熟练使用excel绘制散点图了解模型稳定性。
学号：2009221104110039
班级：09数学一班。
姓名： 陶莎
日期： 2011-05-08
数学与计算科学学院。
一、 实验目的：
1， 直观了解统计基本内容。
2， 通过excel绘制散点图，看出事件的稳定性。
实验题目。1．考虑某学校的学生的长期进餐行为。我们发现有25%的学生在a食堂吃过饭后下一次仍会到a食堂吃饭，而b食堂有93%的回头率，现在假设学校只有这两家食堂并且开始时学生都在其中的一个食堂吃饭，请建立模型并给出长期之后每个食堂所拥有的学生的百分比。
2．在例7.1中，我们假设开始时汽车都在a城市，现在试一试其它的情况，如a和b开始时各占1/2，a占1/3而b占2/3等等。问每种情况下汽车最终能否达到平衡？
若能，请给出具体的结果？
三、题目分析：
总体分析：要解答此题，就要对数据进行整理，在excel**中做出散点图，观察图形走势，得出稳定点。
四、 实验过程（1）：
1，实验假设：假设学校只有这两家食堂并且开始时学生都在其中的一个食堂吃饭，请建立模型并给出长期之后每个食堂所拥有的学生的百分比。
3， 绘制马氏链模型。
4， 模型建立我们首先定义如下变量：
an表示初始在a食堂吃饭的百分比。
bn表示初始在b食堂吃饭的百分比。
5， 根据上面思想可得到以下等式：
an+1=0.25*an+0.07*bn
bn+1=0.75*an+0.93*bn
6,模型求解。假设两食堂初始人各占0.5
该表表明，经过一段时间达到稳定后，大约有8。5%的可能选择a食堂，大约91.4%
的可能选择b食堂。绘制散点图后可得到以下图表：
五、 问题解答：
若两食堂开始共有n人，则经过5个单位时间后大约8.5%的人将在a食堂就餐，而91.46%的人将在b食堂就餐。
也就是说，若开始时共有1000人在在食堂就餐，最终将有914人在食堂吃饭而只有85人在a食堂就餐，并且达到平衡；实际上大约只需要5个单位时间即可达到这种平衡。
六、 实验过程（2）：
在7.1中，a和b开始时各占1/2时，其表为，若a占1/3而b占2/3，表为，由以上可看出结果，不管起始值为多少，最后都达到稳定，且最后的稳定值相同，只是稳定的单位不同。
六、总结【心得体会】
通过这次的课后练习，我发现数学建模并不是很难得科目，关键是要多动手，同时多了解课内课外知识，并熟练掌握基本的操作软件，就能很好的学好数学建模，并在其中体会到乐趣！！
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