§24.4中位线—§24.6图形与坐标；小单元自测卷，总分100分】
班级座号姓名成绩等级
一、选择题（共7题，每小题2分，共14分）
1．如图，ad是△abc的中线，e是△abc的重心，若ae＝6，则下。
面正确的是（ ）
a．de＝2b．de＝3
c．bd＝3d．ad＝8
2．在梯形abcd中，ad∥bc，中位线ef＝4cm，且bc：ad＝3：1，则ad的长为（ ）
a．8 cm b．6 cm c．4 cm d．2 cm
3．在△abc中，、分别是边、的中点，则（ ）
a． 1∶2 b．1∶4 c．1∶3 d． 2∶3
4．在平面直角坐标系中，等腰梯形oabc的顶点o、a、b的坐标分别是（0，0）、（2，3）、（5，3），则顶点c的坐标是（ ）
a．（0，7） b．（7，0） c．（6，0） d．（0，6）
5．a在b的北偏东60°的方向，则b在a的（ ）方向。
a．北偏东60° b．北偏东30° c．南偏西30° d．南偏西60°
6．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板aob绕o点顺时针旋转90°得△a′ob′。已知∠b＝90°，oa＝2，ab＝1，则b′点的坐标为（ ）
a． b． cd．
7．已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺1：2，把缩小，则点的对应点的坐标为（ ）
a．（－2，1b．（2，－1）
c．（－2，1）或（2，－1） d．（8，－4）或（－8，4）
二、填空题（共10题，每小题3分，共30分）
8．在△abc中，d、e分别是ab、ac边的中点，若de＝4，则bc的长为___
9．若等腰梯形的中位线长为10cm，它的中位线与腰长相等，则这个梯形的周长为 cm．
10．三角形各边长为，则连结各边中点所构成的三角形的周长是___
11．点p（2，3）绕坐标原点旋转180°后的对应点为q，则点q的坐标为 ．
12．梯形的面积是12，底边上的高线长是4，则该梯形中位线长是 。
13．如图，三角尺在灯泡o的照射下在墙上形成的影子，现测得，，已知这个三角尺的周长为，则这个三角尺在墙上形成的影子的周长为 。
14．如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么点的坐标是 ．
15．如图，△abc与△a/b/c/是位似图形，点o是位似中心，若oa∶aa′＝2∶1，△a/b/c/的面积为18，则△abc的面积为___
16．如图，正方形的边长为，则顶点的坐标为
17．如图，正方形oefg和正方形abcd是位似形，点f的坐标为(1，1)，点c的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 ．
三、解答题（共56分）
18．(6分)如图，在四边形abcd中，分别是的中点。
求证：四边形是平行四边形。
19．(6分)如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝∠acd，ac＝6，bc＝9，求梯形abcd的中位线的长度．
20．(8分)如图，在△abc中，d、e分别是边bc、ac的中点，ad、be相交于点o，ab＝6，bc＝10，ac＝8．试求线段oa、oe的长度．
21．(8分)如图，在中，a（－2,－1），b（－3,－3），c（－1,－2）．
1）将向上平移4个单位长度，画出平移后的△，此时点的坐标为。
2）画出关于轴对称的△，此时点的坐标为。
22．(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△abc的顶点都在格点上．
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a(3,4),b(2,1)，并求出c点坐标；
2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形．
23．(8分)已知，延长ba到d，使ad＝ab．取bc的中点e，连结de交ac于点g，连结bg．
2）试说明．
24．（12分）在△abc中，ab＝8，bc＝16，点p从点a开始沿ab边向b点以2/秒的速度移动，点q从点b开始沿bc向点c以4/秒的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，设经过秒，1）pb＝ （用含的代数式表示）
2）当时，求△bpq与△bac的周长比。
3）当为何值时，以b、p、q为顶点的三角形与以b、a、c为顶点的三角形相似？
2019秋新课标华师大版数学九年级 上 单元测评卷 九
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