解读新课标（2023年版），聚焦“图形与几何”教学。
福州十中---杨强。
一、从课程目标看几何教学。
课程目标从《双基》到《四基》，从《两能》到《四能》
“双基”为什么要发展为“四基”
关于数学的“基本思想”
“基本思想”与几何教学。
关于数学的“基本活动经验”
“基本活动经验” 与几何教学。
从“两能”到“四能”的意义。
怎样才能有效地引导学生去发现问题进而提出问题。
二、从《课标2023年版》核心概念看几何教学。
关于空间观念。
关于几何直观。
关于推理能力。
三、从课程内容的变化看几何教学。
将具体内容进一步捋顺。
为落实“几何直观”能力的培养《课标2023年版》新增内容。
《课标2023年版》适度增加几何证明内容。
《课标2023年版》减少了一些必要性不大或难以被学生理解的“图形与几何”内容。
四、案例分析与教学思考。
案例1：等腰三角形（1）设计与思考。
案例2：中考几何动态压轴题的解题分析。
解读新课标，聚焦几何教学。
一、从课程目标看几何教学。
课程目标从《双基》到《四基》，从《两能》到《四能》
新课标（2023年版）在总目标中规定，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
从目标的3个条目来看，目标1被简称为获得“四基”，目标2简称为提高“四能”，目标3则是发展情感态度价值观。
课程目标代表了设计者对于“通过学习学生将获得什么”这一基本问题的回答，同时也明确了教师“为什么教”的教学目的。目标含盖了1-9年级数学学习。
因此，从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，被看成新课标（2011版）关于课程目标的重大进展，甚至不少人将其视做这次课标修订的标志之一。
“双基”为什么要发展为“四基”
三个理由：第一：因为“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——“知识与技能”。
而新增的数学的基本思想、基本活动经验则涉及了三维目标中的另外二个目标——“过程与方法”和“情感态度价值观”。
第二：强调“双基”，教学实施中易造成“以本为本”，见物不见人，而教育必须以人为本，新增的二条就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。
第三：仅有“双基”还难以培养创新型人才，“双基”只是培养创新型人才的一个基础。只有知识、技能、思想、经验的综合，才是发展创新型人才的要素和机制。
关于数学的“基本思想”
课标的措词是数学的“基本思想”，而不是数学的“基本思想方法”。数学方法不同于数学思想。
数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的。
数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。
数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反映了某种数学思想。
教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生体会和领悟数学思想，数学思想是数学教学的核心和精髓。
数学的基本思想。
数学抽象的思想：通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支。
数学推理的思想：通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和发展。
数学模型的思想：通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，又反过来促进了数学科学的发展。
数学审美的思想：通过数学审美，看到数学“透过现象看本质”、“和谐统一众多事物”中美的成分，感受到数学“以简驭繁”、“天衣无缝”给我们带来的愉悦，并且从“美”的角度发现和创造新的数学。
数学基本思想的派生与演变。
“基本思想”与几何教学。
重视数学思想教学，是数学教育的一个共识和传统，思想即意识，也有学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”，也就是所谓的“知识易忘、意识永存”。
基本思想的提出，帮助我们从具体的思想方法，特别是一些“解题方法”中“跳”出来，去思考数学发展依赖的更为本质的东西。这正是我们课堂教学中所要追求的教育价值。
教材是沟通教与学的桥梁，但教材不可能把各种数学思想像叙述知识一样直接写在课本中，因为这样做学生无法吸收。但教材会根据《新课标》的要求把思想渗透在教学内容中，作为教师就需要通过钻研教材把数学思想挖掘出来，通过合适的呈现方式，让学生逐步感悟它们，掌握它们。
关于数学的“基本活动经验”
基本活动经验的界定。
跟“数学的基本思想”一样，新课标也没有对“数学的基本活动经验”展开具体的论述，这样，就留给了我们思考与研究的空间。
什么是数学活动经验？听课、作笔记、写练习、作作业、回答问题、发表见解、作业讲评、订错、纠错、考试这一些我们司空见惯的教学场景是不是数学活动，广义的讲答案是肯定的。当然，合作交流、小组讨论、**分析、参观实践也是不同形式的数学活动，这里提供不同学者对它的界定：
史宁中，柳海民《素质教育的根本目的与实施路径》一文中（教育研究20071（8））指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”
张奠宙，竺仕芬，林永伟《“基本活动经验”的界定与分类》一文中（数学通报，2008（5））指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不同的类型：
直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的活动所获得的经验）、间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通。借助想象，体验数学概念和数学思想的本质）。”
单在天、景敏《数学活动经验及其对于教学的影响》一文中（课程、教材、教法2008（5））指出：“数学活动经验的内容包括数学思想方法、数学思维方法、数学活动过程中的体验。”
徐斌艳《面向基本活动经验的教学设计》一文中（中学数学月刊2011（2））指出：“我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基本的数学思维活动经验（归纳的经验，数据分析，统计推断的经验，几何推理的经验等）；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。”
基本活动经验的认识。
基本活动经验是在特定的数学活动中积累的。这些活动都必须有明确的数学内涵和数学目的，体现数学的本质。
基本活动经验是一种组合体，包括了数学活动中主观体验以及获得的客观认识；包括数学活动结果，更包括活动的过程。
数学活动经验的类型目前还没有统一，但其核心应该是如何思考的经验，促进学生学会运用数学的思维方式进行思考。
数学活动经验最终可以帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，这种直觉一旦生成，那么在后续的学习和问题解决中将起到重要作用。数学活动经验即是数学学习的产物，也是学生进一步认识和实践的基础。
基本活动经验的积累，大致需要经过“经历、内化、概括、迁移”的过程，首先，需要经历，无论是生活中的经历，还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累都是必需的，但仅有经历是不够的，还需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断内化和概括，并最终迁移到其他的活动和学习中。
“基本活动经验” 与几何教学。
数学也是一门实践性科学，许多数学问题的解决，数学规律的发现都离不开实践。体验数学、感受数学才能获得经验。因此在实际教学中应强调过程性教学，概念的形成过程、定理的发现过程、结论的推导过程、问题解决后的反思过程、应创设合适的情境让学生自己去提出问题、解决问题，教给学生研究问题的套路，在猜想——论证——验证的过程中，体会数学结论的形成过程，积累经验。
如：学习平行四边形性质时，针对边、角、对角线由特殊到一般的探索、归纳，形成结论并加以论证形成知识。就是发现数学规律的基本方法：
特殊到一般，具体到抽象，现象到本质。又如：在**等腰三角形的性质时让学生通过动手实验剪一剪，折一折，在实验中猜想归纳出等腰三角形的性质，形成数学经验。
再如：**三角形内角和之间的关系时，可以画锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，通过量角器测量计算三个内角和或把三个内角剪下来拼在一起等方法进行实验，在实验中总结经验，形成知识和能力。
从“两能”到“四能”的意义。
数学家认为，问题是数学的心脏，数学的起源和发展就是由问题引起的，数学就是在不断地发现和提出问题并不断地解决问题中前进的，数学教学也是围绕不断产生的新问题进行的。新课标（2023年版）把原来的“两能”（分析问题和解决问题的能力）发展成“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）的做法体现了“从头到尾”思考问题的理念，倡导一种问题意识，改变己往问题总是由老师提出，学生的任务就是如何解决问题的“短板”现象，对我们的课堂教学方式将起着深远的影响。
怎样才能有效地引导学生去发现问题进而提出问题。
营造宽松和谐的学习氛围，让学生敢于提出问题。
构建熟悉有趣的生活情境，让学生善于提出问题。
创设开放性、探索性问题情境，让学生勇于提出问题。
二、从核心概念看几何教学。
课程内容（课标2023年版）在p5页给出了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识。这十个核心概念词，用黑体字印出，并逐个对其含义进行界定。又在p61页“教材编写应体现整体性”中说，它们是义务教育数学课程的核心，也是教材的主线。
在p59页第2自然段中强调在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词。
图形与几何是初中阶段学习的主要数学知识领域之一，图形与几何的教学核心价值是发展学生的空间观念、几何直观和数学思维其中数学思维包括数学抽象概括和数学推理。
关于空间观念。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
根据课标对空间观念的描述，空间观念是一种能力，在这定义中，更加强调了抽象概括和形象思维，对教材的编写以及引例的选用起到了指引作用。空间观念的培养应在几何的过程性教学中加以落实。
关于几何直观。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，**结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
2023年版语文新课标解读
2011年版 义务教育语文课程标准 实验稿 修订解读。一 修订中坚持的基本思路。1 坚持语文课程 工具性与人文性统一 的价值追求，坚持 知识与能力 过程与方法 情感态度与价值观 三个维度的课程目标系统。2 坚持 全面提高学生的语文素养 在语文教育中促进学生整体素质的良好发展。3 坚持在语文课程的实施...
2023年版数学新课标解读
2 人人都能获得必需的数学 是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。3 每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。课程内容既要反映社会的需要 数学学科的特征，也要符合学生的...
2023年版新课标教材
2013年版新课标教材 经济生活 变化详解。第一单元。p4 把图中的东西变成了 棉布 盐 茶叶 米 马匹。解读 修改后与 某山村 的材料背景更为贴切。p5虚线框中 删除了 这些不同的商品能够进行交换，是因为它们都是劳动产品 解读 主要是为了降低难度。从商品中分离 就是货币。修改为 这些从商品世界中 ...