第27章二次函数；全章检测卷，总分150分】
班级座号姓名成绩等级
一、选择题（共7题，每小题3分，共21分）
1．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ ）
a．（2，－3） b．（－2，3） c．（2，3） d．（－2，－3）
2．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( )
a．直线 b．直线 c．轴 d．直线。
3．已知二次函数，若自变量分别取，，，且0＜＜＜则对应的函数值，，的大小关系正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）
a．第。一、二、三象限b．第。
一、二、四象限。
c．第。二、三、四象限d．第。
一、三、四象限。
5．如图是阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式是，则水柱的最大高度是（ ）
a．2 b．4 c．6 d．
6．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）
a． b．3c． d．9
7．如图是抛物线的部分图象，由图象可知不等式的解集（ ）
a．﹣1＜x＜5 b．x＞5 c．x＜﹣1且x＞5 d．x＜﹣1或x＞5
二、填空题（共10题，每小题4分，共40分）
8．若抛物线的开口向上，则m的取值范围是。
9．请写出一个开口向上，对称轴是直线的抛物线的解析式。
10．若函数与直线的交点为（2，）则
11．抛物线与轴的交点坐标是。
12．将抛物线的图象向右平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式是。
13．有一拱桥的桥拱是抛物线形，其关系式为，当桥面宽为12时，水面到拱顶的距离为。
14．小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）．
15．已知抛物线与直线两个交点的横坐标分别是和2，则一元二次方程的解是。
16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度（）与水平距离（）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 。
17．已知实数、满足，则的最大值为。
三、解答题（共89分）
18．（11分）某水果批发商销售每箱进价40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元．市场调查发现，若每箱以50元（该批发商的最低售价）的**销售，平均每天销售90箱；**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
19．（12分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．
1）演员弹跳离地面的最大高度是米；
2）已知人梯高bc＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
20．（12分）如图所示，二次函数的图象与x轴的一个交点为a（3，0），另一个交点为b，且与轴交于点c．
1点b的坐标是。
2）该二次函数图象上有一点d（，）其中＞0，＞0），使，求点d的坐标．
21．（12分）已知抛物线（>0）与轴交于、两点．
1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；
2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；
22．（14分）如图，点a在轴上，oa=4，将线段oa绕点o顺时针旋转120°至ob的位置．
1）点b的坐标是2）求经过点a、o、b的抛物线的解析式；
3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以ob为底的三角形是等腰三角形？若存在，求点p的坐标；若不存在，说明理由．
23．（14分）如图，抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与轴交于点c． （1）点a的坐标是点b的坐标是。
2）设d为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△acd的面积等于△acb的面积时，求点d的坐标；
广州。24．（14分）如图，已知：直线交轴于点a，交轴于点b，抛物线经过a、b、c（1，0）三点1）求抛物线的解析式2）若点d的坐标为（-1，0），在直线上有一点p,使δabo与δadp相似，求出点p的坐标；
3）在（2）的条件下，在轴下方的抛物线上，是否存在点e，使δade的面积等于四边形apce的面积？如果存在，请求出点e的坐标；如果不存在，请说明理由．
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