班级姓名。一、填空题
1．下列计算正确的是（ ）
a．a2a3=a6 b．a6÷a3=a2 c．（a2）3=a6 d．（2a）3=6a3
2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
a．5 b．7 c．9 d．10
3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是。
ab． cd．
4．如图，已知ab∥cd，bc平分∠abe，∠c＝35°，则∠bed的度数是。
a．70b．68c． 60d．72°
5．以下说法：①“画线段ab=cd”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．如图，有以下四个条件：①∠b＋∠bcd＝180°，②1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠b＝∠5．其中能判定ab∥cd的条件的个数有。
a．1b．2c．3d．4
7. 如果、、，那么其大小关系为。
a． bcd．
8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形abcde的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠aed的度数是。
a．80b．100° c．108° d．110°
9．如果的积中不含x项，则q等于（ ）
a． b．5 c． d．﹣5
10．如图，∠aob=30°，点p是∠aob内的一个定点，op=20cm，点c、d分别是oa、ob上的动点，连结cp、dp、cd，则△cpd周长的最小值为（ ）
a．10cm b．15cm c．20cm d．40cm
二、填空题：
11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是 （填序号）
12．某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.000005m．0.000005用科学记数法表示为 ．
13．如图，在△abc中，ab=bc，∠b=120°，ab的垂直平分线交ac于点d．若ac=6cm，则ad= cm．
14．若x2﹣4x+b=（x﹣2）（x﹣a），则a﹣b的值是 ．
15. 如图，bc⊥ed于o，∠a＝45°，∠d＝20°，则∠b
16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2度．
17．已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是。
18．如图，△abc中，∠a＝35°，沿be将此三角形对折，又沿ba' 再一次对折，点c落在be上的c'处，此时∠c'db＝85°，则原三角形的∠abc的度数为。
19．如图，a、b、c分别是线段a1b，b1c，c1a的中点，若△abc的面积是1，那么△a1b1c1的面积 ．
20．已知ad是△abc的中线，∠adc=45°，把△adc沿ad所在直线对折，点c落在点e的位置（如图），则∠ebc等于度．
三、解答题
21．计算。
2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）（x﹣2）
22．因式分解：
1）x2（x﹣y）+（y﹣x2）2a3﹣8a．
23． 解方程组：(12）
24. （1）解不等式：；
2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值。
25.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
26．如图，在中，, 垂足为，平分．
1）已知，，求的度数；
2）已知，求证：.
27．已知关于，的方程组的解，都为正数．
1）求的取值范围； (2)化简．
28． 已知：如图，在△abc中，∠a=∠abc，直线ef分别交△abc的边ab、ac和cb的延长线于点d、e、f.
求证：∠f+∠fec=2∠a.
29．在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．
1）请帮助旅行社设计租车方案．
2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
30．已知，△abc是边长3cm的等边三角形．动点p以1cm/s的速度从点a出发，沿线段ab向点b运动．
1）如图1，设点p的运动时间为t（s），那么ts）时，△pbc是直角三角形；
2）如图2，若另一动点q从点b出发，沿线段bc向点c运动，如果动点p、q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△pbq是直角三角形？
3）如图3，若另一动点q从点c出发，沿射线bc方向运动．连接pq交ac于d．如果动点p、q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△dcq是等腰三角形？
4）如图4，若另一动点q从点c出发，沿射线bc方向运动．连接pq交ac于d，连接pc．如果动点p、q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点p、q的运动过程中，△pcd和△qcd的面积有什么关系？并说明理由．
参*** 一、选择题
1-5 cabab 6-10 cdbdb
二、填空题
三、解答题。
21.解：（1）原式=100+1﹣0.22011×52011=101﹣1=100；
2）原式=x2+4x+4﹣x2+1+2x2﹣5x+2=2x2﹣x+7．
22．解：（1）原式=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）；
2）原式=2a（a2﹣4）=2a（a+2）（a﹣2）．
23.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答
2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答
24. 解：（1）x>-3--
2）x>-3的最小整数解是，
把代入中，解得。
25.（1）解：解①：
解②： 原不等式组的解集是
画数轴表示（略）
26.解：先解出
再得 解不等式组得解集：
27.解：∵ad是△abc的高，∴∠adc=∠adb=90°
又∵∠c=70°，∴dac=90°-70°=20°
又∵∠bed=64°，∴dbe=90°-64°=26°
∵be平分∠abc
∴∠abe=∠ebd=26°
∵∠bed=∠abe+∠bae
∴∠bae=64°-26°=38°
∴∠bac=38°+20°=58°
28.证得∠c+∠a+∠abc=1800-
由∠a=∠abc得∠c+2∠a=1800-
c+∠f+∠fec=1800
得到∠f+∠fec=2∠a
29．解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥5，打算同时租甲、乙两种客车，x＜8，即5≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：
租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；
2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；
3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合题意的有：
x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．
30．解：（1）当△pbc是直角三角形时，∠b=60°，bpc=90°，所以bp=1.5cm，所以t=
2）当∠bpq=90°时，bp=0.5bq，3﹣t=0.5t，所以t=2；
当∠bqp=90°时，bp=2bq，3﹣t=2t，所以t=1；
所以t=1或2（s）
3）因为∠dcq=120°，当△dcq是等腰三角形时，cd=cq，所以∠pda=∠cdq=∠cqd=30°，又因为∠a=60°，所以ad=2ap，2t+t=3，解得t=1（s）；
4）相等，如图所示：
作pe垂直ad，qg垂直ad延长线，则pe∥qg，所以，∠g=∠aep，因为，所以△eap≌△gcq（aas），所以pe=qg，所以，△pcd和△qcd同底等高，所以面积相等．
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