九年级上册22 1二次函数第一课时教案

发布 2023-11-16 12:20:02 阅读 5080

课题:22.1.1二次函数。

学科主备课人。

数学。年级。

八年级应到人数。

课时61课时实到人数。

曹丽燕。备课时间2017.3.2使用时间。

1.理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式。

2.会建立简单的二次函数模型,并能够根据实际问题确定自变量的取。

学习目标。值范围,根据题意求相应的函数值与自变量的值。教学重点结合具体情景体会二次函数的意义,掌握二次函数的概念和解析式。

1.能根据生活的实际情境,构建二次函数关系。

教学难点。2.重视二次函数解析式中a0这一隐含条件。

教学方法启发自学、体验过程、学习互助、精讲达标。

教学过程二次备课。

一、创设情境激情投入复习反思1.【温故知新】

回顾函数的定义、一次函数、正比例函数2.【课堂引入】问题1:正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为?

教师引导学生思考问题,列出方程.导入新课教学。

二、学案引导自主学习目标反思。

问题2 n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系?

问题3某种产品现在的年产量是20 t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?

思考:函数有什么共同特点?板书二次函数一般地,形如。

yax2bxc(a,b,c是常数,a0)

的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.三、聚焦主题合作**问题反思提出问题,学生合作交流。

1.等号左边是变量y,右边是关于自变量x的___为常数,且为什么?

3.等式的右边最高次数为可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。

4.没有特殊要求的话,x的取值范围是___二次函数的特殊形式:当b=0时,y当c=0时,y当b=0,c=0时,y

反思节点1】二次函数必须满足的条件是什么?四、展示点评点拨升华达成反思。

例1、下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。

1)yx22x3(2)s32t2

3)y2xx(4)y3x2(5)xx21(6)yx2x325

7)ymx2nxp(m,n,p为常数)(8)y3(x1)33(9)y(x3)2x2

例2、函数y(m2-m)x2mx1(1)当m为何值时,y是x的二次函数?(2)当m为何值时,y是x的一次函数?

反思节点2】怎么判定一个函数是否为二次函数?五、整合提高建构体系内化反思。

生活问题数学化】:一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园,和墙垂直的一边长为xm,菜园的面积为ym2,1)求y与x之间的函数关系式,并说出自变量的取值范围。(2)当x=12m时,计算菜园的面积。

(3)当菜园的面积是200m2时,求x。【反思节点3】如何求函数值及自变量的值?【小结】知识网络。

定义。一般形式。

求函数值。例题。

二次函数。yax2bxc(a,b,c是常数,a0)

代入。六、达标检测反馈矫正总结反思1.下列函数中是二次函数的是()

32.若函数y(a1)x22xa21是关于x的二次函数,则()已知二次函数y2x2x3

1)当x=1时,求它所对应的函数值y

2)当y=0时,求它所对应的自变量x的值。

板书设计。定义。

一般形式。求函数值。

例题。二次函数。

yax2bxc(a,b,c是常数,a0)

代入。教学反思。

备课资源包详见附件1教学课件,附件2微课。

第一课二次函数

知识点 二次函数的表达方式有 高中二次函数的特点。例1 1 设二次函数的图象过点且对称轴为,其图象在轴上截得的线段长为,求二次函数的解析式。2 定义在 6,6 上的奇函数,时为一次函数,当时是二次函数,f 6 2且恒成立,求f x 的在 0,6 解析式。例2 1 求y 2x2 4x 1,求y的取值范...

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