2011届高三数学模拟试卷(三)
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。
1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为 （
a． b． c． d．
2．若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）
a．1b．或1 cd．或3
3．在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4．6，4．7，4．8，4．9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0．2的概率为（ ）
abcd．
4．关于平面向量，，，有下列四个命题：其中正确的命题是（ ）
若∥，，则，使得；
若，则或；
存在不全为零的实数，使得；
若，则．a．①③b．①④c．②③d．②④
5．已知圆a: 与定直线：，且动圆p和圆a外切并与直线相切，则动圆的圆心p的轨迹方程是（ ）
a． b． c． d．
6．已知，则的值为（ ）
a． b． c． d．
7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为。
a．7 b．8 c．10 d．23
8．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
若则；②若，，则；
若，则；④若，则．
其中正确的命题为：（ a．①②b．①③c．①②d．②③
9．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析析式是（ ）
a． b．
c． d．10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）
a．3 b．4 c．6 d．8
11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
a．32 b．33 c．34 d．35
12．已知函数在r上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置）
13．设向量，若向量与向量共线，则。
14．在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角c
15．已知椭圆c的方程为，双曲线d与椭圆有相同的焦点为它们的一个交点，，则双曲线的离心率为。
16．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则的取值范围是。
三、解答题：（本大题共5小题，共60分。）
17．（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比． （求与；（ⅱ求．
18．（本小题满分12分）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于。
13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：
第一组[13,14)，第二组[14,15)……第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒的认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
2)设m,n表示该班某两名同学的百米测试成绩，且已知m,n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m-n|>1”的概率。
19．（本小题满分12分）在四棱锥p—abcd中，平面平面，，底面abcd是边长为2的菱形，，e是ad的中点，f是pc中点．
（ⅰ）求证：
ⅱ）求证：ef//平面pab。
ⅲ）求e点到平面pbc的距离。
20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知两点和，定直线：．平面内动点总满足．
ⅰ）求动点的轨迹的方程；
ⅱ）设过定点的直线（直线与轴不重合）交曲线于，两点，求证：直线与直线交点总在直线上．
21．（本小题满分12分）已知函数．（）
ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（ⅱ求的极值。
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图，已知ab是⊙o的直径，c,d是⊙o上两点，ce⊥ab于e，bd交ac于g，交ce于f，cf=fg．
求证：（ⅰc是弧bd的中点；（ⅱbf=fg．
2024年高考新课标模拟高考新课标模拟三十二
2008年高考新课标精选模拟高考新课标精选模拟三十二测试题 2019.9 1,小屋的出现，点破了山的寂寞，增加了风景的内容 山上有了小屋，好比一望无际的水面飘过一片帆，辽阔无边的于空掠过一只飞雁，是单纯的底色上一点灵动的色彩，是山川美景中的一点生气，一点情调。答 2,读下面的材料，在横线上填写恰当的...
2024年高考新课标模拟高考新课标模拟二十四
2008年高考新课标精选模拟高考新课标精选模拟二十四测试题 2019.9 1,韦睿，字怀文，京兆杜陵人也。事继母以孝闻。睿内兄王憕 姨弟杜恽，并乡里有盛名。伯父祖征谓睿曰 汝自谓何如憕 恽？睿谦不敢对。祖征曰 汝文章或少减，学识当过之 而干国家，成功业，皆莫汝逮也。后东宫建，迁太子右卫率，出为辅国将...
2024年新课标数学高考模拟四
2011届高三数学模拟试卷 四 第 卷选择题 共60分 一 选择题 本大题共12题，每小题5分，共60分。1 已知l为实数集，a b c d 2 复数的值是 a b c d 3 下列说法错误的是 a 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 b 线性回归方程对应的...