比一个数的几倍多（少）几的问题。
教学内容：青岛版三年级数学上册28页信息窗5第3课时。教学目标：
1.理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。
2.结合问题的实际意义，体会“先乘后加”运算顺序的合理性。3．在观察、比较、讨论等活动中，培养学生初步的概括能力和解决问题的。
能力，并初步学会使用线段图分析数量关系，确定解题思路。
4．在数学学习的过程中，激发学习兴趣，，培养他们**的欲望，感受数学思考的条理性。
教学重难点。
重点：理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。
难点：画线段图分析数量关系，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”问题的解题思路。
教师准备：多**课件、直尺学生准备：直尺、小棒教学过程：
一、创设情境，提出问题。
同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂参观工人制作工艺品的情况，这里面还隐藏着许多数学问题呢。（出示情境图。）
引导学生观察情景，找出信息，提出问题。教师可这样引导：
1.仔细观察，从图中你了解到什么？你还能找到了哪些数学信息？可找到的数学信息有：
1）做一个小刺猬用了42个贝壳。
2）做一个大刺猬用的贝壳数比小刺猬的6倍多18个。2.让学生把信息完整地叙述下来，教师板书。
预设：做一个小刺猬用了42个贝壳，做一个大刺猬用的贝壳数比小刺猬的6倍多18个。
3.质疑：根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？预设：
1）做1个大刺猬用多少个贝壳？（2）做3个大刺猬用多少个贝壳？（3）做5个小刺猬用多少个贝壳？..
针对本节内容，教师选取“做1个大刺猬用多少个贝壳？”这个问题进行板书。带着问题和学生一起**。
二、自主**，合作交流1.整理信息，分析数量关系。（1）探索整理的方法。①画圆圈。②用纸条摆一摆。③画线段图。
同学们想出了这么多好方法！现在就用你喜欢的方法试一试，看谁整理的既简单又清楚，让大家一眼就看出表示的意思？
2)动手操作。各小组分工合作完成自己的想法，然后分组展示，汇报交流。（这里重点展示用纸条摆一摆的方法，最后抽象出线段图法）
用一条红色的纸条表示小刺猬的贝壳数，怎样用纸条表示出大刺猬的贝壳数，教师参与到小组中和学生一起粘贴。
2.小组交流。
师：同学们想出了这么多好方法！现在就用你喜欢的方法试一试，看谁整理的既简单又清楚，让大家一眼就看出表示的意思？
设计意图：为了帮助学生找准数量关系，从学生已学旧知入手，教学中先引导学生明确整倍的数量关系，进而小坡度地引出比一个数的几倍多（少）几的问题，降低问题的难度。三、汇报交流，评价质疑1.
全班交流。
一）分析解决“比一个数的几倍多几”的问题。预设：
1）全班交流，学生展示线段图的画法。42个小刺猬。
大刺猬？个。
多18个。引导：像这样用线段整理信息的方法，在数学上被称为“线段图”。质疑：线段图所表示的意思是什么？预设：
做小刺猬用的42个贝壳用一条短的线段表示出来，再画做大刺猬用的贝壳数，表示做大刺猬用的贝壳的线段画在下面，起。
点要和表示小刺猬的线段对齐，也就是上、下线段左端对齐，先画一段和小刺猬一样长的，表示小刺猬的1倍，接着画，总共画出这样的6段，意思是小刺猬的6倍，再画出比小刺猬的6倍多出的18个。先用大括号标出已知信息：42个、多18个，教师引导：
让学生说出大刺猬用的贝壳数是指的哪一段呢？再用大括号标出大刺猬用的贝壳数，加上问号，这就是问题。（2）学生尝试列式解答后交流，并优化算法。
a.42×6=252（个）252＋18＝270（个）b.42×6＋18
252＋18＝270（个）
师生共同评价这两种做法，并鼓励学生列综合算式计算。3.体会“先乘后加”运算顺序。
质疑：在这个42×6+18算式里，有乘法，有加法，应该先算什么？为什么？
预设：先算乘法，再算加法。因为要求大刺猬用的贝壳数，就要先算出42的6倍是多少，也就是先用42×6。
温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。
质疑：刚刚我们根据“做一个大刺猬用的贝壳数比小刺猬的6倍多18个。”求出了做一个大刺猬需用270个贝壳，实际上我们解决了一个什么问题？
预设：解决的是“求比一个数的几倍多几”的问题。（表扬能总结出来的同学，如果学生总结不出来，教师可引导得出。）
对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍多几”的问题。（板书“求比一个数的几倍多几”作为课题）
二）分析解决“比一个数的几倍少几”的问题。1.发现信息，提出问题。
轻轻地打开贝壳，带给我们惊喜的是一颗颗晶莹剔透的珍珠。人们把珍珠加工，做成手链和项链，让爱美的女士更是爱不释手。瞧，漂亮吧？
多**出示文字：做一条手链用20颗珍珠。项链用的珍珠数比手链的3倍少9颗。
质疑：从这段文字中，你了解到了哪些信息，能提出什么数学问题？预设：有上面解决的问题，学生很快能提出：“做一条项链要用多少颗珍珠？”2.整理信息，分析数量关系。
质疑：你打算用什么方法整理信息？想一想，如果用线段图来整理信息的话，先画谁呢？该怎样画？
小组汇报：先画一小段表示：手链用20颗珍珠；
再画出3段和手链一样长的，表示手链的3倍。再去掉一小段的一部分。3.解决“做一条项链要用多少颗珍珠？”先让学生自己独立完成，再在班内汇报。
哪个小组愿意将你们组的解决问题的方法与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。分步算式（1）20×3=60（颗）60-9=51（颗）综合算式（2）20×3-9
60-9=51（颗）
师生共同评价这两种做法，并鼓励学生列综合算式计算。温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。
质疑：刚刚我们根据“做一条手链用20颗珍珠。项链用的珍珠数比手链的3倍少9颗。”又求出了做一条项链要用51颗珍珠，谁知道我们又解决了一个怎样的问题？
预设：解决的是“求比一个数的几倍少几”的问题。（学生能很快总结出来）
对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍少几”的问题。（补充完善课题）
四、抽象概括，总结提升。
同学们，通过解决做大刺猬用的贝壳数和做项链用的珍珠数这两个问题，我们发现“求比一个数的几倍多（少）几”的问题共同之处是什么？有什么不同？师生共同归纳总结：
相同的都是：先求一个数的几倍。不同点就是“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。
五、巩固应用，拓展提高。
今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？1.多**课件出示课本第30页第4题。
引导：由线段图你知道了哪些数学信息？让我们求的是什么？(让学生读懂图意，弄清要解决的问题。而后再让学生独立完成，并汇报交流)
设计意图：本题只有线段图没有文字内容，旨在培养学生的读图的能力，以及将形转化成文字的能力；巩固“比一个数的几倍少几”这类问题的解决方法。）
2.多**课件出示《新课堂》第25页第1题。
先引导学生读懂图意，弄清要解决的问题。然后再让学生独立完成，并指两名成绩略差的学生进行板演，可检查学生对线段图理解的情况。)
3.多**课件出示《新课堂》第26页第3题。
鸭的孵化期是16天，信天翁的孵化期比鸭的4倍还多11天，信天翁的孵化期是多少天？鸡的孵化期比鸭的2倍少11天，鸡的孵化期是多少天？
学生尝试画出线段图。
学生自己解决。学生汇报。集体更正答案，教师点评。
设计意图：通过本题巩固“比一个数的几倍多（少）几”这类问题的解决方法，了解卵生动物孵化期的相关内容，激发学生对自然科学的兴趣，培养崇尚自然科学的意识。）
4.多**课件出示课本第30页第5题。
学生尝试画出线段图。
学生自己解决。学生汇报。集体更正答案，教师点评。
设计意图：本题延续了前面海产品丰收的情境，将前后连贯起来，给学生以整体感，旨在练习“比一个数的几倍少几”这类问题。）
5.老师多大了？
老师的年龄和你的年龄有联系。老师的年龄比8岁的4倍小1岁，比9岁的3倍大4岁。想一想，算一算，老师今年多大了？
学生汇报。a.8×4-1=32-1=31（岁）b.9×3+4=27+4=31（岁）
设计意图：通过计算老师的年龄，拉近老师与学生的距离，贴近学生的生活实际，增加本节课知识点的实用性，让学生感觉我们在学有用的数学。）
五、总结收获。
通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？学生自由发言。教师总结：
1）知道了“求比一个数的几倍多（少）几”的问题”，都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。
2）画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能帮助我们解决更多的问题！
板书设计：使用说明：
1.教后反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）整体把握信息，有利于更好的分析数量关系。
先引导学生找出信息，然后学生根据完整的信息再提问题，又要求学生把信息和问题完整地说一说，有利于更好的分析数量关系。（2）从“多样”到“最优”。
整理信息时，学生用了摆小棒、画线段等多种方法来表示信息和问题之间的关系，再让学生说说这几种方法，你最喜欢哪一种，为什么？从而让学生深切地体会到画线段图的简洁明了。
3）.两种类型的对比，让学生更加深刻地理解了“比一个数的几倍多（少）几”的含义。
把“几倍多几”和“几倍少几”的两个问题进行比较，学生很快地发现它们之间的共同之处，都是先求一个数的几倍。而有所变化的就是“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。2.
使用建议。
本课学习中画线段图，理解题意这种方法学生比较陌生，教师给予适当的指导，让学生学会画图分析题意找等量关系，直观形象地加深了对数量关系的理解。3.需破解的问题。
如何培养学生准确快速的画出线段图。
坛山中心小学皮婷。
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