专题一遨游巧算的星空。
第三课巧填符号组算式。
教学内容：教材12-16页。
教学目标：1、熟悉题型，认真观察、比较。
2、掌握试验法、凑数法、逆推法，寻找解题“突破口”。
3、培养学生的观察能力、思维能力、口算能力。
教学重点：掌握试验法、凑数法、逆推法。
教学难点：运用试验法、逆推法、凑数法解决实际问题。
一、新课导入：
问：同学们，上节课我们已经学习过了乘除法的速算与巧算。谁能告诉老师，在
乘除法速算与巧算的时候，我们运用了哪些运算技巧？谁来说一说的？
今天我们学习巧填符号组算式。
二、教学过程：
1、教授新知。
谈话：同学们，知道什么叫做巧填符号组算式吗？老师告诉你们：
将若干个数通过加、减、乘、除运算及添加括号组成一个算式，使结果等于一个指定的数。像这样的数学问题叫做巧添运算符号和括号的问题。
大家先动脑看看这一题。
例1 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.
解析：先考虑得数为2的情况：1+1=2,4-2=2等，然后再根据题目中的具体数字，运用凑数法，加上运算符号，使等式成立。
解：（1）4×4÷（4＋4）=2
谈话：这题我们运用了什么方法啊？谁来说一说我们这题是怎么解答的？
例2 在下面5个9之间，添上适当的运算符号和括号，使所得算式的得数是18。
解析：从式子后边逐步向前考虑：最后一个9前面如果添上运算符号的话，只可能是＋、－中的一个。
如果添上加号式子就变为：9 9 9 9＋9=18
如果不加最后的9，得数便是18－9=9，于是上面的式子就变为：9 9 9 9=9
再重复上面的想法。
如果上市最后一个9前面又添上加号，则式子变为：9 9 9＋9=9
如果不加这个9，得数便是9－9=0，于是上面的式子变为：9 9 9 = 0
这个等式已不难做出，可以是：
解：例3 在下面的9个数字中间添上一些加号（加号之间的数可以按自然顺序组成多位数），使计算结果得出99.
解析：由于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45<99，所以直接按一位数相加不能得出结果，必须出现两位数。
1）考虑两位数为89，由于1+2+3+4+5+6+7+89=117>99这是不可能的。
2）考虑两位数为78，由于1+2+3+4+5+6+78+9=108>99这是不可能的。但他告诉我们，两位数再减少9即为答案。
4）取两位数为56，计算1+2+3+4+56+7+8+9=90<99知还缺9，由于12-1-2=9，所以12+3+4+56+7+8+9=99
5）取两位数为45，计算1+2+3+45+6+7+8+9=81<99知还缺18，由于18=23-2-3，所以1+23+45+6+7+8+9=99
至此，除了34外，所有相邻两书组成两位数的情况都考虑到了，得知，两位数为34时，不能组成等式，故得答案有3个。
解：例4 在下面9个5之间填上适当的运算符号（运算符号之间的数可以组成多位数），使等式成立。
解析：运用凑数法。先找出一个与100比较接近的数，如555÷5=111，这个数比100大11，这样原题就可转化为用5个5经过适当的四则运算得出一个等于11的算式。
55÷5=11,5－5=0。
解：例5 用二十二个1和“＋”号组成一个算式（“＋号之间的1可以组成多位数），结果正好等于北京举办奥运会的年份。
解析：四个1加四个1得四个2，算式：1111+1111=2222，比2000多了222，所以再减去222得2000，再用三个1加三个1得222，算式：
111+111=222，一共用了十四个1，还剩八个1，刚好可以凑成8。
解：例6 改动一个符号似的下列等式成立。
解析：（1）先算等号左边的式子等于多少。1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。
和100还相差55，所以，应尽量使符号左边的式子大些。先把8和9之间的加号变成乘号，这样，使得原式左边的数值增加了55。即8×9=72，8＋9=17,72－17=55,，这样，等式成立。
2）先算等式左边的数值1+2+3+4+……17+18+19+20=210，原式等号左边20个数和是210，而题目要我们求的答案是200。比要求的差10，即210－200=10。所以，应设法从原式等号左边式子里减去10，如果把原式的“+5”前面的“＋”号改为“－”则问题解决了。
解：2、习题巩固。
1）在***的某些数中间添上加号与减号，使所得式子值等于100。
2）给下面的算式添上运算符号，使等式成立。
3）在下列算式的适当地方添上适当的运算符号，使算式成立。
点名学生总结，之后教师总结）
作业：检测卷：第5-6页。
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