山东交通学院。
数学模型与实验。
综合上机实验报告。
队员 a队员 b
姓名姓名。班级班级。
学号学号。山东交通学院。
数学模型与实验上级实验题目。
选1. 某工厂计划生产i、ii、iii三种产品，已知生产单位产品所需的设备台时，a、b两种原材料的消耗和利润如下表所列：
问题：（1）如何安排生产使盈利最大？并说明最优生产计划下的紧约束。
（2）写出其对偶问题表达式，并计算对偶**。
3）若为了增加产量，可租用设备，租金800元/台时，租用设备是否划算？最多租用多少台时？
4）若市场需求发生变化，生产产品i减少利润0.5千元，此时生产计划是否需要改变？（用灵敏度分析的方法求解）
解：（1）设生产i产品x1，ii产品为x2，iii产品为x3。获利最大为max。
max=2*x1+3*x2+2*x3;
x1+2*x2+x3<8;
4*x1+ 2*x3<16;
4*x2+2*x3<12;
利用lingo软件，输出结果得：
由输出结果可知：生产ｉ产品２个，ii产品１个，iii产品４个时，盈利最大。紧约束为：
x1+2*x2+x3<8;
4*x1+ 2*x3<16;
4*x2+2*x3<12;
２）设设备的**为y1，原材料ａ的**为y2，ｂ的**为y3.
min =8*y1+16*y2+12*y3;
y1+4*y2>2;
2*y1+4*y3>3;
y1+2*y2+2*y3>2;
利用lingo软件，输出结果得：
由输出结果可知：设备的**为1000元，原材料ａ的**为250元，ｂ的**为250元。
３）设租用设备的台时为x4,此时最大盈利为 max
max =2*x1+3*x2+2*x3- 0.8*x4;
x1+2*x2+x3<8+x4;
4*x1+ 2*x3<16;
4*x2+2*x3<12;
利用lingo软件，输出结果得：
由输出结果可知划算，最多租用两台。
利用lingo软件，输出结果得：
由输出结果可知，不用改变生产计划。
2．哈雷彗星。
哈雷彗星在2024年2月9日到达了近日点（最接近太阳的点，取太阳为原点），那时它的位置和速度分别为。
位置单位为au(天文单位，取地球轨道的长半轴为单位距离)，时间单位为年。彗星的三维运动方程为。
其中参数，。求微分方程的数值解，作出彗星三维轨道和彗星轨道在yz平面的射影。由r与t的关系，计算彗星的远日点距太阳的距离，**下一次彗星到达近日点的时间。
3. 交通流均衡问题。
某地有如图1所示的一个公路网，每天上班时间有6千辆小汽车要从居民区a前往工作区d。经过长期观察我们得到了图1中5条道路上每辆汽车的平均行驶时间和汽车流量之间的关系，如表1所示。那么，长期来看，这些汽车将如何在每条道路上分布？
表1 平均行驶时间与汽车流量之间的关系。
图1 公路网示意图。
4.某汽车公司是一家专营货物运输业务的公司。为了制定一个更完善的工作计划，该公司决定利用回归分析方法，帮助他们对自己的运货耗时作出**。
根据经验，运货耗费时间y与运货距离x1和运货数量x2有关。为此，公司收集了11个样本，其数据如下表所示。
试根据这张数据表，给出运货距离x1，运货数量x2，与运货耗费时间y的关系式。
回归方程为：
0.7==1 0.07趋于0 显著性比较好。
y=1.9165+ 0.0154x1+1.3356x2
模型f=2.5442,概率p=0.1396，不是统计显著。
数学建模上机实验
数学建模与数学实验。上机实践题。1.某工厂计划生产i ii iii三种产品，已知生产单位产品所需的设备台时，a b两种原材料的消耗和利润如下表所列 问题 1 如何安排生产使盈利最大？2 写出其对偶问题表达式，并计算对偶 3 若为了增加产量，可租用别的工厂设备，租金800元 台时，租用设备是否划算？最...
数学建模上机实验
1 生成一个从 至20111373的递减一维列向量 向量大小为78 1 在向量中两次插入每位同学自己的学号n，插入方法如下 第一次，将n插入到 n mod 20111372 mod 78位置，插入后向量大小变为79 1 b 产生一个随机数，该随机数取值在 1 79 之间，并将n插入该随机数指向的位置...
数学建模上机实验
1 生成一个从2010707至2010620的一维递减列向量 向量大小为88 1 设每位同学自己的学号为n，对向量进行两次操作，操作如下 第一次，设p n mod 88 1，将n插入p位置，插入后向量大小变为89 1 第二次，产生一个随机整数r，在向量中的r位置，插入学号n 插入后，向量大小变为90...