2023年7月集合的高一数学组卷。
一．选择题（共13小题）
1．（2013江西）若集合a=其中只有一个元素，则a=（
2．（2013嘉兴二模）设集合a=，b=，x∈a，且xb，则x=（
3．（2013惠州一模）设集合a=，b=，若x∈a，且xb，则x等于（ ）
4．（2013东城区二模）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合s=|x|f（x）=0，x∈r|，t=|x|g（x）=0，x∈r|，若cards，cardt分别为集合元素s，t的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
5．（2012黑龙江）已知集合a=，b=，则b中所含元素的个数为（ ）
6．（2011宁波模拟）若a=，b=，则集合b的元素个数为（ ）
7．（2011南宁模拟）已知集合m=且2m，则实数a的取值范围是（ ）
8．下面四个命题正确的是（ ）
9．数轴上到a（1），b（2）两点距离之和等于1的点的集合为（ ）
10．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）
11．下列各组对象中能形成集合的是（ ）
12．考察下列每组对象哪几组能够成集合？（
1）比较小的数；
2）不大于10的非负偶数；
3）所有三角形；
4）直角坐标平面内横坐标为零的点；
5）高个子男生；
6）某班17岁以下的学生．
13．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）
二．解答题（共15小题）
14．已知集合a=，试用列举法表示集合a．
15．已知集合a=，1）用列举法表示集合a；
2）求集合a的所有子集中元素的累加之和．
16．用另一种方法表示下列集合：
17．已知全集u=r，集合a=，b=，若（cua）∩b=2，试用列举法表示集合a．
18．用描述法表示“不等式x﹣3＞0的解”与“抛物线y=x2﹣1上的点的坐标”
19．用适当的方法表示图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合m．
20．若a，b∈r，集合，求b﹣a的值。
21．已知由实数构成的集合a满足条件：若a∈a，则（a≠0，且a≠±1），则集合a中至少有几个元素？证明你的结论．
22．设集合a=，集合b=，若a∩b=，求集合b．
23．a是由在[1，4]上有意义且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合；
对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
存在常数l（0＜l＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]都有|φ（2x1）﹣φ2x2）|=l|x1﹣x2|
1）设，证明：φ（x）∈a；
2）设，是否存在设x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），如存在，求出所有的x0，如不存在请说明理由！
24．设集合a=，b=，且a≠b，a∪b=，a∩b=，求a、b、c的值．
25．已知集合m是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
1）指出函数f（x）=是否属于m，并说明理由；
2）设函数f（x）=lg属于m，求实数a的取值范围．
26．设集合a=，集合b=，已知5∈a，且5b．求a的值．
27．（1）已知a=且1∈a，求实数a的值．
2）已知m=，n=且m=n，求a、b的值．
28．已知集合a的元素全为实数，且满足：若a∈a，则。
1）若a=2，求出a中其他所有元素；
2）0是不是集合a中的元素？请你设计一个实数a∈a，再求出a中所有元素．
2023年7月***的高中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共13小题）
1．（2013江西）若集合a=其中只有一个元素，则a=（
2．（2013嘉兴二模）设集合a=，b=，x∈a，且xb，则x=（
3．（2013惠州一模）设集合a=，b=，若x∈a，且xb，则x等于（ ）
4．（2013东城区二模）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合s=|x|f（x）=0，x∈r|，t=|x|g（x）=0，x∈r|，若cards，cardt分别为集合元素s，t的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
5．（2012黑龙江）已知集合a=，b=，则b中所含元素的个数为（ ）
6．（2011宁波模拟）若a=，b=，则集合b的元素个数为（ ）
7．（2011南宁模拟）已知集合m=且2m，则实数a的取值范围是（ ）
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