高一数学周练一。
一、选择题（每题5分）
1．因式分解最终结果为（ ）abc d
2．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）
a b c d
3． 的解集为（ ）
a b c d
4．函数与在同一坐标系的图像可能是（ ）
abcd5．将分数化为小数是，则小数点后第2012位上的数是（ ）
a 7b 1 c 2d 5
6．已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．内切 c．外切 d．外离。
7．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( )
a．(x－1)2＝4 b．(x＋1)2＝4 c．(x－1)2＝16 d．(x＋1)2＝16
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
二、填空题（每题5分）
9. 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于a（﹣1，2）、b（4，1）两点，则关于x的不等式＞的解集是___
10. 分式方程的解是___
11. 若一个一元二次方程的两个根分别是rt△abc的两条直角边长，且s△abc=3，请写出一个符合题意的一元二次方程
12. 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ．
三、解答题（每题10分）
13. 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
1)他们在进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是 ；
2)求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
3)当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差。
14．如图，四边形是平行四边形，以对角线为直径作⊙，分别于、相交于点、．
1）求证四边形为矩形。
2）若试判断直线与⊙的位置关系，并说明理由．
15．如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母都相同时，他就可以获得一次指定．．
一位到会者为大家表演节目的机会。
1）利用列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；
2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？
16．已知抛物线与x轴交干a、b两点。
1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧：
2）若(o为坐标原点)，求抛物线的解析式；
3）设抛物线与y轴交于点c，若△abc是直角三角形．求△abc的面积．
参***。1．b 2．a 3．a 4．a 5．d 6．c 7．a 8．a
13. 解：（1）根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练，直线倾斜程度越大表明变化大；甲。
2）设所求直线的解析式为：（）由图象可知；，当时，。，解得。即（）
3）当时，。
两人相距：（米）。
两人速度之差：（米/分）。
14，（1）∵为的直径，∴
又∵四边形是平行四边形，∴，四边形为矩形。
2）直线与的位置关系为相切。
理由如下：∵，即。与相切。
2）参加一次游戏，获得这。
种指定机会的概率是。
16,题：解：（1）证明：∵，抛物线的对称轴在轴的左侧；
2）设抛物线与轴交点坐标为，则，与异号，又，，由（1）知：抛物线的对称轴在轴的左侧，，∴代入。
得：，即，，解得，抛物线的解析式是：；
3）当时，
抛物线与轴的交点坐标为。
是直角三角形，，，解得，。
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