第一课时：倍数、因数（一）
教学内容】
教学单元主题图，例1、例2及课堂活动。
教学目标】
1、能运用乘法、除法算式建立倍数、因数的概念，并能认识它们之间的区别和联系。
2、能根据倍数、因数的意义，找一个数的倍数和因数。
3、阅读相关的数学趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
教学重点、难点】
理解倍数和因数的含义，并会找一个数的倍数和因数。
教法指导】讨论法、练习法、启发法。
学法指导】自主学习、**学习、合作学习。
教学准备】配套课件。
教学过程】一、谈话，故事引入。
师：孩子们听过韩信点兵的故事吗？ 韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。
课前孩子们已自主学习（ 可以安排在上一节课的后半节课或是家庭作业完成）数学书1-3页，完成了试一试；下面我们看看孩子们自学的情况。
1、观察教材第1页的主题图。
写一写从图上看到的内容：图上有（ ）行士兵，每行（ ）个，一共有（ ）个。
列式或者。4和9是36的（ ）36是4的（ ）也是（ ）的倍数。
2、还可以怎样排？并填空。
我知道：36的因数有的36的最大因数是（ ）36最小因数是（ ）
引入新课：自然数中，数与数之间有很多有趣的联系。就像36的积，就有5组数的乘积都等于36。今天，就让我们一起来研究在非0的自然数中找一找它们之间有怎样的联系。
板书课题：倍数、因数。
二、合作**。
1、认识自然数，界定研究范围。
1)认识自然数。
让生说一说刚才列式时所有用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？
师：像0，1,2,3,4,9,18,36,…这些整数都是自然数。
2)认识非零自然数。
师：你知道哪些数是非零自然数吗？引导学生说出除”0”以外的所有自然数。
3)界定研究范围。
师指出这个单元**的范围都是在非零自然数范围内，所以今天我们就在这个范围内研究因数和倍数。
2、学习例1.
1)初步理解因数与倍数的概念。
全班交流汇报，结合算式4×9=36，36÷9=4说出：4和9都是36的因数，36是4和9的倍数。
小结：老师引导说出两个非零自然数相乘，这两个数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
联系乘法算式思考，在36÷9=4中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
师：非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。
2)了解因数与倍数是相互依存的关系。
议一议：4是因数还是倍数？(同时出示： 4×9=36 2×2=4 )
让学生交流后，师问：你从中明白了什么？
小结：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。因数和倍数存在于特定的范围，离开了特定范围， 因数和倍数的关系就不存在了。
3)找一个数的所在因数。
通过课前的预习， 小组交流课前罗列的所有可能的排列并用算式表示。
说一说，谁是谁的因数。并找到它们共同的特点是什么？
让学生在小组相互说一说，然后汇报。（共同特点是，等于号后面的数都是36的因数。）
提问：36的因数有多少个？其中最大的是几？最小的是几？
通过交流，师有序板书：36的所有因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18, 36.
36的因数有9个。其中最大的是36，是它本身，最小的是1。
说一说怎样找一个数的因数。
引导小结：先写出积是这个数的所有乘法算式或被除数是这个数的所有除法算式，再找出它所有的因数。
反馈练习：找出12和18的所有因数。
从上面的例子中你发现了什么规律？
引导学生说出：一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身。
3、学习例2
1）质疑引导：我们能用乘法来找一个数的所有因数。如果要找一个数的倍数，可以用什么方法来找呢？
结论：找一个数的倍数，也可以用乘法来找，同时也可以用除法来找。
2）课件出示第3页例2：你能判断6，30，55这三个数，哪个是6的倍数，哪个不是6的倍数。你是怎样判断的？
先让学生独立在草稿本上做一做，然后在小组内交流。最后组织学生汇报。
学生汇报：6是6的倍数，30也是6的倍数0。55不是6的倍数。
优化：想一想，让你判断一个数是不是另一个数的倍数，用什么运算更方便一些？
学生在通过体验会回答出：用除法比较方便，如果商是整数，没有余数，我们就说这个数是另一个数的倍数；如果有余数，我们就说这个数不是另一个数的倍数。
3）课件出示第3页试一试：让学生试着用上面的方法找一找100以内7的倍数。再想一想用什么方法方便一些？
学生在草稿本上找7的倍数。在交流中得出用乘法来找7的倍数最方便。
学生的汇报：用乘法来找7的倍数最方便，可用乘法口诀来找。
质疑提问：7有没有最大的倍数呢？
如果学生回答：有，是98时，教师再引导：如果不限制在100以内呢？
让学生在小组内交流，最后得出结论：没有最大的倍数。
总结：一个数的倍数是无限个。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、当堂检测。
1、教材第3页课堂活动 “想一想、说一说”。
2、完成第二题说说发现什么规律？
3、填空。1)在1～20的自然数中，2的倍数有5的倍数有( )其中( )既是5的倍数，又是2的倍数。
2)一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是。
3) 一个数的最大因数是18,它的最小倍数是。
4. 议一议，下列说法对吗？为什么？
1）8是倍数，2是因数。
2）32是5的倍数。
3）42÷7=6，42是7的倍数。
4）1是所有非零自然数的因数。
5)一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。(
四、归纳小结。
通过这节课的讨论学习，你有什么收获和体会？
总结：1.本节课我们认识了倍数和因数，知道倍数和因数是相对应的。
2.还学会了用乘法和除法来一个数的所有因数。3.
会判断一个数是不是另一个数的倍数，知道用乘法来求一个数的倍数。4.还知道了一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5.知道一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
五、作业布置。
完成同步练习上对应的作业。
六、板书设计。
倍数、因数。
4和9是36的因数 36是4和9的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的倍数是无限个。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
七、课后反思。
五年级因数与倍数第一课时
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