2011届高三数学模拟试卷(四)
第ⅰ卷选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。
1．已知l为实数集， =
a． b． c． d．
2．复数的值是 （ a．－ b． c． d．
3．下列说法错误的是（ ）
a．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；
b．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…xn，yn)中的一个点；
c．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
d．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好。
4．下列判断错误的是（ ）
a．“”是“a b．命题“”的否定是“”
c．若为假命题，则p,q均为假命题。
d．”x=2”是“x2=4”的充分不必要条件。
5．向量=（
a． b． c．5 d．25
6．函数y=asin((a>0,的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ）
a． b．
c． d．
7．过抛物线y2=8x的焦点作直线l交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的横坐标为4，则|ab|等于（ ）a．14 b．12 c．10 d．8
8．函数的图象恒过定点a，若点a的直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
9．设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
a．若a⊥b, a⊥,则b∥
b.若a∥则a⊥
c.若a⊥则a∥
d.若a⊥b, a⊥,则。
10．执行右边的程序框图，若，则输出的（ ）
a．3 b. 4 c. 5 d. 6
11．某几何体的直观图如右图所示，则该。
几何体的侧（左）视图的面积为（ ）
ab． c． d．
12．已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则n等于( )a．4 b．5 c．6 d． 7
第ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）
13．与双曲线有共同的渐近线，并且过点（-3，2的双曲线方程为___
14. 在区域m=内撒一粒豆子，落在区域n=内的概率为。
15．若△abc的周长等于20，面积是10，a＝60°，则bc边的长是。
16．设f(x)是定义在r上的奇函数， 满足f（x-2）=－x）．当时， ,则下列四个命题：其中正确的命题序号是。
函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； ②当时，;
函数y=f(x)的图象关于x=1对称； ④函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
已知函数，x∈r.
1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域．
18．（本小题满分12分）
某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99
1)画出这两组数据的茎叶图乙：110，115，90，85，75，115，110
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定．
3)从甲中任取一个数据x（x≥100），从乙中任取一个数据y（y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．
19．（本小题满分12分）
如图，已知ab⊥平面acd，de⊥平面acd，三角形acd为等。
边三角形，ad=de=2ab，f为cd的中点。
1)求证：af∥平面bce；
2)求证：平面bce⊥平面cde
20．（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数的值。
21．（本小题满分12分）
已知椭圆的中心为坐标原点o，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点在直线上。
1）求椭圆的标准方程。
2）求以om为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
3）设f是椭圆的右焦点，过点f作om的垂线与以om为直径的圆交于点n，求证：线段on的长为定值，并求出这个定值。
22．选修4—1：平面几何（本小题满分10分）
如图，δ是内接于⊙o，直线切⊙o于点，弦，与相交于点．
1）求证：δ≌
2）若，求．
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