1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示。
考题1］用符号或填空：
考题2］用列举法表示下列集合：
考题3］可以表示方程组的解集是 。（写出所有正确答案的序号）
考题4］设集合，且，求实数。
考题5］已知集合，若求。
考题6］下列命题：（1）方程的解集为；
2）集合与的公共元素所组成的集合是；
3）集合与集合没有公共元素。
其中真命题的个数有（ ）a．0 b．1 c．2 d．3
夯实双基。1．下面四个命题正确的是（ ）
a．10以内的质数集合是。
b．“个子较高的人”不能构成集合。
c．方程的解集是。
d．偶数集为。
2．已知集合s={}中的三个元素可构成abc的三条边长，那么abc一定不是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
3．已知，定义，则集合等于（ ）a． b． cd．
4、（1）已知集合，则m=
2）已知集合，则c=
7．设直线上的点集为p，则p点（2，7）与p的关系为（2，7p。
8．集合，用列举法可表示为。
解答题。9．已知，，，求。
10．已知，若集合p中恰有3个元素，求。
11．已知集合m=，若，求满足条件的组成的集合。
12．用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合m。
13、已知集合，若a中元素至多只有一个，求的取值范围。
1.1.2 集合间的基本关系。
考题1］（1）已知集合x满足，求所有满足条件的x。
2）设集合。若，求实数的值。
考题2］下列各组中的两个集合相等的有（ ）
abcd．①②
考题3］设集合，且，求的值。
考题4］（1）已知集合且，则的值是 。
2）已知集合，若，求实数的取值范围。
考题5］（1）以下各组中两个对象是什么关系，用适当的符号表示出来。
0与；②0与；③与；④与；⑤与。
2）已知，则a与b的关系正确的是（ ）
a． bcd．
考题6］（1）同时满足：①；则的非空集合m有（ ）
a．16个b．15个c．7个d．6个。
考题7］已知集合若，求实数的取值范围。
夯实双基。1．下列四个命题：①＝0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
2．集合｛1，2，3｝的子集共有（ ）a．7个 b．8个 c．6个 d．5个。
3．满足的集合m共有（ ）
a．6个b．7个c．8个d．15个。
4．若集合a＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0｝，a∈r中有且只有一个元素，则a的取值集合是（ ）
a．｛1b．｛－1｝ c．｛0，1｝ d．｛－1，0，1｝
5．集合a＝｛x｜x＝3k－2，k∈z｝，b＝｛y｜y＝3l＋1，l∈z｝，s＝｛y｜y＝6m＋1，m∈z｝之间的关系是（ ）
a．s＝b∩ab．s＝b∪a c．sb＝ad．s∩b＝a
6．集合，则集合a、b的关系为（ ）
a．ab b．ba c．a=b d．以上均不对。
7．在“①,这四个表达式中正确的是（ ）
a．全部 b．只有①和② c．只有①和③ d．只有②和③
8．已知a＝｛x｜x＜－1或x＞5｝，b＝｛x｜a＜x＜a＋4｝若ab，则实数a的取值范围是___
9．若ab，ac，b＝｛0，1，2，3｝，c＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合a为___
10、已知集合m＝｛a，a＋d，a＋2d｝，p＝｛a，aq，aq2｝，其中a≠0，a、d、q∈r，且m＝p，求q的值．
11、已知集合a＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈r，x∈r｝．
（1）若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
（2）若a中至多只有一个元素，求a的取值范围．
1.1.3 集合的基本运算。
考题1］如图，i是全集，m、p、s是i的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
a． b．
c． d．
考题2］设是两个非空集合，定义m与n的差集为，且，则等于（ ）
a．nb． c． d．
考题3］若集合，则满足条件的实数的个数有（ ）a．1 b．2c．3d．4
考题4］设，若，则（ ）
a． b． c． d．
考题5］已知全集，求。
考题6］设全集已知，，，求集合a和集合b。
考题7］已知集合，若，求实数的取值范围。
考题8］某**向500名网民调查对a、b两种事件的态度，赞成a的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成b的比赞成a的多30人，其余的不赞成；另外对a、b都不赞成的网民数比对a、b都赞成的网民数的三分之一多10人，问对a、b都赞成的网民和都不赞成的网民各有多少人？
夯实双基。1．已知集合m、p、s，满足m∪p＝m∪s，则（ ）
a．p＝sb．m∩p＝m∩s
c．m∩（p∪s）＝m∩（p∩s） d．（s∪m）∩p＝（p∪m）∩s
2．已知集合a、b、c都是非空集合，，则一定有（ ）
a． b． c． d．
3．已知m＝｛x2，2x－1，－x－1｝，n＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且m∩n＝｛0，－3｝，则x的值为（ ）
a．－1b．1
c．－2d．2
4．设集合a＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，b＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足ca∩b的集合c的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
5．已知集合m＝｛x｜－1≤x＜2｝，n＝｛x｜x—a≤0｝，若m∩n≠，则a的取值范围是（ ）
a．（－2b．（－1，＋∞
c．［－1d．［－1，1］
6．已知集合集合则等于（ ）
a． bc． d．
7．设全集，若，（）则下列结论中，正确的是（ ）
a． b．且 c．且 d．且。
8．设a、b、i均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ）
ab． cd．
9．已知集合a＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈r｝，b＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈r｝，则a∩b
10．50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．问这种测验都优秀的人。
11．设集合，则满足的集合c是。
12．设a＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，b＝｛x｜ax－1＝0｝．若a∪b＝a，求实数a的值．
13．若集合是小于10的正整数，，且，试求a与b。
高一数学集合练习 三
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