班级：11级数学与应用数学一班。
姓名：李丽学号：1150401145
投资计划问题。
一、 题目。
某公司经调研分析知，在今后的三年内有四种投资机会。第一种方案是在三年内每年年初投资，年底可获利15%，并可将本金收回；第二种方案是在第一年年初投资，第二年年底可获利45%，并将本金收回，但投资不得超过25万元；第三种方案是第二年年初投资，第三年年底可获利65%，并将本金收回，但投资不得超过1.5万元；第四种方案是在第三年年初投资，年底收回本金，且可获利35%，但投资不得超过1万元。
现在本公司准备拿出3万元来投资。问如何计划可使得第三年年末本利和最大。
二、 摘要。
某公司在今后三年内经过四种不同方案的投资，投资金额为3万元，要使得公司获得最大的本利和。
三、 问题重述。
某公司经调研分析知，在今后的三年内有四种投资机会，每种机会的获利情况个不相同，投资方式也不相同，要建立使得公司本获得利和最大的模型。
四、 问题分析。
假设变量xij为第i年投资到第j种投资的金额数。
i=1,2,3,；j=1,2,3,4. z为第三年年末本利和。
第一年年初有第一，二两种投资机会，可利用的资金为3万元，投资不会闲置。所以有x11+x13=3.
由于第二种投资不得超过2万元，所以有x12<=2.
第二年年初，此时第一年的第一种投资已经全部收回，本利和为1.15% x11它可第二年重新投资，投资机会有第一，三种，因而有x21+x23-1.15x11=0.
由于第三种投资不得超过1.5万元，所以有x23<=1.5.
第三年年初，此时第一年的第二种投资应全部收回，本利和为1.45x12，第二年投资于第一种的本金也收回，本利和为1.15x21，这些投资可供重新投资，这一年的投资机会有第一，四两种，约束为，x31+x34-1.
45x12-1.15x21=0
由于第四种投资不得超过1万元，所以有x34<=1
第三年年底，所有本利全部收回，即第二年投资于第三种的本利和为1.65x23,第三年年初投资于第一种的本利和为1.15x31，以及投资于第四种的本利和为1.35x34.
五、 建立模型。
max z=1.65x23+1.15x31+1.35x34
x11+x12=3
x12<=2
x21+x23-1.15x11=0
x23<=1.5
x31+x34-1.45x12-1.15x21=0
x34<=1,xij>=0,i=1,2,3;j=1,2,3,4
六、模型求解。
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