第24章图形的相似；全章检测卷，总分150分】
班级座号姓名成绩等级
一、选择题（共7题，每小题3分，共21分）
1．下列判断正确的是（ ）
a．所有的正三角形都相似b．所有的等腰三角形都相似。
c．所有的四边形都相似d．所有的等腰梯形都相似。
2．下列各组长度的线段，成比例的是（ ）
a．2，3，4，5b．1，2，4，8
c．1.1，2.2，3.3，4.4d．1.5，2.5，4.5，6.5
3．过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是 (
a．1条 b．2条 c．3条 d．4条。
4．将△abc的三个顶点的横、纵坐标都分别乘以2，则这两个三角形在坐标。
中的位置关系是（ ）
a．横向拉长为原来的2倍 b．纵向拉长为原来的2倍。
c．形状不变，相似比为2 d．形状不变，大小相等。
5．如图，d是△abc内一点，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分。
别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是（ ）
a．7b．9c．10d．11
6．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为，按如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为。
de，则s△bce：s△bde等于（ ）
a. 2：5 b.14:25
c.16:25 d. 4:21
7．如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oa′b′c′与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa′b′c′的面积等于矩形oabc面积的，那么点b′的坐标是（ ）
a．（3，2b．（－2，－3）
c．（2，3）或（－2，－3） d．（3，2）或（－3，－2）
二、填空题（共10题，每小题4分，共40分）
8．若两个相似三角形的面积比是4：9，则它们对应中线的比是 ．
9．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是 cm。
10．相距300km的两市在比例尺为1:30000000的地图上的距离约是 cm
11．若两个相似三角形的相似比是3：5，周长差为4cm，则较大三角形的周长为 cm。
12．如图，矩形沿虚线对折，对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形长。
与宽的比是
13．已知，那么。
14．如图，在rt△abc中，∠abc＝90°，ac＝6，点d是斜边ab
的中点，点g为△abc的重心，gd＝，则bc＝ 。
15．点a（2，2），绕点o顺时针旋转90°后的对应点a′的坐标。
为。16．如图所示，若de∥fg∥bc，ad=df=fb，则s△ade： s四边形dfge：s四边形fbcg＝ 。
17．如图，线段的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的…
n等分点，梯形的两底长分别为、，1）如图①，与、的关系是。
2）根据图中规律，猜想与的关系是。
三、解答题（共89分）
18．（10分）在△abc和△中，已知：ab＝10，bc＝8，ac＝16，＝15，＝12，＝24，求证：△abc∽△．
19．(10分) 将矩形纸片abcd沿折痕ef对折，使点a与c重合。若已知ab=6cm，bc=8cm，求ef的长。
20． (10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△a1b1c1和△a2b2c2：
1)将△abc先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△a1b1c1；
2)以图中的点o为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△a2b2c2．
21．(10分)如图，矩形efgh的对角线ef、gh交于点o，分别延长oe、of、og、oh到a、b、c、d，使oe＝ae，of＝bf，og＝cg，oh＝dh，求证：四边形abcd是矩形。
22．（12分）如图所示，已知△abc是等边三角形，点d、b、c、e在同一条直线上，且∠dae=1200。
1）图中有相似三角形对；
2）**db、bc、ce之间的关系，并说明理由。
23．(12分) 如图，已知：ab⊥db于点b ，cd⊥db于点d，ab=6，cd=4，bd=14。问：
在db上是否存在p点，使以c、d、p为顶点的三角形与以p、b、a为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点p的位置；如果不存在，请说明理由。
24．（12分）如图，rt△ab c 是由rt△abc绕点a顺时针旋转得到的，连结cc 交斜边于点e，cc 的延长线交bb 于点f．
1）证明：△ace∽△fbe；
2）设∠abc＝，∠cac ＝，试探索、满足什么关系时，△ace与△fbe是全等三角形，并说明理由．
25．（13分）在△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，将△abc绕顶点c顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ180°），得到△a1b1c．
1）如图1，当ab∥cb1时，设a1b1与bc相交于d．证明：△a1cd是等边三角形；
2）如图2，连接aa1、bb1，设△aca1和△bcb1的面积分别为s1、s2．求证：s1: s2＝1:3
3）如图3，设ac中点为e，a1b1中点为p，ac=a，连接ep，当θ= 120
时，ep长度最大，最大值为 a
2019秋新课标华师大版数学九年级 上 单元测评卷 九
考试内容 第22 26章 九年上全册综合卷，总分150分 班级座号姓名成绩等级 一 选择题 7题，每小题3分，共21分 1 方程的根是 ab c d 2 下列等式一定成立的是 a b c d 3 下列各式中是最简二次根式的是 a b c d 4 如图，在 abc，ad be是两条中线，则 a 1 2...
2019秋新课标华师大版数学九年级 上 单元测评卷 十二
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2019秋新课标华师大版数学九年级 上 单元测评卷 十一
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