课程作业要求同学们独立完成、严禁抄袭。
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1．选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．设矩阵a=（1，2），b=，c则下列矩阵运算中有意义的是（b）
a．acb b．abc
c．bac d．cba
2．设n阶方阵a中有n2-n个以上元素为零，则的值（b）
a．大于零 b．等于零。
c．小于零 d．不能确定。
3．设3阶矩阵a=（α1，β，b=（α2，β，且=2， =1，则=（c）
a．4 b．2
c．1 d．-4
4. 设矩阵a=，则a中（d）
a．所有2阶子式都不为零b．所有2阶子式都为零。
c．所有3阶子式都不为零 d．存在一个3阶子式不为零。
5．设α1, α2, α3, α4是一个4维向量组，若已知α4可以表为α1, α2, α3,的线性组合，且表示法惟一，则向量组α1, α2, α3, α4的秩为（c）
a．1 b．2
c．3 d．4
6．设α1, α2, α3是齐次线性方程组ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（c）
a．α1, α2, α1+α2 b．α1, α2, α1-α2
c．α1+α2, α2+α3, α3+α1 d．α1-α2，α2-α3，α3-α1
7. 设矩阵a，b，c为同阶方阵，则（abc）t=（b）
a．atbtct b．ctbtat
c．ctatbt d．atctbt
8．设a为3阶矩阵，且已知|3a+2e|=0，则a必有一个特征值为（b）
a． b．
cd． 9．设a为m×n矩阵，齐次线性方程组ax=0有非零解的充分必要条件是（a）
a．a的列向量组线性相关 b．a的列向量组线性无关。
c．a的行向量组线性相关 d．a的行向量组线性无关。
10．向量组α1=（1，0，0），α2=（0，0，1），下列向量中可以由α1，α2线性表出的是（a）
a．（2，0，0） b．（-3，2，4）
c．（1，1，0） d．（0，-1，0）
二。填空题（本大题共8题，每题2.5分，共20分）
请在每小题的空格中填写正确答案。错填或者不填均无分。
1. 行列式=__0_.
2. 矩阵的逆矩阵是___
3. 设a=（3，1，0），b=，则ab
4.已知行列式=0，则数a=__3___
5. 设a为5阶方阵，若秩（a）=1，则齐次线性方程组ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是___4
6. 设均为4阶矩阵，且，则144
7. 设n阶矩阵a有一个特征值3，则|-3e+a|=_0___
8. 已知3阶方阵a的特征值为3，-3，9，则=__3___
三、计算题(本大题共8小题，每小题10分，共50
分)1. 计算4阶行列式。（10分）
2. 求下列矩阵的秩a= (10分)。
3. 设，又，求（10分）
4.设向量α1 =（1，-1，2，1）t，α2 =（2，-2，4，-2）t，α3 =（3，0，6，-1）t，α4 =（0，3，0，-4）t. 求向量组的一个极大线性无关组和秩。
（10分）
5.有3个线性无关的解。
1) 证明方程组系数矩阵a的秩r(a)=2。
2) 求a、b的值及方程组的通解。（10分）
2023年秋季学期线性代数试卷A 正 答案
一 填空题 12分 二 选择题 18分 1.d 2.b 4.d 三 计算题和证明题 28分 1.已知，求矩阵使之满足。6分 解 矩阵方程。用初等变换法解矩阵方程。6分。所以2分。2.设是的一组基，求到的。过渡矩阵。8分 解 由 因为 所以，3.求向量组。的秩及其一个极大线性无关组，并把其余。向量用找...
2023年秋季线性代数 本科 进度
河南财政税务高等专科学校。课程教学进度计划表。2015 2016学年第一学期 课程名称线性代数 授课学时 48 主讲教师 辅助教学教师 授课年级 班级会计 本科 课程所属教研室数学 教研室主任 签字 焦清云 教务处编印。填表说明 1 本表由课程主讲教师根据该课程教学大纲的要求在开课前填写，一式四份，...
2019线性代数 答案
线性代数复习参考2011a 1 设a b 求3ab 2a及atb。解 b中的1 1应该是 1吧。如果是1 1 0 则答案如下 2 设a b 问 1 ab ba吗？2 a b 2 a2 2ab b2吗？3 a b a b a2 b2吗？1 abba吗？解 abba 因为所以abba 2 ab 2a22...