学生姓名 学号
学院 专业
教师 二ｏ一五年6月 12日。
实验目的：掌握多元线性回归模型的原理，多元线性回归模型的建立、估计、检验及解释变量的增减的方法，以及运用相应的matlab软件的函数计算。
实验内容：已知某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼的销售数据，见表2.1。请选择恰当的解释变量和恰当的模型，建立粮食年销售量的回归模型，并对其进行估计和检验。
表2.1 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼的销售数据。
实验要求：撰写实验报告，参考第10章中牙膏销售量，软件开发人员的薪金两个案例，写出建模过程，包括以下步骤。
1.分析影响因变量y的主要影响因素及经济意义；
2. 建立散点图考察y与每一个自变量之间的相关关系。
3.建立多元回归模型，并计算回归系数和统计量；
4.对多元回归模型进行统计检验；
5.分析回归模型对应的经济含义。
建立多元线性回归模型：
建立散点图考察y与xi（i=1,2,3,4,5,6）之间的相关关系，如下图；
y与5个变量之间的散点图。
从上面的散点图可以看出，每一个变量对y的影响都是成线性的。
建立线性回归模型如下：
由上述的图表得到的方程为：
y=-3.611+0.126x2+0.074x3+2.675x4+3.465x5-4.499x6
由上述的图表可以看出，显然整个模型是不够完善的，所以利用逐步回归法对变量进行剔除，得到下面的图表：
只剩下两个变量x2和x4
因此得到最后的模型。
y=-39.795+0.212x2+1.909x4
分析回归模型对应的经济含义：
经济分析，因为x2,x4变量的回归系数都大于零，同经济理论分析得到的结论是一致的。说明回归方程的经济含义是：当肉的销售量不变时，城市的人口每增加一万人，粮食的销量就增加0.
2115吨。当城市人口不变时，肉类的销售量每增加一万吨，粮食的销量就增加1.9092万吨。
数学建模 实验报告
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