必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量,即为原来两种溶液质量的和:

200+300=500(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和:

200×60%+300×30%=120+90=210(g)

那么混合后的酒精溶液的浓度为:

【解答】:混合后的酒精溶液的浓度为42%。

解析】总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵。

需要种的天数是2150÷86=25天。

甲25天完成24×25=600棵。

那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙。

即做了300÷30=10天之后。

即第11天从a地转到b地。

【解析】这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份。

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份。

因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份。

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份。

所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份。

所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份。

所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份。

第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份。

新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛。

所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。

【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元。

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元。

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元。

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元。

甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元。

乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元。

丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元。

所以通过比较。

选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元。

【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍。

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍。

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4

【独特解法】

(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,所以体积比就等于底面积之比,9:

12=3:4

解析】把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份。

甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。

所以,甲原来购进了10×5=50套。

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