班级姓名学号。
1、已知公差大于零的等差数列的前n项和为sn，且满足：，．
1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c．
(3)试求函数（）的最大值。
2、已知函数的图象经过点和，记。
⑴求数列的通项公式；⑵设，求．
3、一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去……，1)第三个图中共挖掉多少个正方形；
2)设原正方形边长为1，则第n个图中被挖掉的所有小正方形的面积和为多少？
4．设数列的各项均为正数，它的前n项和为，点在函数的图象上，数列的通项公式为，其前项和为。
求 （2）求证：
5、 已知函数。
1）试求的值；
2）若数列 ，求数列的通项公式；
3）若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由．
6、等差数列中a=7,a+a+a=12，记为的前n项和，令b =aa,数列的前n项和为t.(1)求a和s；(2)求证：t<；
7、已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上。
1）求，，；
2）求数列，的通项和；
3）设，求数列的前项和，并求满足的最小正整数。
8、已知等差数列中，.
（1）求的通项公式；
（2）调整数列的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前n项和。
9、数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值。
10、在数列中，已知，，，
1）求证：；
2）求数列的通项的表达式；
11、设数列满足：，，
1）求证：；
2）若，对任意的正整数，恒成立。
求m的取值范围。
12、已知是一个等差数列，且，．
ⅰ）求的通项； （求前n项和sn的最大值．
13、等比数列的各项均为正数，且。
ⅰ)求数列的通项公式；
ⅱ）设求数列的前n项和。
15. 已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；
2）若，求数列的前项和。
16．已知数列的前n项和。
1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项和．
17、 (本小题共14分)已知数列，其前项和为．
1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
2）如果数列满足，证明数列是等比数列，并求其前项和；
3）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．
18 、已知是等差数列的前项和，.
1）求数列的通项公式；
2）令，求证：数列为等比数列，并求其前项和。
19、 设。
1）令，求数列的通项公式；
2）求数列的前项和。
20、设是等比数列的前项和，，，成等差数列．
ⅰ）求数列的公比；
ⅱ）求证：，，成等差数列；
ⅲ）当，， 成等差数列时，求的值．
21、设数列的前项和为，若对任意，都有。
1）求数列的首项与它的一个递推关系式；
2）已知数列（其中）是等比数列，求的值及数列的通项公式；
如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由。
22、 设等差数列的前项和为且．
1）求数列的通项公式及前项和公式；
2）设数列的通项公式为，问： 是否存在正整数t，使得。
成等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
23、已知是一个公差大于的等差数列，且满足。
1）求数列的通项公式；
2）若数列和数列满足等式：为正整数），求数列的前项和。
24、设数列的前项和为为等比数列，且．
1）求数列和的通项公式．（2）设，求数列的前项和．
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