课题：数列求和。
教学目标。一） 知识与技能目标。
数列求和方法．
二） 过程与能力目标。
数列求和方法及其获取思路．
教学重点：数列求和方法及其获取思路．
教学难点：数列求和方法及其获取思路．
教学过程。1．倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法：
例1．求和：
分析：数列的第k项与倒数第k项和为1，故宜采用倒序相加法．小结： 对某些前后具有对称性的数列，可运用倒序相加法求其前n项和。
2．错位相减法：等比数列前n项和公式的推导方法：
例2．求和：
3．分组法求和。
例3求数列的前n项和；
例4．设正项等比数列的首项，前n项和为，且。
ⅰ）求的通项； （求的前n项和。
例5．求数列的前n项和sn.
4．裂项法求和。
例6．求和：
解：设数列的通项为an，则，例7．求数列的前n项和。
解：设裂项）
则裂项求和）
三、课堂小结：
1．常用数列求和方法有：
1) 公式法： 直接运用等差数列、等比数列求和公式；
2) 化归法： 将已知数列的求和问题化为等差数列、等比数列求和问题；
3) 倒序相加法： 对前后项有对称性的数列求和；
4) 错位相减法： 对等比数列与等差数列组合数列求和；
5) 并项求和法： 将相邻n项合并为一项求和；
6) 分部求和法：将一个数列分成n部分求和；
7) 裂项相消法：将数列的通项分解成两项之差，从而在求和时产生相消为零的项的求和方法。
四、课外作业：
1．《学案》p62面《单元检测题》
2．思考题。
2）．在数列中，，又，求数列的前n项的和。
3）．在各项均为正数的等比数列中，若的值。
解：设。由等比数列的性质找特殊性质项）
和对数的运算性质得。
（合并求和）
高一数学数列求和练习题
数列的求和 2005.12.6 教学目标 掌握将某些数列的前项和的问题转化为等差数列或等比数列的前项和的问题加以解决 教学重 难点 求和的方法 1 倒序相加 2 错位相减 3 分组求和 4 裂项相消。教学过程 一 复习 等差数列和等比数列的前项和公式的推导方法 二 新课讲解 1 倒序相加。例1 已知...
高一数学 数列求和 练习题
基本方法 1 公式 等差 等比公式 三次？2 倒序相加。3 错位相减 特点 等差数列乘以等比数列 4 裂项 分式形式 大部分 5 找特殊关系 写几项，看有没有规律 拼凑，重新排列 组合 6 对递推公式的处理 递推公式中含有n 练习 1 已知等差数列的公差为1，且，求 的值。2 已知，求的前n项和。3...
高一数学等比数列 含答案
一 知识要点。等比数列知识要点。1 定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列叫等比数列。即若 公比 2 通项公式 an或an q 1 q 1 4 等比中项 如果在a与b中间插入一个数g，使a g b成等比数列，则g叫做a与b的。即g2或g5 重要性质 1 若，...