4解读：修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）。
5解读：将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
1、关于课程内容的要求。
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
2、指出了有效的教学活动是什么？
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
3、提出了数学教学活动的本质要求。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
4、要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
5、提出了学习活动与方式的要求。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
6、要注重启发式。
7、要正确看待教师的主导作用。处理好讲授与学生自主学习的关系
8、要处理好评价中的关系。
9、要注意信息技术与课程内容的整合
解读：符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。
符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“符号意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。
所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，**结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
推理能力。推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
归纳推理：命题内涵由小到大的推理，经验推断未曾经验。结论或然成立。
演绎推理：命题内涵由大到小的推理，一般到特殊的推理。结论必然成立。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
解读： “双基”变“四基”
一是教育理念的体现。思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，在很大程度上影响着人的思想方法，是学生数学素养的集中体现，也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现。
二是创新人才的培养。现在国家强调创新人才的培养，一个人能成为创新性人才，除了必要的知识和技能之外，更重要的在于思想方法。
史宁中教授指出：数学发展所必须依赖的核心思想，主要表现为：数学抽象、数学推理、数学建模。其本质涉及到演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”
常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
活动经验：亲自或间接经历了活动过程而获得的经验，包括操作的经验，思考的经验，**的经验，复合的经验。
增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”
增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
增加“知道扇形”。
删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。
删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
调整的内容和要求：
将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”
将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
降低要求：降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
如“教学建议”中共有7条建议。
7. 教学中应当注意的几个关系。
（1）“预设”与“生成”的关系
（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
（3）合情推理与演绎推理的关系。
（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
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