六年级寒假奥数综合训练一

13、甲乙两人加工零件。甲做4小时，乙做6小时，共加工零件196个；甲做7小时，乙做3小时，共加工零件208个。甲乙两人每小时各加工多少个零件？

14、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒跳一次。比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷阱。当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了___米。

15、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比值是。

16、某书店所卖的贺年片，单价都是以“角“为单位的整数。小杨用30元钱在这家书店一次购买同一种贺年片若干张。一周之后，这家店的贺年片全部降价，小杨上次买的那种每张降价1元。

如果小杨现在还花30元钱，就可以比降价前多买8张。降价前这种贺年片每张＿＿＿元，小杨买了这种贺年片＿＿＿张。

17、某项工作用原来拥有的机器可以在规定时间内完成，如果增加2台，则只需要规定时间的7/8；如果减少2台，就要推迟2/3小时完成，问如果用一台机器去完成需要多少时间？

18、一张饼切三刀，最多能切成7块(如下图所示)。如果把这张饼切6刀，最多能切成几块？

19、有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏上的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21。

请你设计一个操作程序，要求：

1）操作过程中只能按红键和黄键；

2）按键次数不超过6次；

3）最后输出的数是3。

20、在一个游泳池中有一条船，船上载小明、小华、和一些石头，当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后，小明认为游泳池的水位应该上升；小华认为游泳池的水位应该下降。你认为说法正确的是___

石头在水中时排开水的体积，而石头在船上时排开水的重量等于石头的重量，显然，与石头重量相等的水的体积大于石头的体积，所以游泳池的水位应该下降。正确的是小华。）

21．某国的货币非常特别，有4元和7元硬币，某人有足够多的7元硬币，他要分别到不同的商店购买80元、90元、100元、120元、180元的商品，希望都无须找零钱，那么他最少要准备4元硬币( )个。

22．五户人家合用一口井，若用甲家的绳2条，乙家的绳1条接长，从井口放下去，正好抵达水面；或用乙家的绳3条，丙家的绳1条；或用丙家的绳4条，丁家的绳1条；或用丁家的绳5条，戊家的绳1条；或用戊家的绳6条，甲家的绳1条接长，也都一样正好抵达水面，问井的深度及各家的绳长各为多少？

23．小丁和小明、小红三个小朋友并排在有灰尘的楼梯上同时从顶上向下走。小明一步下2阶，小红一步下3阶，小丁一步下4阶，如楼顶和楼底均有所有三个人的脚印，那么仅有一个人脚印的楼梯最少有几级？

24．参加团体操表演的240名学生站成若干排，全部面向教练，然后按的顺序报数，教练要求学生按下面的步骤操作：

1）报的数是3的倍数的同学向后转；

2）报的数是5的倍数的同学向后转；

3）报的数是7的倍数的同学向后转。

经过3个步骤后，背向教练的有（）人。

25．甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有部分重叠。甲、丙重叠部分占甲正方形面积的四分之一；乙、丙重叠部分占乙正方形面积的五分之二。丙正方形与甲、乙正方形重叠部分占丙正方形面积的九分之一。

甲正方形和乙正方形面积的和是丙正方形面积的三分之一。求甲正方形面积与乙正方形面积的比(要求化为最简整数比)。

26．130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克？

9．5×5的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求两个棋子不在同一行，也不在同一列。共有( )种不同的放法。