六年级春学期奥数综合训练题 1

1. 在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数（、、依次是这个数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数、、、与的和n，把n告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数。现在设n=3194，请你当魔术师，求出来。

2. 将一个三位数的中间数码去掉，成为一个两位数，且满足。

如155=9×15＋4×5），试求出所有这样的三位数。

3. 如图是一个表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则（1）、的关系是2）当时。

4. 对任意四个有理数、、、定义新运算：，已知，则。

5. （1）如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为。

2）一个六位数的3倍等于，则这个六位数为。

6. 植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵；如果只由男同学完成，每人应植树棵。

7. 有一片牧场，草每天都在均匀地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。设每头牛每天吃草的量是相等的，问：

（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧多少头牛？

8. 古希腊数学家帕普斯是丢潘图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别为22,24,27,20，则这四个数分别是多少？

9. 有人问一位老师：“你教的班有多少学生？

”老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学**，七分之一的学生在念英语，还剩不足六位学生正在操场上踢足球。”则这个“特长班”共有学生人。

10. 一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地，需小时。

11. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是千克。

12. 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.

8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费元。

13. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示：

问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

14. 下面算式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，已知“神”=3，那么被乘数是。

15. 为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项任务需要天。

16. 甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动），如果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？

17. 完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要天。

18. 如图，甲、乙两个动点分别从正方形abcd的顶点a、c同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环形，乙点依逆时针方向环形，若乙的速度是甲的4倍，则它们第2000次相遇在边上。

19. 山脚下有一池塘，山泉以固定流量（即单位时间里流入池中的水量相等）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台a型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台a型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完。问若用三台a型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？

20. 如图是一个长为400米的环形跑道，其中a、b为跑道对称轴上的两个点，且a、b之间有一条50米的直线通道。甲、乙两人同时从a点出发，甲按逆时针方向以速度沿跑道跑步，当跑到b点处时继续沿跑道前进；乙按顺时针方向以速度沿跑道跑步，当跑到b点处时沿直线通道跑回a点处。

假设两人跑步时间足够长。

求：（1）如果： =3:2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在a点处相遇？

（2）如果： =5:6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在b点处相遇？