新课标华师版数学九年级（上）期中模拟试卷。
考试内容：第章；总分150分】
班级座号姓名成绩等级
一、选择题（共7题，每小题3分，共21分）
1．若关于的方程是一元二次方程，则（ ）
a． b． c． d．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
abcd．
3．如图，△abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，下列结论不正确的是（ ）
△ade∽△abc
cd.4．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
a． b．
c． d．
5．如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，o为位似中心，相似比为1:，点a的坐标为(1，0)，则e点的坐标为（ ）
a．(，0) b．(，
c．(，d．(2，2)
6．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
a. b．≤3 c． d．≥3
7．如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，若ab＝2，bc＝3，则△fc与△dg的面积之比为（ ）
a.9：4 b.3：2 c.4：3 d.16：9
二、填空题（共10题，每小题4分，共40分）
8．一元二次方程的解是
9．已知梯形的中位线长为5，上底长为3，则下底长为 ．
10．计算： ．
11．计算：
12．已知，则___
13．已知，则 ．
14．如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd＝2de。若△def的面积为，则□abcd中的面积为 .(用的代数式表示)
15．若代数式可化为，则的值是。
16．如图，∠dab=∠cae，请你再补充一个条件使得△abc∽△ade.
17．已知、是一元二次方程两个根，则：
三、解答题（共89分）
18．(9分) 计算：÷
19．(9分)解方程：（12）．
20．(9分)如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8,沿直线mn对折，使a、c重合，直线mn交ac于o.
1）求证：△com∽△cba； （2）求线段om的长度。
21．(9分) 已知关于的方程的一个根是，求它的另一个根及的值．
22．(9分)如图，在□abcd中，的平分线分别与、交于点、．
1）求证：；
2）当，时，求的值．
23．(9分) 将图中的△abc作下列变化，画出相应的图形，并指出相应顶点的坐标．
1）沿轴正方向平移2个单位得△，此时点的坐标为 ；
2）关于轴对称得△，此时点的坐标为 ；
3）以点b为位似中心，放大到2倍得△，此时点的坐标为 ．
24．(9分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
25．(12分)如图，在△abc中，∠a＝90°，ab＝2cm，ac＝4cm，动点p从点a出发，沿ab方向以1cm/s的速度向点b运动，动点q从点b同时出发，沿ba方向以1cm/s的速度向点a运动。当点p到达点b时，p、 q两点同时停止运动。以ap为一边向上作正方形apde，过点q作qf∥bc，交ac于点f。
设点p的运动时间为t s，正方形apde和梯形bcfq重合部分的面积为s．
1）当t＝__s时，点p与点q重合；
2）当t=__s时，点d在qf上；
3）当点p在q、b两点之间（不包括q、b两点）时，求s与t之间的函数关系式．
26．(14分)如图，正三角形的边长为．
1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；
2）求（1）中作出的正方形的边长；
3）如图②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
四、附加题（共10分）．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1. (5分) 方程的解是。
2. (5分) 计算。
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