矩形教学示例第一课时_七年级数学教案。
矩形教学示例第一课时（**：）
4.7相交线。
教学内容：课本第160—163页。主要内容为通过一个直线相交的课件的分析得到相交直线垂直的概念，并进一步探索垂足的概念和垂直的性质，同时探索了两条直线之间被第三条直线所截形成的角。
第一课时4.7.1垂线教学目标。
知识与能力。
1、分析和探索垂直的概念，体会垂直的性质。2、理解过平面中一点有且只有一条垂线的性质。▲过程与方法。
1、复习相关内容并引入新课。
2、通过对相关课件的分析，引出两条直线垂直以及相关的概念。3、通过对例题图形的操作得到垂直的性质。▲情感、态度与价值观通过对课件的分析，引导学生得出生垂直的定义，从而进一步培养学生探索精神和探索能力。
教学重、难点及突破▲重点。
两条直线的垂直概念以及垂直的性质。▲难点。
能充分理解垂直的定义，并能应用于解决实际问题。▲教学突破。
本节内容较为形象化，涉及到的图形较多，所以建议教师在教学的过程中能够充分的利用多**课件等教学的资源，能给喾学生较为形象的描述以帮助学生认识个中关系，从而使学生较深刻地理解本节内容。另外在本世中节建议教师对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用数学语言描述图形的位置关系，从机时进一步培养学生用数学说话的习惯。教学准备。
教师准备有关相交直线移动的课件▲学生准备预习相交线的概念▲教学步骤教学流程设计教师指导学生活动。
1.设问，引导学生回顾两直线相交的内容，并引入新课。
2.通过对两相交直线的旋转的动画分析，从直观上得到两直线垂直的概念。3.引导学生动手画得到垂直的唯一性。4.布置适当练习，巩固所学。
1.认真地回顾两直线相交的知识，并随着教师的思路进入新课的学习。
2.通过对动画效果的分析，能总结出两直线垂直的概念。3.通过亲手画图得到垂直的唯一性。4.完成练习，对所学内容有进一步的理解。一、导入新课。
教师活动。学生活动。
1、导入：我们在以前学习了相交直线的知识，让我们一起回忆一下。
2、总结学生的回答，并做出适当补充，引入新课：今天我们进一步讨论相交线问题。1、认真地回忆有关相交直线的内容，进一步提升认识，并在此基础上积极回答问题。
2、在教师作总结的过程中积极思考，并随着教师的思路进入新课。
二、对相交线的探索教师活动学生活动。
1、用电脑展示两直交线中的一条沿着交点旋转形成垂直的动画效果，引导学生观察并讨论得到垂直的概念，向学生渗透从几何直观到抽象概念的思维过程。2、引导学生完成课本第161页“试一试”的内容，鼓励讨论在直线外或直线上一点能引该直线的几条生垂线？在此过程中培养学生动手操作解决问题的能力。
3、让学生观察课本第161页图4.7.6,提问：点a与直线bc上各点连线中哪条最短？4、总结学生的回答，讲述点到直线距离概念，提醒学生注意垂线段与线的区别。
5、组织学生观察讨论课本第162页”做一做”的内容，在此过程中通过小海龟的运动渗透旋转思想。
6、练习：课本第162页练习1-3题。7、教师小结本内容。
8、布置作业：课本第166页习题4.7第1题。
1认真积极讨论，基础上发现图形中两条相交直线形成的四个角是直角，从而认识两条直线垂直的概念，能初步理解从几何直观到抽象概念的过程。
2．认真完成“试一试|”的内容并积极讨论，在此过程中发现在同一平面内，经过直线外或直线上一点有且只有一条垂线。
3.认真观察，动手测量，积极讨论可发现点a与直线bc各点连线中ab最短。4．结合图形，认识点到直线距离的概念，掌握垂线与垂线段的区别。
5.通过做出图形和讨论能发现两条相交直线垂直可以看作一条直线是另一条直线绕点旋转900度得到的，从而理解旋转思想。6.
认真完成练习，巩固所学的知识。7.学生完成作业。
两点之间，线段最短北京市东直门中学杜开龙设计思想。
1)国家数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
2)初一学生从基础知识，基本技能和思维水平以及学习方式等方面有一个逐步适应和提高的过程。因此，在进行教学设计时，必须时时考虑到新初一学生的学习实际，既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学。在新课改的过程中，教学设计应立足于学生实际，从大处着眼，深入挖掘教材内容的素质教育功能。
3)数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
4)本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。
体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。教学任务分析教学目。
标。知识与技能。
理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。数学思考。
经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感态度价值观。
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。重点。
结论的应用过程和拓展问题的**过程难点。
拓展问题的**过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的。
活动1热身准备我想试试活动2课题引入1、幻灯片：**2、数学活动活动3新课教学解释、应用与交流问题1、怎样走最近？问题2、河道长度问题3、九曲桥。
3、拓广探索与交流——蚂蚁爬行最短问题活动4回顾、思考与交流。
以这首小诗，激发学生大胆参与课堂**的勇气。以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣。在解释、应用与交流中理解数学内容。
引导**继续深入，引发对问题的深层思考，渗透转化思想学习、反思，提高、升华课前准备教具学具补充材料课件。
正方体模型教学过程设计问题与情景。
师生行为设计意图热身准备我想试试罗赛蒂。
那个说“我想试试”的小孩他将登上山巅，那个说“我不成”的小孩，在山下停步不前。
我想试试”每天办成很多事，“我不成”就真一事无成。因此你务必说“我想试试”,将“我不成”弃于埃尘。一、课题引入1、幻灯片：**。
绿地里本没有路，走的人多了… …你能解释一下原因何在？
2、数学活动：在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？得出结论。
二、新课教学。
1、出课题：两点之间，线段最短学生朗读——我想试试教师提出问题。
1] [2] [3]下一页。
学生独立思考，小组交流后回答教师布置数学活动。
学生分组进行活动，给出**结论。教师板书课题。
以这首小诗，激发学生大胆参与课堂**的勇气。
以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣，引入本节课题动手具体做一做，在做中领悟数学2、解释、应用与交流问题1、怎样走最近？
如图1,从a地到b地有四条道路，除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路？教师提出问题。
学生思考、讨论，发表看法。
教师注意对学生几何语言的训练(强调“连接ab”)在解释、应用与交流中理解数学内容问题2、河道长度。
如图2,把原来弯曲的河道改直，a、b两地间的河道长度有什么变化？图2
问题3、九曲桥。
2)如图3,公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。图3
你还能举出一些类似的例子吗？
小猫看见鱼，小狗看见骨头后会怎样运动？
有人过马路到对面的商店去，但没有走人行道，为什么呢？其他。
学生独立思考、小组讨论、组间交流，发表看法，相互评价。
设置三个问题，通过解释、应用与交流活动，强化理解所学新知。
理解的四个层次：1、可以结合自己的体验或用自己的话阐述复杂概念；2、进行联想、比喻及推论；3、在新环境中能解决问题；4、做出创新。
举例也是考察学生对事物真正理解与否的方式之一。3、拓广探索与交流蚂蚁爬行路线最短问题。
如图4,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点a沿表面爬行到顶点b,怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点c呢？4图。
利用手中的正方体具体实验一下，告诉大家你的结论。学生独立思考，小组实验、**与交流，组间相互评价动手实验，自主**，合作交流。发表观点，引发思考。
引导**继续深入，引发对问题的深层思考，达到理解的第三层次。力争达到第四层次，学生作出创新。
道理暂时说不出不要紧。关键是在活动中获得的副产品。三、回顾、思考与交流。
设想自己是一名园林设计师或者是一名管理者，在进行公共绿地设计时对情境一的一些思考与**能给你一些什么启发。四、作业。
对蚂蚁爬行最短问题的再思考：如果蚂蚁在长方体的一个顶点上，如果蚂蚁在圆柱上，这时问题发生怎样的变化？问题如何解？
请把你对此问题的研究写成数学小作文，注意写出自己的情感体验。学习思考、组内交流、组间交流学习、反思，提高、升华效果检测。
1、通过课堂学习活动的展示与交流，学生对学生进行相互评价。
2、在学习活动过程中教师注意及时地鼓励、指导、点评，实施过程评价3、课后要求学生“蚂蚁爬行最短”问题进行继续研究，并写出数学小作文。附件──本节课的后续影响的例举关于最短路径思考黄博阳。
我们已经学过“两点之间，线段最短”这个数学公理了。这看似简单的八个字蕴涵着许多奥。
妙，将它扩展、延伸可得到一个最短路径问题、即求连接a、b两点的线段中哪一条最短。当a、b在同一平面内时，即使是从北京到天津，我们也可以轻松地利用“两点之间，线段最短”得出线段ab是a、b两点间的最短路径(如图1-1)。图1-1
有人会说：“这也太简单了！”别着急，请看下面这道题(如图2-1):图2-1
有一位将军骑着马要从a地走到b地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近。这道题乍一看似乎无从下手。但经过观察可以发现此题依然可以利用“两点之间，线段最短”来解决问题，具体方法为：
做b点与河面的对称点b’,连接ab’,可得到马喝水的地方c(如图2-2)。图2-2
再连接cb得到这道题的解a→c→b。这就是着名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点c’连接ac’和c’b,比较一下就知道了。
明白了刚才的平面问题，接下来看看立体图形问题(如图3-1)。图3-1
求点a到点c’的最短路径是那一条。此时已不在同一平面内，不能直接利用公理解决问题。此时，就要利用数学中的转化思想，把立体图形转化成平面图形来研究(如图3-2)。图3-2
从而得到两条最短路径：a→bc→c’和a→cd→c’。同理，还可以得出6条最短路径来(如图3-345)。
图3-3图3-4图3-5
分别为：a→bc→c’、a→cd→c’、a→dd’→c’、a→bb’→c’、a→a’d’→c’、a→a’b’→c’。
那长方体的最短路径呢？我们来看一下这题(如图4-1)图4-1
从a’到c,不经过a’b’c’d’和abcd两面，怎样走最近？我们不如先不考虑第二个条件，从上题可知有六条最短路径，但此题与上题略有不同──长方体各面不相等，因此我们需比较那条路径最短。观察发现这六条路径，两两长度相等，即只比较这三条路径谁更短就可以了(如图4-23)。
图4-2&n
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bsp;图4-3
解：设长方体长、宽、高分别为x、y、z,依题意，得：①=
2xy>2xz>2yz
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矩形教案-2（**：）
《矩形》第一课时教学设计
矩形 第一课时教学设计。作者 鲜开勇。新课程 上旬 2013年第06期。学习目标 1.知识与技能。1 掌握矩形的定义和性质及其推论。2 会初步运用矩形的定义和性质来解决简单问题。2.情感态度与价值观。在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合...
七年级第一课时
第六章平面直角坐标系。第1课时 6.1.1 有序数对。一 自学范围。p39 40 二 自学目标。1 理解有序数对对我们有何用处？2 能用有序数对表示实际生活中物体的位置。三 自学重点。用有序数对表示位置。四 自学过程。一 做游戏 说明 列是从左起，非是从前往后 1 在教室里，只给一数据如 第3列 你...
《矩形 正方形 第一课时 》教学设计
矩形 正方形 第一课时 教学设计。一 教学内容分析。本节课要研究的是矩形的概念及性质和判定，是在学生已经学过平行四边形 菱形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。在前面的学习中，学生已经通过直观操作 平移 旋转和测量等手段以及简单的说理和初步的推理比较系统的研究了平行四边形对角 ...